20. vuosisata osoittautui vähintään yhtä rikkaaksi matematiikan nerojen suhteen kuin 1800-luku, ellei jopa rikkaammaksi. Tämä ei ole lainkaan outoa, varsinkin jos ajattelemme, miten tärkeäksi matematiikasta on tullut maailmassa, kun tuhansia tohtorintutkinnon suorittaneita valmistuu vuosittain juuri tästä ammatista. Tällainen kiinnostuksen kasvu on luultavasti seurausta lukuisista uusista alueista ja tutkimusaloista, kuten sheaf-teoriasta, solmuteoriasta, graafiteoriasta, ryhmäteoriasta, funktionaalianalyysistä ja malliteoriasta.
Keitä olivat 1900-luvun merkittävimmät matematiikan tutkijat? Lue lisää.
G.H. Hardy ja Srinivasa Ramanujan
Kahdeksankymmenennen vuosisadan alku muistetaan brittiläisestä matemaatikosta ja hänen intialaisesta suojatistaan. Aluksi molemmat työskentelivät ratkaistakseen edellisen vuosisadan Riemannin hypoteesin, mutta eivät onnistuneet siinä. Hardy saa kuitenkin edelleen tunnustusta brittiläisen matematiikan uudistamisesta, kun taas Ramanujan tunnetaan yhtenä 1900-luvun nerokkaimmista mielistä.
David Hilbert
Hilbertin Pariisin Sorbonnessa vuonna 1900 pitämä luento on yksi matematiikan maailman suosituimmista. Saksalainen matemaatikko David Hilbert puhui 23 ratkaisemattomasta matemaattisesta ongelmasta ja kutsui niitä ”Hilbertin ongelmiksi”. Tässä vaiheessa asetettiin 1900-luvun matematiikan asialista, joka antoi ideoita kaikkien matematiikkaan liittyvien alojen asiantuntijoille. Tässä vaiheessa 23 ongelmasta 10 on jo täysin ratkaistu, kun taas loput ovat työn alla.
Tällä matemaatikolla oli varsin erilainen lähestymistapa, joka siirtyi aksiomaattiseen menetelmään. Hän oli useiden teoreemojen ja matemaattisten käsitteiden luoja sekä kuuluisa yhteisön johtaja.
John von Neumann
Kun juutalaisvastainen natsihallinto nousi valtaan 1930- ja 1940-luvuilla, koko matematiikan painopiste tieteenä siirtyi Amerikkaan. Tässä vaiheessa monet parhaat Euroopassa tunnetut matemaatikot, kuten Einstein ja Godel, päättivät muuttaa Amerikkaan. Yksi näistä matematiikan eturivin asiantuntijoista oli John von Neumann.
Neumann teki merkittävän panoksen matematiikan lisäksi myös kvanttiteoriaan ja ydinfysiikkaan. Hän osallistui Manhattan-projektiin ja vetypommin kehittämiseen, mikä teki hänestä yhden 1900-luvun suosituimmista ja älykkäimmistä matemaatikoista. Lopuksi hän loi suunnittelumallin digitaaliselle tietokoneelle, joka toimii käyttämällä erillistä tallennusrakennetta datalle ja käskylle sekä prosessointiyksikköä.
Claude Shannon
Claude Shannon tunnetaan informaatioteorian isänä, ja hän on yhdysvaltalainen matemaatikko, joka käynnisti vuosisadan digitaalisen vallankumouksen. Hän työskenteli Boolen algebran parissa ja perusti digitaalisen piirin vuonna 1937 sekä informaatioteorian ja kommunikaation esittämisen vuonna 1948.
Andre Weil
Andre Weil oli niin ikään eurooppalainen pakolainen, joka tunnetaan yhtenä modernin matematiikan suurimmista tekijöistä. Hänen lauseidensa avulla pystyimme luomaan yhteyksiä algebran, topologian, lukuteorian ja geometrian välille.
Lisäksi Weil perusti ranskalaisten matemaatikkojen salaisen ryhmän nimimerkillä Nicolas Bourbaki ja tarjosi meille valtavasti apua matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa monissa 1900-luvun matematiikkaa käsittelevissä kirjoissa.
Tämän matemaatikon perillinen oli Grothendieck.
Alexander Grothendieck
Weilin perintönä Alexander Grothendieck oli 1900-luvun suosittu ja rakastettu matemaatikko. Vuonna 1950 hän loi uuden kielen, jonka avulla voimme nähdä matemaattiset rakenteet uudella tavalla, ja antoi meille mahdollisuuden ratkaista numeroteorian, perusfysiikan ja geometrian ongelmia.
”Topoi-teoriaa” pidetään nykyään erittäin tärkeänä matemaattisen logiikan kannalta, kun taas ”skeemateoria” auttoi ratkaisemaan joitakin Weilin numeroteoreettisia arvailuja.
Lisäksi Grothendieck antoi meille todistuksen Riemann-Rochin lauseesta ja algebrallisen määritelmän käyrän perusryhmälle.
Paul Cohen
Paul Cohen osoitti, että äärettömien joukkojen mahdolliset koot eli Cantorin kontinuumihypoteesi voi olla tosi ja epätosi, mikä oli ratkaisu erääseen Hilbertin esittämästä 23:sta ongelmasta. Tämän tärkeän löydön jälkeen otettiin käyttöön uusi matematiikan maailma, jossa nykyaikaisten matemaatikkojen on tarkistettava, riippuvatko heidän tuloksensa tästä tietystä hypoteesista. Hypoteesi on nimetty ”jatkuvuushypoteesiksi”.
John Horton Conway
Conway loi vuonna 1970 niin sanotun elämän pelin ja sen säännöt, jossa esitetään esimerkki automaatiosta, jossa solut kehittyvät ja kasvavat ruudukossa. Tämä nimenomainen ’soluautomaatio’ on nykyään erittäin suosittu tiedemiesten, erityisesti tietojenkäsittelytieteilijöiden keskuudessa.
Lisäksi Conway antoi monia panoksia peliteoriaan, lukuteoriaan, ryhmäteoriaan ja geometriaan ja loi sellaisia käsitteitä kuin suuri antiprisma, surrealistiset luvut ja matemaattiset pelit.
Suuri osa matematiikan suurimmista mielistä on syntynyt, elänyt ja luonut 1900-luvulla. Matematiikan ja tietotekniikan kehittymisen myötä maailma pystyy liikkumaan nopeasti ja kehittymään yhä enemmän joka päivä.