Abstract
Tämä luku esitettiin aluksi vastauksena kysymykseen: Ovatko matemaattiset ja loogiset totuudet synteettisiä a priori? Sen osittaisen vastauksen pääpiirteitä, jonka voin tarjota tähän kysymykseen, on perusteltu muissa yhteyksissä.1 Tässä luvussa teen ensin yhteenvedon vastauksen olennaisista näkökohdista. Kysymyksen esitti alun perin Kant, ja useimmissa sitä koskevissa nykyisissä keskusteluissa viitataan niin monin sanoin Kanteen Karkean historiallisen vääristelyn uhalla ei siis voi olla keskustelematta kysymyksestä kantilaisin termein. Kantin mainitsemat ja käsittelemät esimerkit matemaattisesta päättelystä ovat tyypillisesti toistettavissa ensimmäisen kertaluvun logiikassa. Näin ollen kysymyksen historiallisesti tarkka lukutapa muuttaa sen ongelmaksi, joka koskee pikemminkin loogisten kuin matemaattisten totuuksien asemaa. Jälleen kerran ”synteettisillä totuuksilla” Kant ei tarkoittanut totuuksia, jotka eivät riipu pelkästään niiden sisältämien termien merkityksistä, kuten nykyfilosofi todennäköisesti tarkoittaa. Olen väittänyt, että paras selitys, jonka voimme tarjota Kantin analyyttisen totuuden käsitteelle (ensimmäisen kertaluvun logiikassa), on se, mitä olen kutsunut pintatautologiaksi. Näin tulkittuna Kantin oppi synteettisten a priori totuuksien olemassaolosta siinä, mitä hän piti matematiikkana, osoittautuu lähes triviaalilla tavalla oikeaksi, sillä ensimmäisen kertaluvun logiikassa on helposti mikä tahansa määrä päteviä (ja todistettavia) lauseita, jotka eivät ole pintatautologioita.