Esipuhe
”Maailmassa on 10 ihmistyyppiä:
Jos et ymmärrä tätä vitsiä, niin toivottavasti luvun loppuun mennessä saat siitä nauraa. Binäärilukujärjestelmässä nimittäin 10 = 2. Miten? Mieti, jos sinulla ei olisi muuta vaihtoehtoa kuin laskea vain nollalla tai ykkösellä. Kuvittele, että paha numeronryöstäjien peikko olisi vienyt kaikki numerot kahdesta yhdeksään. Miten laskisit mitään? Sinun täytyisi tehdä niin kuin 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 ja niin edelleen. Ymmärrätkö, mitä tarkoitan? Jos teillä olisi siis kolme omenaa, kolmas omena merkittäisiin 10:ksi, vaikka todellisuudessa teillä olisi vain kolme omenaa syötävänä.
Tietokoneiden ja siten PLC:iden muistiin voidaan tallentaa vain 0 tai 1. Se on digitaalisen aikakautemme kauneus, se on joko ”päällä” tai ”pois päältä”. Nuo tietokoneiden muistisirut koostuvat itse asiassa riveistä ja riveistä piirejä, jotka ovat joko päällä tietyllä jännitteellä tai pois päältä tietyllä jännitteellä. Siksi tietokone voi aivan perustasollaan laskea vain käyttämällä 0:ta (pois päältä) tai 1:tä (päällä).
Sentähden sitä kutsutaan binääriseksi, koska numeroita on vain kaksi, kuten polkupyörässä on vain kaksi pyörää. Lukujärjestelmää, jota olemme tottuneet käyttämään, kutsutaan desimaalijärjestelmäksi (dec = 10), ja siksi saamme käyttää kymmentä numeroa 0:sta 9:ään. Kun ajattelet asiaa, on todella mielivaltaista, miten laskemme. Voisimme käyttää myös oktaalijärjestelmää (8:lla) tai heksadesimaalijärjestelmää (16:lla), joista puhumme hieman myöhemmin.
Base 10: Vanha tuttu ystävä
Aloitetaan tarkastelemalla tarkemmin aivan liian tuttua desimaalijärjestelmäämme base 10:stä ja verrataan sitä sitten binääriin. Desimaaliluku, kuten kaikki muutkin lukujärjestelmät, perustuu paikka-arvojärjestelmään. Tämä tarkoittaa, että numeron arvo riippuu sekä itse numerosta että sen sijainnista numerossa. Seuraavassa kuvassa on esitetty desimaaliluvun painotukset sarakkeisiin jaoteltuina.
Luvun arvo lasketaan kertomalla jokainen numero sen paikan painolla ja laskemalla tulokset yhteen.
Nyt binääri-ihmisille: >Binary
Muistakaa, että perus 10 -järjestelmässä painot ovat 1, 10, 100, 1000 ja niin edelleen. Binäärijärjestelmässä painot ovat 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 jne.
.Sana, tavu ja bitti
Miksi kutsutaan binäärinumeroiden ryhmää? Nörtit, jotka ensimmäisenä keksivät tämän jutun, päättivät kutsua binäärilukua bitiksi (b-inary dig-it). Tätä ei pidä sekoittaa Tim-bitteihin. Jonkin ajan kuluttua he päättivät, että olisi hyvä kutsua 8 bitin ryhmää tavuksi. Hassu joukko nörttejä, joita he olivat, käytti termiä nibble 4 bitistä, joka oli tavun osajoukko. Lopulta 16 bitin ryhmää kutsutaan sanaksi. Tässä on kuva asian ymmärtämiseksi.
