Představuje základní pojmy a konstrukce matematiky a zabývá se tím, jak přesně formulovat matematická tvrzení. Poté ukazuje, jak lze taková tvrzení dokázat nebo vyvrátit. Poskytuje studentům dovednosti potřebné pro pokročilejší kurzy matematiky.
Předpoklady/vyloučení
Pokud je tento kurz absolvován jako součást bakalářského studia, předměty, které musí být absolvovány předtím, než se lze pokusit o tento kurz:
- MT1174 Calculus nebo oba MT105a Mathematics 1 a 05b Mathematics 2
Tento kurz nelze absolvovat s MT3095 Further mathematics for economists.
Probíraná témata
- Logika
- Integrály
- Množiny a funkce
- Prvočísla
- Relatace
- Reálná a komplexní čísla
- Největší společný dělitel a modulární aritmetika
- Infimum a supremum
- Posloupnosti
- Limity posloupností
- Funkce a limity funkcí
- Kontinuita
- Grupy
.
Výstupy z učení
Pokud kurz úspěšně dokončíte, měli byste umět:
- používat matematický zápis k přesné formulaci matematických pojmů a tvrzení
- připomenout si klíčové důležité definice a výsledky
- používat logickou argumentaci a různé důkazové techniky k dokazování nebo vyvracení matematických tvrzení
- používat techniky naučené v kurzu k řešení různých standardních problémů z diskrétní matematiky, analýzy a algebry
- přistupovat a řešit nové, dosud neviděné, problémy analytickým a logicky přesným způsobem.
Zhodnocení
Neviditelná písemná zkouška (3 hod.).
Podstatná literatura
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford: Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Ještě jeden úvod do analýzy. Cambridge University Press.
Informační listy ke kurzu
Stáhněte si informační listy ke kurzu z webových stránek LSE.
.