První pohybové zákony Isaaca Newtona byly uvedeny v jeho díle Principia Mathematica Philosophiae Naturalis v roce 1687. První zákon říká, že objekt zůstane v klidu nebo se pohybuje konstantní rychlostí, pokud na něj nepůsobí vnější síla. Třetím zákonem je známá (i když mírně nepochopená) myšlenka, že každá akce (síla) má stejnou, ale opačnou reakci – když zatlačíte na dveře, dveře se od vás odrazí.
Druhý zákon je ten, který říká, jak vypočítat velikost síly. Síla (měřená v newtonech) je jednou ze základních fyzikálních vlastností systému a má mnoho podob. Můžete ji pociťovat jako tlak nebo tah (mechanická síla), zatímco je to hodnota vaší hmotnosti (gravitační síla Země, která vás táhne) a lze ji pozorovat v odpuzování nebo přitahování magnetů nebo elektrických nábojů (elektromagnetická síla). Síla může být výsledkem libovolného počtu základních fyzikálních interakcí mezi kousky hmoty, ale druhý Newtonův zákon umožňuje zjistit, jak síla, pokud je přítomna, ovlivní pohyb objektu.
Ve výše zobrazeném tvaru říká, že síla (F) je rovna rychlosti změny hybnosti (p) vzhledem k času (t). Malá „d“ jsou diferenciální zápis, další Newtonův vynález, který se objevuje v bezpočtu fyzikálních rovnic a který umožňuje matematicky předpovědět, jak se něco změní, když se postupně mění jiný související parametr – v tomto případě čas.
Momentum je hmotnost (kilogramy) objektu vynásobená jeho rychlostí (metry za sekundu). Ve většině situací se hmotnost věci při pohybu nemění, takže rovnici lze zjednodušit na hmotnost (m) vynásobenou rychlostí, kterou známe jako zrychlení (a). To nám dává známější verzi druhého zákona z učebnic:
Stejně jako zbytek Newtonovy fyziky platí druhý pohybový zákon pro ohromující množství každodenních situací a je základem moderní vědy a techniky. Pomocí jeho pohybových zákonů lze zjistit, jak se pohybuje téměř cokoli – kolik síly je třeba ke zrychlení vlaku, zda dělová koule dosáhne svého cíle, jak se pohybují vzdušné a oceánské proudy nebo zda letadlo poletí, to vše jsou aplikace druhého Newtonova zákona. Dokonce použil pohybové zákony v kombinaci se svým univerzálním gravitačním zákonem, aby vysvětlil, proč se planety pohybují tak, jak se pohybují.
Tíha je síla, která se rovná hmotnosti předmětu vynásobené gravitačním zrychlením způsobeným Zemí (rovná se 10 metrům za sekundu za sekundu), a to ve směru středu planety. Důvod, proč nepropadnete zemí, samozřejmě vysvětluje třetí Newtonův pohybový zákon, který říká, že povrch Země tlačí na vaše nohy silou rovnou, ale opačnou vaší hmotnosti.
Modifikovaná verze druhého zákona platí, když se mění hmotnost objektu, například rakety, která spaluje palivo a stoupáním atmosférou se stává lehčí.
Všichni známe druhý zákon v praxi, když už ne v matematice. K pohybu těžkého klavíru je třeba vyvinout větší sílu (a tedy více energie) než k posunutí malé stoličky po podlaze. Když chytáte rychle se pohybující kriketový míček, víte, že vás bude bolet méně, když při jeho chytání pohnete rukou dozadu – tím, že dáte pohybujícímu se míčku více času na zpomalení, musí vaše ruka vyvinout na míček menší protichůdnou sílu.
Příklad s kriketovým míčkem ukazuje, že síly mají nejen svou velikost, ale působí určitým směrem. Síly patří do kategorie fyzikálních vlastností, která zahrnuje hybnost a rychlost, známé jako vektory. Ty se liší od skalárů, které mají velikost, ale nemají směr, například teplota nebo hmotnost.
F v druhém Newtonově zákoně označuje čistou sílu působící na objekt. Při určování toho, co se stane s objektem, na který působí několik sil, je tedy třeba vzít v úvahu jak směr, tak velikost jednotlivých sil. Dvě síly mohou mít stejnou velikost, ale pokud směřují přímo proti sobě, vyruší se na nulu.
Dobrým způsobem, jak o tom přemýšlet, je hra na přetahování lanem. Když se dva týmy přetahují v opačných směrech, pohyb lana (vypočtený podle druhého Newtonova zákona) bude určen čistou silou působící na lano. Velikost této čisté síly je dána rozdílem velikostí sil, kterými oba týmy působí. Směr čisté síly bude ve směru toho týmu, který táhne silněji.
Pro popis atomů a ještě menších věcí používají fyzikové verze síly a hybnosti v rovnicích, které zahrnují kvantově-mechanický popis času i prostoru. V tomto měřítku jsou síly matematickými vedlejšími produkty vznikajícími při výměně základních částic hmoty, jako jsou elektrony a kvarky, částic, jako jsou fotony, gluony nebo částice W či Z, které „přenášejí“ síly a souhrnně se nazývají měřítkové bosony.
Druhý Newtonův zákon funguje jako způsob, jak popsat pohyb všeho v kvantově mechanickém systému, pokud se částice nepohybují rychlostí blízkou rychlosti světla.
Pokud se objekt pohybuje rychlostí blízkou rychlosti světla, dostáváme se do oblasti speciální teorie relativity, která nám říká, že hmotnost objektu se bude zvyšovat s jeho rychlejším pohybem. To je třeba vzít v úvahu při výpočtu sil při těchto rychlostech.
Ve skutečnosti je třeba většinu Newtonovy klasické fyziky v extrémních situacích upravit – druhý zákon není přesný, pokud jsou přítomny obrovské gravitační síly, například v okolí černé díry nebo v souvislosti s obrovskými hmotnostmi celých galaxií, kdy obecná relativita přebírá roli nejlepšího způsobu popisu pohybu v systému.
.