Acasta byla objednána 6. března 1928 u společnosti John Brown & v rámci námořního programu z roku 1929. V jejich loděnici ve skotském Clydebanku byla položena 13. srpna 1928 a spuštěna na vodu 8. srpna 1929 jako čtvrtá loď tohoto jména ve službách RN. Loď byla dokončena 11. února 1930 za 227 621 liber bez položek dodaných admiralitou, jako jsou děla, munice a komunikační zařízení. Acasta byla uvedena do služby v Clydebanku o tři dny později a po zapracování byla přidělena k 3. flotile torpédoborců (DF) Středomořské flotily.
Lodě zůstaly u 3. DF až do roku 1937 kromě oprav v HM Dockyard, Devonport (30. srpna-29. října 1932 a 29. dubna-3. července 1935). Mezi 24. listopadem a 20. prosincem 1933 prodělala také obnovu v Gibraltaru. Acasta se 12. června 1934 při cvičení u Malty nešťastně srazila s velitelem flotily Codringtonem a do 27. července byla v opravě. Od září 1936 do dubna 1937 strávila loď většinu času pomocí uprchlíkům a nezasahujícími hlídkami ve španělských vodách. Koncem téhož měsíce se vrátila domů a 1. května zahájila v Devonportu dlouhou přestavbu, která trvala do 11. dubna 1938 a zahrnovala instalaci ASDIC. Poté byla Acasta přidělena k 7. DF a sloužila v irských vodách až do zahájení obnovy v Devonportu mezi 3. listopadem a 17. lednem 1939. Poté byla loď přidělena jako nouzový torpédoborec do Plymouthu a v období od 2. do 13. března pomáhala společnosti Vickers-Armstrongs při testování zařízení ASDIC pro argentinský lehký křižník La Argentina.
Válečná službaEdit
Když v září 1939 začala druhá světová válka, byla Acasta přidělena k 18. DF v Plymouthu a doprovázela konvoje v Lamanšském průlivu, dokud nebyla v Devonportu mezi 20. prosincem a 5. lednem 1940 znovu opravena. Poté byla loď převelena do Západních přístupů a do dubna 1940 doprovázela celkem 22 konvojů. Dne 31. ledna 1940 pomáhala doprovázet lehký křižník Ajax do Plymouthu při jeho návratu z bitvy s těžkým křižníkem Admiral Graf Spee.
Po německé invazi do Norska 9. dubna byla Acasta převelena k Home Fleet. Dne 13. dubna se loď připojila k doprovodu konvoje NP1, na cestě do Norska s vojáky pro plánované vylodění v Narviku, ale konvoj byl odkloněn do Harstadu. Ve dnech 9.-15. května doprovázela těžce poškozený lehký křižník Penelope do Clyde k opravě poté, co narazil na skálu. Dne 31. května loď a torpédoborce Ardent, Acheron, Highlander a Diana doprovázely letadlové lodě Ark Royal a Glorious z Clyde k norskému pobřeží, aby provedly letecké operace na podporu evakuace spojeneckých sil z Norska v rámci operace Alphabet. Acasta zůstala s doprovodem letadlových lodí po celý začátek června.
Ardent a Acasta doprovodily Glorious zpět do Scapa Flow 8. června. Cestou byly tyto tři lodě v 15:46 spatřeny Scharnhorstem a Gneisenau, které změnily kurz, aby je prozkoumaly. Britové je spatřili až krátce po 16:00 a Ardent dostal rozkaz identifikovat německé lodě, zatímco ostatní lodě zůstaly na kurzu. Obrátila se zpět, aby se k nim připojila dříve, než Němci zahájili palbu v 16:27, a byla zasažena 15centimetrovou (5,9 palce) sekundární výzbrojí, většinou Scharnhorstem, zatímco obě lodě střílely na Glorious ze svých hlavních baterií. Acasta zůstala u letadlové lodi a začala dělat dýmovnice poté, co Němci zahájili palbu, a dokonce sama zahájila palbu, ačkoli její děla neměla takový dostřel, aby dosáhla bitevních lodí. Torpédoborec byl zasažen nedlouho poté, co začal klást dým, ale mělo to jen malý účinek. Poté, co byla letadlová loď několikrát zasažena a začala se naklánět, Acasta ji opustila a přiblížila se k bitevním lodím, aby zkrátila vzdálenost pro torpédový útok. Nyní byla pro bitevní lodě lépe viditelná a začala být zasahována pravidelněji. První útok byl neúspěšný, ale jedno ze čtyř torpéd z druhého útoku prorazilo v 17:34 do trupu Scharnhorstu díru o délce 39 stop (12 m), zaplavilo a vyřadilo z provozu jeho pravoboční strojovnu. Acasta se poté změnila v hořící vrak a její kapitán nařídil posádce opustit loď. Jedna z posádek děl se zdržela dost dlouho na to, aby vypálila výstřel, který zasáhl jedno z hlavních děl Scharnhorstu, ale nezpůsobil nic víc než poškození střepinami. Torpédoborec se potopil zádí napřed kolem 18:20. Většina jeho posádky zemřela na následky ozáření, než norská obchodní loď SS Borgund o tři dny později zachránila dva přeživší z Acasty spolu s 36 muži z Glorious. Jeden z mužů z Acasty později na následky zranění zemřel. Všichni muži zachránění Borgundem byli 13. června vysazeni na břeh v Tórshavnu na Faerských ostrovech. Osm důstojníků a 153 námořníků se ztratilo s Acastou nebo zemřelo na následky zranění později.