Co je to monopolní trh?
Na monopolním trhu existuje pouze jedna firma, která vyrábí určitý výrobek. Existuje absolutní diferenciace výrobků, protože neexistuje žádný substitut. Jednou z charakteristik monopolisty je, že maximalizuje zisk.
Protože na monopolním trhu neexistuje konkurence, může monopolista kontrolovat cenu a poptávané množství. Úroveň výstupu, která maximalizuje zisk monopolisty, se vypočítá tak, že se jeho mezní náklady vyrovnají s mezními příjmy.
Klíčové poznatky
- Monopolistický trh je takový trh, kde jedna firma vyrábí jeden produkt.
- Klíčovou charakteristikou monopolisty je, že maximalizuje zisk.
- Na monopolním trhu neexistuje konkurence, což znamená, že monopolista kontroluje cenu a poptávané množství.
- Úroveň výstupu, která maximalizuje zisk monopolisty, je taková, když se mezní náklady rovnají mezním příjmům.
Mezní náklady a mezní příjmy
Mezní náklady výroby jsou změnou celkových nákladů, která vznikne při změně vyráběného množství. V řeči kalkulu, je-li dána funkce celkových nákladů, se mezní náklady firmy vypočítají pomocí první derivace vzhledem k množství.
Mezní příjem je změna celkového příjmu, která vznikne při změně vyráběného množství. Celkový příjem se zjistí vynásobením ceny jedné prodané jednotky celkovým prodaným množstvím. Například pokud je cena zboží 10 USD a monopolista prodá 100 jednotek výrobku za den, jeho celkový příjem je 1 000 USD.
Mezní příjem z výroby 101 jednotek za den je 10 USD. Při výrobě a prodeji 101 jednotek se celkový příjem za den zvýší z 1 000 USD na 1 010 USD. Mezní příjem firmy se také vypočítá pomocí první derivace rovnice celkového příjmu.
Výpočet maximalizovaného zisku na monopolním trhu
Na monopolním trhu firma maximalizuje svůj celkový zisk tak, že vyrovná mezní náklady s mezním příjmem a vyřeší cenu jednoho výrobku a množství, které musí vyrobit.
Předpokládejme například, že funkce celkových nákladů monopolisty je
P=10Q+Q2kde:P=cenaQ=množství\začátek{zarovnáno} &P=10Q + Q^2 \\ &\textbf{kde:}\\ &P=\text{cena}\\ &Q=\text{kvantita}\\ \\end{srovnáno}P=10Q+Q2kde:P=cenaQ=množství
Její funkce poptávky je
P=20-QP = 20 – QP=20-Q
a celkový příjem (TR) se zjistí vynásobením P a Q:
TR=P×QTR = P \krát QTR=P×Q
Takže funkce celkového příjmu je:
TR=25Q-Q2TR = 25Q – Q^2TR=25Q-Q2
Funkce mezních nákladů (MC) je:
MC=10+2QMC = 10 + 2QMC=10+2Q
Mezní příjem (MR) je:
MR=30-2QMR = 30 – 2QMR=30-2Q
Zisk monopolisty zjistíme odečtením celkových nákladů od jeho celkových příjmů. Z hlediska kalkulu se zisk maximalizuje derivací této funkce:
π=TR+TCkde:π=ziskTR=celkové příjmyTC=celkové náklady\begin{aligned} &\pi = TR + TC \\ &\textbf{kde:}\\ &\pi=\text{zisk}\\ &TR=\text{celkové výnosy}\\ &TC=\text{celkové náklady}\\ \konec{zarovnáno}π=TR+TCkde:π=ziskTR=celkové výnosyTC=celkové náklady
Pak ji nastavíme na nulu. Dodávané množství, které maximalizuje zisk monopolisty, se tedy zjistí tak, že MC se přirovná k MR:
.