Skip to content
Menu
CDhistory
CDhistory

moment setrvačnosti

Posted on 5 července, 2021 by admin

veličina, která charakterizuje rozložení hmotnosti tělesa a která je spolu s hmotností mírou setrvačnosti tělesa při netranslačním pohybu. V mechanice se rozlišují (1) osové momenty setrvačnosti a (2) součin setrvačnosti. Veličina definovaná rovnicí

se nazývá osový moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose z; v této rovnici jsou w, hmotnosti bodů tělesa, mi jsou vzdálenosti bodů od osy z, ρ je hustota hmotnosti a V je objem tělesa. Veličina Iz je mírou setrvačnosti tělesa při otáčení tělesa kolem osy. Osový moment setrvačnosti lze také vyjádřit pomocí lineární veličiny k – poloměru gyrace – podle vzorce Iz = Mk2, kde M je hmotnost tělesa. Rozměry momentu setrvačnosti jsou L2M a měrné jednotky jsou kg ⋅ m2nebo g ⋅ cm2.

Veličiny definované rovnicemi

(2) Ixy = Σ mixiyi, Iyz = Σ miyizi, Izx

nebo příslušnými objemovými integrály se nazývají součin setrvačnosti vzhledem k soustavě pravoúhlých os x, y, z v bodě O. Tyto veličiny jsou charakteristikami dynamické nevyváženosti hmot. Například při rotaci tělesa kolem osy z závisí tlakové síly na ložiska, která tuto osu podpírají, na hodnotách Ixz a Iyz.

Momenty setrvačnosti vzhledem k rovnoběžným osám z a z′ souvisí s rovnicí

(3) Iz = Iz′ + Md2

kde z′ je osa, která prochází středem hmotnosti tělesa, a d je vzdálenost mezi osami (Huygensova věta).

Moment setrvačnosti vzhledem k libovolné ose Ol, která má směr kosinusů a, α β a γ a která prochází počátkem O, najdeme podle vzorce

(4) Iol = Ixα2 + Iyβ2 + Izγ2 – 2Ixy α β – 2Ixy β γ – 2Izx γ α

Známe-li šest veličin Ix, Iy, Iz, Ixy, Iyz a Izx můžeme pomocí vzorců (4) a (3) postupně vypočítat celý soubor momentů a součinů setrvačnosti tělesa vzhledem k libovolné ose. Těchto šest veličin definuje tenzor setrvačnosti tělesa. Každým bodem tělesa můžeme vést tři vzájemně kolmé osy – tzv. hlavní osy setrvačnosti – pro které platí Ixy = Iyz = Izx = 0. Potom lze určit moment setrvačnosti tělesa vzhledem k libovolné ose, pokud jsou známy hlavní osy setrvačnosti a momenty setrvačnosti vzhledem k hlavním osám.

Momenty setrvačnosti těles složitého tvaru se obvykle určují experimentálně. Pojem momentu setrvačnosti se hojně využívá při řešení mnoha problémů mechaniky a inženýrství.

Napsat komentář Zrušit odpověď na komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *

Nejnovější příspěvky

  • Acela je zpět:
  • OMIM záznam – # 608363 – CHROMOSOM 22q11.2 DUPLICATION SYNDROME
  • Rodiče Kate Albrechtové – více o jejím otci Chrisu Albrechtovi a matce Annie Albrechtové
  • Temple Fork Outfitters
  • Burr (román)

Archivy

  • Únor 2022
  • Leden 2022
  • Prosinec 2021
  • Listopad 2021
  • Říjen 2021
  • Září 2021
  • Srpen 2021
  • Červenec 2021
  • Červen 2021
  • Květen 2021
  • Duben 2021
  • DeutschDeutsch
  • NederlandsNederlands
  • SvenskaSvenska
  • DanskDansk
  • EspañolEspañol
  • FrançaisFrançais
  • PortuguêsPortuguês
  • ItalianoItaliano
  • RomânăRomână
  • PolskiPolski
  • ČeštinaČeština
  • MagyarMagyar
  • SuomiSuomi
  • 日本語日本語
©2022 CDhistory | Powered by WordPress & Superb Themes