Abstrakt
Tato kapitola byla poprvé předložena jako odpověď na otázku: „Jsou matematické a logické pravdy syntetické a priori?“. Obrysy částečné odpovědi, kterou mohu na tuto otázku nabídnout, byly vyargumentovány při jiných příležitostech.1 V této kapitole nejprve shrnu relevantní aspekty odpovědi. Tuto otázku původně položil Kant a většina dosavadních diskusí o ní se tolikrát odvolává na Kanta. pod hrozbou hrubého historického zkreslení se proto nelze ubránit tomu, aby se o této otázce nediskutovalo v kantovských termínech. Nyní jsou příklady matematického uvažování, které Kant uvádí a o nichž diskutuje, typicky reprodukovatelné v logice prvního řádu. Jakékoli historicky přesné čtení této otázky ji tedy mění v problém týkající se statusu spíše logických než matematických pravd. Opět platí, že „syntetickými pravdami“ Kant nemyslel pravdy, které se neodvíjejí pouze od významů pojmů, které obsahují, jak to pravděpodobně myslí současný filosof. Tvrdil jsem, že nejlepší explikací Kantova pojmu analytické pravdy (v logice prvního řádu) je to, co jsem nazval povrchovou tautologií. Takto interpretovaná Kantova doktrína o existenci syntetických apriorních pravd v tom, co považoval za matematiku, se ukazuje jako téměř triviálně správná, neboť snadno existuje libovolný počet platných (a dokazatelných) vět logiky prvního řádu, které nejsou povrchovými tautologiemi.
.