Vysokoškolská kariéra a začátek kariéry v NBA v týmu Vancouver/Memphis GrizzliesEdit
Swift strávil svou vysokoškolskou kariéru na Louisiana State University, kde ve druhém ročníku dovedl tým Tigers do Sweet 16 kola mužského basketbalového turnaje NCAA v době, kdy byl mužský basketbalový program LSU ve zkušební době a měl k dispozici jen omezené množství stipendií. Swift byl v roce 2000 vybrán na draftu NBA jako druhý v pořadí týmem Vancouver Grizzlies a v týmu působil ještě během jeho stěhování do Memphisu v roce 2000.
V roce 2001 se zúčastnil soutěže Slam Dunk Competition v konkurenci Barona Davise, DeShawna Stevensona, Coreyho Maggetteho, Desmonda Masona a Jonathana Bendera. Swift se umístil na čtvrtém místě, když soutěž vyhrál Mason z týmu Seattle SuperSonics.
Houston RocketsEdit
Po sezóně 2004-05 opustil Grizzlies jako volný hráč a podepsal čtyřletou smlouvu na 22 milionů dolarů s Houston Rockets. V době svého odchodu do Houstonu na sezónu 2005-06 byl Swift posledním zbývajícím hráčem na soupisce Grizzlies, který s týmem přestoupil z Vancouveru.
Druhé působení u GrizzliesEdit
V roce 2006 byl v rámci výměny v den draftu vyměněn zpět do Memphisu Grizzlies spolu s právy na osmičku draftu Rudyho Gaye výměnou za Shanea Battiera. Nějakou dobu byl jejich základním centrem.
New Jersey NetsEdit
4. února 2008 byl Stromile Swift vyměněn do New Jersey Nets za Jasona Collinse a finanční částku. O čtyři dny později odehrál Swift své první minuty v dresu Nets a na konci zápasu vstřelil svůj první koš z výskoku proti Charlotte Bobcats. V zápase proti Minnesotě Timberwolves 12. února skóroval po smeči Jasona Kidda, což byl jediný společný zápas v dresu Nets, protože Kidd byl krátce poté vyměněn do Dallasu Mavericks.
1. března 2009 se Nets Swifta zřekli.
Phoenix SunsEdit
4. března 2009 podepsali Suns se Swiftem smlouvu do konce sezony.
Philadelphia 76ersEdit
Stromile Swift podepsal v září 2009 smlouvu s týmem 76ers, ale 12. října 2009 byl propuštěn.
Shandong LionsEdit
Swift podepsal v prosinci 2009 smlouvu s týmem Shandong Lions z Čínské basketbalové asociace a v témže měsíci debutoval.
Shandong LionsEdit
Swift podepsal smlouvu s týmem Shandong Lions z Čínské basketbalové asociace.