Indledning
“Der findes 10 typer af mennesker i verden: De, der forstår binært, og de, der ikke gør det.”
Hvis du ikke forstår denne vittighed, så vil du forhåbentlig ved slutningen af kapitlet få et grin ud af den. Ser du, i det binære talsystem er 10 = 2. Hvordan? Tænk på, hvis du ikke havde andet valg end at tælle med kun et nul eller et et. Forestil dig, at den onde trold af taltyve havde taget alle tal fra to til ni. Hvordan ville du tælle noget? Du ville være nødt til at gøre det som 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 og så videre. Forstår du, hvad jeg mener? Hvis du havde tre æbler, ville det tredje æble derfor blive betegnet som 10, selv om du i virkeligheden kun har tre æbler at spise.
Når det drejer sig om computere og dermed PLC’er, kan de kun lagre et 0 eller et 1 i hukommelsen. Det er det smukke ved vores digitale tidsalder, at det enten er “on” eller “off”. Disse hukommelseschips i computere er faktisk lavet af rækker og rækker af kredsløb, der enten er tændt ved en vis spænding eller slukket ved en vis spænding. Derfor kan en computer på sit helt grundlæggende niveau kun tælle ved hjælp af et 0 (slukket) eller et 1 (tændt).
Det er derfor, det hedder binært, fordi der kun er to tal, ligesom der kun er to hjul på en cykel. Det talsystem, vi er vant til at bruge, hedder decimaltal (dec = 10), og derfor får vi mulighed for at bruge ti tal fra 0 til 9. Når man tænker over det, er det virkelig arbitrært, hvordan vi tæller. Man kunne også bruge et oktalsystem (med 8) eller hexidecimalt (med 16) talsystem, som vi taler om lidt senere.
Base 10: En gammelkendt ven
Lad os starte med at se nærmere på vores alt for velkendte decimalsystem i base 10 og derefter sammenligne det med binært. Decimaltal er ligesom alle disse andre talsystemer baseret på et stedværdisystem. Det betyder, at værdien af et ciffer afhænger både af selve cifferet og dets placering i tallet. Følgende figur viser vægtene i et decimaltal opdelt i kolonner.
Tallets værdi beregnes ved at multiplicere hvert ciffer med vægten for dets position og lægge resultaterne sammen.
Nu for binære personer: Lær dine 1’er og 0’er.”>Binær
Husk, at for et base 10-system er vægtene 1, 10, 100, 1000 osv. For et binært system er vægtene 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 osv.
.Word, Byte og Bit
Hvad kalder man en gruppe af binære cifre? De nørder, der først fandt på det her, besluttede at kalde et binært ciffer for en bit (b-inary dig-it). Dette skal ikke forveksles med Tim-bits. Efter nogen tid besluttede de, at det ville være godt at kalde en gruppe på 8 bits for en byte. De var en sjov flok nørder, og udtrykket nibble blev brugt for 4 bits som en delmængde af byte. Endelig betegnes en gruppe på 16 bits som et ord. Her er et billede for at understrege pointen.
