Beregning af det gennemsnitlige årlige tab
Sæt, at du ønsker at beregne AAL for en geografisk spredt portefølje af ejendomme ved hjælp af et 10-årigt orkankatalog (bemærk, at dette er et konstrueret eksempel, der kun tjener til illustration; de faktiske kataloger indeholder typisk 10.000, 50.000 eller endog 100.000 års simuleret aktivitet). I hvert simuleret år kan der være nul, én eller flere orkaner, der påvirker porteføljen. Kørsel af modellen mod denne portefølje i AIR-software giver de tab, der er vist i tabel 1.
| Hurricane | ||
|---|---|---|
| Simuleringsår | Tab (millioner USD) | |
| 1 | 25 | |
| 2 | 0 | |
| 3 | 17 | |
| 4 | 34 | |
| 5 | 99 | |
| 6 | 67 | |
| 7 | 0 | |
| 8 | 31 | |
| 9 | 55 | |
| 10 | 29 | |
Disse tab rangordnes derefter til en overskridelsessandsynlighedskurve og beregnes også som gennemsnit for at beregne den samlede AAL, som vist i figur 1. I dette eksempel er AAL på 36 mio. USD. Bemærk, at syv år medfører lavere tab end AAL, og at tre år medfører højere tab. I to år påvirkede ingen orkaner porteføljen, og tabene var nul.
Hvad AAL ikke afslører
Sæt, at denne samme hypotetiske portefølje af ejendomme er beliggende nær en jordskælvsforkastning, der forventes at bryde en gang hvert femte år. Hvis man kører et 10-årigt jordskælvskatalog mod porteføljen, kan det give de tab, der er vist i tabel 2.
| Erdskælv | |
|---|---|
| Simuleringsår | Tab (mio. USD) |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 250 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | 0 |
| 9 | 150 |
| 10 | 0 |
EP-kurven og AAL kan beregnes som før, som vist i figur 2. AAL for jordskælv er meget lig den for orkan på 40 mio. USD, men det er umiddelbart tydeligt, at risikoprofilen fra disse to farer er meget forskellig.
Som dette forenklede eksempel viser, vil for farer, der er karakteriseret ved sjældne skadelige hændelser (som jordskælv), den lavfrekvente ende af fordelingen med stor virkning bidrage mere til AAL end farer, der udviser en højere frekvens af mindre skadelige hændelser. Dette er vigtigt at huske på, når man sammenligner den historiske AAL (beregnet på grundlag af et begrænset antal år) med den modelberegnede AAL. For farer, hvis AAL er drevet af halen af fordelingen, vil den historiske AAL sandsynligvis være meget lavere end den modellerede, hvis der ikke er indtruffet en stor begivenhed inden for tidsrummet for de registrerede data.
Aggregate and Occurrence AAL
Som tidligere nævnt kan AAL bestemmes på et aggregat eller en forekomstbasis. Ligesom i naturen kan hvert år have nul, én eller flere skadelige hændelser, og aggregeret AAL tager hensyn til alle tabsfremkaldende hændelser i hvert simuleret år. Tabene fra alle hændelser lægges sammen og divideres derefter med antallet af år i kataloget, som vist i eksemplerne i det foregående afsnit.
AAL ved forekomst er på den anden side kun baseret på det største tab i hvert simuleret år, så hvis to identiske tab forekommer inden for det samme år, bidrager kun det ene til AAL ved forekomst. Følgende eksempel forklarer beregningen konceptuelt. Bemærk dog, at forekomst-AAL ikke giver et meget meningsfuldt billede af risikoen; det anbefales at bruge den samlede AAL.
Tabel 3 viser det samme 10-årige orkan-katalog, men denne gang opdelt efter hændelse. Det største tab fra hvert år er fremhævet.
Tabel 3. Hypotetisk 10-årigt katalog over orkaner, opdelt efter hændelse
| Hurricane | |||
|---|---|---|---|
| Simuleringsår | Hændelsesnummer | Tab (mio. USD) | |
| 1 | 1 | 25 | |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 2 | 13 | |
| 3 | 4 | ||
| 4 | 4 | 27 | |
| 5 | 7 | ||
| 5 | 6 | 16 | |
| 7 | 2 | ||
| 8 | 49 | ||
| 9 | 32 | ||
| 6 | 10 | 43 | |
| 11 | 11 | ||
| 12 | 13 | ||
| 7 | 0 | ||
| 8 | 13 | 31 | |
| 9 | 14 | 55 | |
| 10 | 15 | 7 | |
| 16 | 22 | ||
Kun under hensyntagen til det største tab fra hvert år, er EP-kurven og AAL vist i figur 3.
Som forventet er AAL for hændelser (på 26,5 mio. USD) lavere end den samlede AAL. Endnu en gang påvirker farens art formen af EP-kurven og forholdet mellem AAL ved hændelse og aggregeret AAL. For mindre hyppige farer som f.eks. jordskælv er det mindre sandsynligt, at der sker flere skadelige hændelser i det samme år, så AAL ved indtræden vil ligge tættere på den samlede AAL end ved mere hyppige farer som f.eks. voldsomt tordenvejr.
Sluttelige tanker
Selv om eksemplerne i denne artikel er blevet meget forenklet af illustrative årsager, er den grundlæggende pointe, at selv om AAL kun er et enkelt tal og altid beregnes på samme måde, kan fordelingen bag det se meget forskellig ud afhængigt af fare, region og andre fare- og sårbarhedsegenskaber. Vi vil udforske begrebet EP-kurveformer og dets indvirkning på AAL mere detaljeret i en kommende artikel, og vi vil også tage fat på nogle ofte stillede spørgsmål og misforståelser om AAL.