Acasta blev bestilt den 6. marts 1928 fra John Brown & Company i henhold til flådeprogrammet fra 1929. Hun blev lagt på deres skibsværft i Clydebank, Skotland, den 13. august 1928 og søsat den 8. august 1929 som det fjerde skib af samme navn til at tjene i RN. Skibet blev færdiggjort den 11. februar 1930 til en pris på £227.621 eksklusive poster leveret af Admiralitetet såsom kanoner, ammunition og kommunikationsudstyr. Acasta blev taget i brug i Clydebank tre dage senere og blev efter oparbejdning tildelt 3. Destroyer Flotilla (DF) i Middelhavsflåden.
Skibet forblev ved 3. DF indtil 1937 bortset fra ombygninger i HM Dockyard, Devonport (30. august-29. oktober 1932 og 29. april-3. juli 1935). Det havde også en ombygning i Gibraltar mellem den 24. november og 20. december 1933. Acasta kolliderede ved et uheld med sin flotilleleder, Codrington, ud for Malta under en øvelse den 12. juni 1934 og var under reparation indtil den 27. juli. Skibet brugte en stor del af sin tid mellem september 1936 og april 1937 på at hjælpe flygtninge og foretage ikke-indgrebspatruljer i spanske farvande. Det vendte hjem i slutningen af samme måned og påbegyndte en langvarig ombygning i Devonport den 1. maj, der varede indtil den 11. april 1938 og omfattede installation af ASDIC. Acasta blev derefter tildelt den 7. DF og gjorde tjeneste i irske farvande, indtil den påbegyndte en ombygning i Devonport mellem den 3. november og 17. januar 1939. Skibet blev derefter tildelt som nøddestroyer for Plymouth og hjalp Vickers-Armstrongs med at teste ASDIC-udstyr til den argentinske lette krydser La Argentina i perioden 2.-13. marts.
KrigstjenesteRediger
Da Anden Verdenskrig begyndte i september 1939, blev Acasta tildelt 18. DF i Plymouth og eskorterede konvojer i Den Engelske Kanal, indtil det blev ombygget igen i Devonport mellem 20. december og 5. januar 1940. Skibet blev derefter overført til de vestlige indfaldsveje og eskorterede i alt 22 konvojer frem til april 1940. Den 31. januar 1940 hjalp det med at eskortere den lette krydser Ajax ind i Plymouth på vej tilbage fra sin kamp med den tunge krydser Admiral Graf Spee.
Efter den tyske invasion af Norge den 9. april blev Acasta overført til hjemmeflåden. Den 13. april sluttede skibet sig til eskorten af konvoj NP1, der var på vej til Norge med tropper til den planlagte landgang ved Narvik, men konvojen blev omdirigeret til Harstad. I perioden 9.-15. maj eskorterede skibet den hårdt beskadigede lette krydser Penelope til Clyde for at blive repareret, efter at den havde ramt en klippe. Den 31. maj eskorterede skibet og destroyerne Ardent, Acheron, Highlander og Diana hangarskibene Ark Royal og Glorious fra Clyde til den norske kyst for at udføre luftoperationer til støtte for evakueringen af de allierede styrker fra Norge i Operation Alphabet. Acasta forblev med hangarskibets eskorte i hele begyndelsen af juni.
Ardent og Acasta eskorterede Glorious tilbage til Scapa Flow den 8. juni. Undervejs blev de tre skibe spottet af Scharnhorst og Gneisenau kl. 15:46, som ændrede kurs for at undersøge dem. De blev ikke opdaget af briterne før kort efter kl. 16:00, og Ardent fik ordre til at identificere de tyske skibe, mens de andre skibe holdt kursen. Hun vendte tilbage for at slutte sig til dem igen, inden tyskerne åbnede ild kl. 16:27 og blev angrebet af den 15 centimeter (5,9 in) sekundære bevæbning, mest af Scharnhorst, mens begge skibe skød mod Glorious med deres hovedbatterier. Acasta blev hos hangarskibet og begyndte at lave røg efter at tyskerne åbnede ild og åbnede endda selv ild, selv om hendes kanoner ikke havde tilstrækkelig rækkevidde til at nå slagskibene. Destroyeren blev ramt ikke længe efter, at hun begyndte at lægge røg, men det havde kun ringe effekt. Efter at hangarskibet blev ramt flere gange og begyndte at krænge, forlod Acasta hende og lukkede sig om slagskibene for at forkorte afstanden til et torpedoangreb. Nu var hun mere synlig for slagskibene og begyndte at blive ramt mere regelmæssigt. Det første angreb mislykkedes, men en af de fire torpedoer fra det andet angreb sprængte et 12 meter langt hul i Scharnhorst’s skrog kl. 17:34, hvilket oversvømmede og satte hendes styrbords maskinrum ud af funktion. Acasta blev derefter reduceret til et flammende vrag, og kaptajnen beordrede besætningen til at forlade skibet. En af kanonbesætningerne forsinkede sig længe nok til at affyre et skud, der ramte en af Scharnhorsts hovedkanoner, men som ikke påførte andet end splinterskader. Destroyeren sank med agterenden først omkring kl. 18:20. De fleste af besætningen døde af eksponering, inden det norske handelsskib SS Borgund tre dage senere reddede to overlevende fra Acasta sammen med 36 mand fra Glorious. En af mændene fra Acasta døde senere af sine kvæstelser. Alle de mænd, der blev reddet af Borgund, blev sat i land i Tórshavn på Færøerne den 13. juni. Otte officerer og 153 matroser gik tabt med Acasta eller døde af deres sår bagefter.