Lektioner fra den tunge tau-lepton

I 1975 fandt Martin Perl en ny eksotisk lepton i elektron-positronkollisioner ved SPEAR-ringen ved SLAC i Stanford. Den elektrisk ladede tau
viste sig at være en tung bror til myonen og elektronen. Tau er 170 gange så tung som myonen og 3500 gange så tung som elektronen
og har nogenlunde de egenskaber, man kan forvente for en sådan partikel. På grund af dens meget korte levetid (2,9 x 10-12 s) og
tilstedeværelsen af usynlige partikler (neutrinoer) i dens henfald har den detaljerede undersøgelse af tau været en eksperimentel udfordring lige siden dens
opdagelse.

I de seneste år har de fire eksperimenter ved CERN’s LEP-elektron-positronkollider hver især produceret en meget ren prøve
af tau-partikler (ca. 0,2 millioner) med lav baggrundsværdi. LEP-detektorernes meget gode partikelidentifikation og brugen af moderne silicium
mikrovertex-teknologier har skabt et vidunderligt miljø, hvor man kan undersøge tau.

På samme tid har CLEO II-detektoren
i Cornells CESR-elektron-positronring indsamlet mere end 10 millioner tau-par, hvilket har gjort det muligt at studere de sjældne tau-henfald. Som et
resultat heraf har tau-fysikken nået et niveau, hvor der kan udføres præcise test.

Leptonuniversalitet

Eksistensen af forskellige
familier er et af de vigtigste åbne spørgsmål i partikelfysikken. Den grundlæggende stofstruktur i den elektrosvage standardteori med
op- og ned-kvarkerne (elektronen og elektronneutrinoen) ser ud til at have to tungere kopier med identiske vekselvirkninger: charme- og
strange-kvarkerne med myonen og myonneutrinoen; og top- og bundkvarkerne med tau-leptonerne og deres neutrino.

Vi forstår ikke
hvad der forårsager denne triplicitet, og vi ved heller ikke, hvad der genererer de forskellige masser. Vi forventer dog, at den tungere familie vil være mere
følsom over for den dynamik, der er relateret til generering af masse. Dette gør tau-partiklen til en ideel partikel til at bruge til at undersøge disse huller i vores
forståelse. Er tau’en virkelig identisk med elektronen og myonen?

I standardmodellen henfalder tau’en på samme måde som myonen, nemlig ved udsendelse af en W-boson (vist i figur 1 og 2). Men tau’ens tyngde gør flere ekstra henfaldsformer kinematisk
tilgængelige. Tau’en kan enten henfalde leptonisk til sine lettere elektron- og myonbrødre, ledsaget af passende neutrinoer, eller den kan henfalde til kvarker. Da kvarker kan optræde i tre forskellige “farver”, er sandsynligheden for et hadronisk henfald tre gange større end for
leptonisk henfald. Den detaljerede analyse af tau-henfaldet viser en fremragende overensstemmelse mellem de målte forgreningsfraktioner og
standardmodellens forudsigelser.

Ved sammenligning af de forskellige tau-henfald med de svage henfald af myon og den ladede pion kan vi teste
om de forskellige leptoner kobler sig til W med samme styrke. Inden for den nuværende (og imponerende) eksperimentelle nøjagtighed på 0,2 % ser det ud til, at
elektronen, myonen og tau’en har nøjagtig samme W-interaktioner. Den samme observation kan gøres direkte fra analysen af
W-henfald ved LEP II og protonantiprotonkolliderne, selv om den nuværende eksperimentelle følsomhed ikke er så god i dette tilfælde.

De
leptoniske koblinger til den neutrale Z-partikel er blevet målt nøjagtigt ved LEP og SLC (SLAC, Stanford) gennem undersøgelsen af
lepton-antilepton-produktion i elektron-positronkollisioner. Igen viser de eksperimentelle data, at de tre kendte leptoner har identiske
vekselvirkninger med Z-bosonen på det nuværende niveau af eksperimentel følsomhed.

Da tau’en henfalder inden for detektoren – en tau produceret
i LEP tilbagelægger 2,2 mm, før den henfalder (en tau produceret i CLEO tilbagelægger 0,24 mm) – kan man måle dens spin-orientering (polarisering) ud fra
fordelingen af de endelige henfaldsprodukter. De foreliggende data viser, at kun venstrehåndede tau henfalder. Dette er i god overensstemmelse med Standard
Modellen. Der er sat en øvre grænse på 3% for sandsynligheden for et (ikke tilladt) henfald fra en højrehåndet tau.

En lepton medstærk vekselvirkning

Leptoner kobler ikke til de gluoniske bærere i den stærke vekselvirkning. En elektrosvag boson, der udsendes af en lepton
kan dog producere kvarker, som er partikler med stærk vekselvirkning. Elektroner og myoner mærker kun denne virkning indirekte gennem små kvante
kvantekorrektioner. Den tungere tau kan henfalde hadronisk, hvilket gør tau til et unikt redskab til at studere den stærke vekselvirkningsdynamik på en ren
måde.

Mellem 1988 og 1992 viste en række artikler af Eric Braaten, Stephan Narison og forfatteren, at det hadroniske henfald af
tau-leonten teoretisk kan forudsiges ud fra første principper som en funktion af kvantekoblingen i kvantekromodynamikken (QCD)
som ved at summere over alle mulige hadroner, der produceres i henfaldet, undgår man problemerne i forbindelse med den rodede
omlægning af kvarker til hadroner. Henfaldssandsynligheden kan derefter beregnes på et mere fundamentalt niveau i form af kvarker og gluoner.
Resultatet er kendt op til tredje orden i en perturbativ ekspansion i potenser af som. Sammenligning af
de teoretiske forudsigelser med de eksperimentelle målinger giver en præcis bestemmelse af as ved
tau-masseområdet.

En omfattende eksperimentel indsats blev indledt i 1992 af en ALEPH-gruppe ved LEP, som blev ledet af Michel Davier
på Orsay. Dette blev snart fulgt op af lignende arbejde fra andre eksperimenter. De fire LEP-samarbejder og CLEO har alle udført deres egne
målinger af as. Desuden har ALEPH og OPAL gennem en omhyggelig analyse af fordelingen af
de endelige henfaldshadroner været i stand til separat at måle de små ikke-perturbative korrektioner og opnå værdier i god overensstemmelse med
de teoretiske forventninger.

Den resulterende bestemmelse, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, viser, at koblingen, der er målt på tau-masseskalaen, er meget forskellig fra de
værdier, der er opnået ved højere energier. Den værdi, der er uddraget fra Z-bosonens hadroniske henfald, 0,119 ± 0,003, adskiller sig fra tau-henfaldet
målingerne med elleve standardafvigelser.

Sammenligningen af disse to målinger er af fundamental betydning inden for vores nuværende
forståelse af kvantefeltteorien. Kvantekorrektioner, der hovedsageligt genereres gennem den virtuelle produktion af partikel-antipartikelpartikler par,
modificerer værdierne af de nøgne koblinger på en måde, der afhænger af energiskalaen. Dette er en meget vigtig effekt, som i forbindelse med
ikke-abeliske gauge-feltteorier (som elektrosvag teori eller QCD) er dybt relateret til det arbejde, som ‘t Hooft og
Veltman, der vandt Nobelprisen i 1999.

Gross, Politzer og Wilczek viste, at i ikke-abeliske teorier giver kvanteeffekter anledning til “asymptotisk frihed”, hvor
koblingen aftager, når energien stiger. Asymptotisk frihed forklarer, hvorfor eksperimenter med høj energi mærker kvarker som næsten frie partikler,
mens de ved lave energier er stærkt indesluttet i hadroner. Tau er den laveste energiskala, hvor der kan foretages en meget ren måling af den
stærke kobling, hvilket giver mulighed for at teste asymptotisk frihed på en kvantitativ måde. Ved hjælp af den teoretisk
forudsagte afhængighed af as af energien kan målingen af as
på tau-massen omsættes til en forudsigelse af as på Z-masseskalaen: 0.1208 ± 0.0025. Denne
værdi er i tæt overensstemmelse med den direkte måling fra hadroniske Z-henfald og har en lignende nøjagtighed.

Tau-henfald, som resulterer i
et lige antal pioner, er også blevet brugt til at måle de hadroniske vakuumpolariseringseffekter, der er forbundet med fotonen. Det er
muligt derfor at estimere, hvordan den elektromagnetiske finstrukturkonstant ændres ved LEP-energier. Usikkerheden af denne parameter er
en af de største begrænsninger for udtrækningen af Higgs-massen fra LEP/SLD-data. Ud fra ALEPH-dataene er Orsay-gruppen i stand til at reducere
fejlen i den tilpassede log(MH)-værdi med 30 %.

De samme tau-data kan fastlægge det hadroniske bidrag til det anomale
magnetiske moment hos myonen. Nylige ALEPH- og CLEO-analyser har forbedret den teoretiske forudsigelse ved at fastsætte en referenceværdi, der skal
sammenlignes med den kommende måling fra E821-eksperimentet, som er i gang i Brookhaven.

Vejning af strangequark

Omkring 3 % af tau-henfald producerer en strange quark. De fire LEP-eksperimenter har undersøgt disse henfald. Især ALEPH har
analyseret kaonproduktionen i tau-henfaldet og den tilhørende fordeling af de endelige hadroner. Forskellen mellem det dominerende henfald, der
producerer en down quark, og det, der producerer en strange quark, er følsom over for masseforskellen mellem down og strange quarks. Da
den førstnævnte er meget lettere, kan ALEPH-målingen omsættes til en god bestemmelse af den mærkelige kvark-masse på tau-masse
skalaen: 119 ± 24 MeV.

Kvark-massen er også afhængig af energien; kvarker vejer mindre ved højere energi (og vejer mere ved lavere energi).
Ved 1 GeV bliver den fremmede kvark-masse f.eks. 164 ± 33 MeV. Disse målinger har vigtige implikationer for den teoretiske
forudsigelse af CP-overtrædelse i kaonfysikken. Fremtidige tau-analyser ved BaBar og BELLE-detektorerne bør give en mere præcis
bestemmelse af den mærkelige kvark-masse.

Tau-henfaldsdata er blevet undersøgt grundigt for signaturer af ny fysik uden for Standard
modellens rammer. Ved hjælp af sit enorme datamateriale har CLEO ledt efter 40 forbudte tau-henfaldsformer. Der er ikke fundet noget positivt signal, hvilket
sætter strenge øvre grænser (på nogle få dele pr. million) for sandsynligheden for mange henfald til endelige tilstande uden neutrinoer. Der er også søgt efter anomale elektriske
og magnetiske elektrosvage dipolkoblinger af tau og mulige CP-overtrædende henfaldsamplituder, men med negative
resultater. Inden for den nuværende eksperimentelle nøjagtighed synes tau at være en standardlepton.

Tau-henfald ledsages af neutrinoer, så
kinematisk analyse af hadroniske tau-tilfælde giver en øvre grænse for tau-neutrino-massen: 18,2 MeV. Ingen har dog hidtil været i stand til at påvise en
tau-neutrino. DONUT-eksperimentet på Fermilab forventes snart at give det første eksperimentelle bevis for tau-neutrinoen gennem
detektering af dens vekselvirkning med en nukleon via den producerede tau.

Dette er et vigtigt mål i lyset af de nylige neutrino-resultater, som
sugger tau-muon-neutrino-svingninger og forskelle i neutrinoernes masse i kvadrat på omkring 0,003 eV2. Disse resultater vil kunne kontrolleres
ved den nye generation af neutrinoeksperimenter med lang basislinje.

I 25 år har vi set bemærkelsesværdige fremskridt i vores viden om tau og
denneutrino. Der er dog stadig meget plads til forbedringer, og der er ingen tvivl om, at tau’en fortsat vil spille en vigtig rolle i den
fortsatte søgen efter ny fysik.