Lysets hastighed

Lysets hastighed i det frie rum (et vakuum) er den hastighed, hvormed elektromagnetiske bølger, herunder lysbølger, forplanter sig. Kendt som c er den en grundlæggende fysisk konstant. Lysets hastighed i det frie rum spiller en vigtig rolle i den moderne fysik, fordi c er den begrænsende udbredelseshastighed for enhver fysisk handling (seRELATIVITET, TEORIEN OM) og er invariant – dvs. ændrer sig ikke – ved en overgang fra en referenceramme til en anden. Ingen signaler kan transmitteres med hastigheder større end c, og signaler kan kun transmitteres med hastigheden c i et vakuum. Forholdet mellem massen af et materielt legeme og legemets samlede energi udtrykkes ved hjælp af c. Mængden c indgår i Lorentz-transformationerne, som udtrykker ændringerne i koordinater, hastigheder og tid, når referencerammen ændres. Mange andre relationer involverer også c.

Figur 1. Bestemmelse af lysets hastighed ved hjælp af Fizeau-tandhjulsmetoden: (S) lyskilde, (W) roterende tandhjul med variabel hastighed, for hvilket bredden af tænderne og mellemrummene (a) mellem tænderne er nøjagtigt kendt, (N) halvgennemsigtigt spejl, (M) reflekterende spejl, (MN) nøjagtigt målt afstand, (E) okular. Det lys, der ses af observatøren ved E, har den største lysstyrke, når den tid, det tager lyset at tilbagelægge afstanden NM og retur, er lig med den tid, det tager W at dreje et helt antal (1, 2, 3 osv.) tænder. Når denne betingelse er opfyldt, passerer lysstrålen strengt midtvejs mellem tænderne både på turen til det reflekterende spejl og på turen tilbage.

Mængden c′, lysets hastighed i et medium, henviser generelt til udbredelseshastigheden for netop optisk stråling, eller lys. Denne hastighed afhænger af mediets brydningsindeks n, som på grund af dispersionsfænomenet er forskelligt for forskellige frekvenser ν af strålingen: c′(v) = c/n(v). På grund af denne afhængighed er lysets fasehastighed i et medium forskellig fra gruppehastigheden (når der er tale om ikke-monokromatisk lys). I et vakuum er disse to størrelser lige store. Når der foretages eksperimentelle bestemmelser af c’, måles altid gruppehastigheden eller signalhastigheden (energistrømmenes hastighed). Signalhastigheden adskiller sig kun i nogle specielle tilfælde fra gruppehastigheden.

Måling af c med så stor nøjagtighed som muligt er yderst vigtig ikke blot af generelle teoretiske grunde og til bestemmelse af værdierne af andre fysiske størrelser, men også af praktiske grunde (se nedenfor). Den første måling af lysets hastighed blev foretaget i 1676 af O. Roemer. Hans metode benyttede sig af variationen i tiden mellem formørkelser af Jupiters satellit Io. En anden astronomisk bestemmelse blev foretaget af J. Bradley i 1728 på grundlag af hans observationer af aberrationen af stjernelys.

Den første måling af lysets hastighed på jorden blev foretaget af A. H. L. Fizeau i 1849. Det skal bemærkes, at luftens brydningsindeks kun afviger meget lidt fra 1; jordiske målinger giver derfor en værdi, der ligger meget tæt på c. Fizeau baserede sin måling på den tid, som lyset behøver for at tilbagelægge en nøjagtigt kendt afstand. I sit eksperiment blev en lysstråle med jævne mellemrum afbrudt af et roterende tandhjul. Strålen tilbagelagde den kendte afstand på ca. 8 km, hvorefter den blev reflekteret af et spejl og vendte tilbage til hjulets periferi (figur 1). Her mødte lyset enten en tand og blev blokeret eller passerede gennem et mellemrum mellem to tænder og blev opfattet af observatøren. Den tid, som lyset skulle bruge til at tilbagelægge den kendte afstand, blev bestemt ud fra hjulets kendte rotationshastigheder. Fizeau opnåede for c værdien 315.300 km/sek.

I 1838 foreslog D. Arago at anvende et hurtigt roterende spejl i stedet for et tandhjul. J. B. L. Foucault gennemførte Aragos forslag i 1862 med et spejl, der roterer med en hastighed på 512 omdrejninger pr. sek. Efter at være blevet reflekteret fra det roterende spejl, rejste lysstrålen den kendte afstand til et fast konkavt spejl, som sendte strålen tilbage til det roterende spejl. Mens strålen bevægede sig fra og til det roterende spejl, drejede dette spejl en smule (figur 2). Ved hjælp af en kendt afstand på blot 20 m fandt Foucault, at lysets hastighed var lig med 298.000 ± 500 km/sek.

De grundlæggende ideer og eksperimentelle udformninger, der ligger til grund for Fi-zeaus og Foucaults bestemmelse af lysets hastighed, blev senere anvendt i en mere raffineret form af andre forskere. Foucaults metode nåede sin højeste udvikling i A. Michelsons arbejde (1879, 1902 og 1926). Den værdi, som Michelson opnåede i 1926, c – 299,796 ± 4 km/sek, var den mest nøjagtige måling på det tidspunkt og blev anvendt i internationale tabeller over fysiske størrelser.

Figur 2. Bestemmelse af lysets hastighed ved hjælp af Foucaults roterende spejlmetode: (S) lyskilde, (R)hurtigt roterende spejl, (C) fast konkavt spejl, hvis centrum er sammenfaldende med R’s rotationsakse (lys, der reflekteres af C, går derfor altid tilbage til R), (M) halvgennemsigtigt spejl, (L)linse, (E) okular, (RC) nøjagtigt målt afstand. Når lyset bevæger sig langs vejen RC og tilbage, drejer R; R’s position, når lyset igen ankommer til R, er angivet med en stiplet linje. Strålens returvej gennem L er også angivet med stiplede linjer. Den reflekterede stråle konvergerer ved L til punktet S′ hurtigere end S, som det ville være tilfældet, hvis R var stationær. Lysets hastighed bestemmes ved at måle forskydningen SS′.

Ud over at løse opgaven med at bestemme lysets hastighed spillede de målinger, der blev foretaget i det 19. århundrede, en yderst vigtig rolle i fysikken. De gav en yderligere bekræftelse af bølgeteorien om lyset (seOPTIK), som allerede var blevet tilstrækkeligt underbygget af andre eksperimenter – Foucault sammenlignede f.eks. i 1850 lysets hastigheder med samme frekvens ν i luft og vand. Målingerne viste også den tætte forbindelse mellem optik og teorien om elektromagnetisme, da den målte lyshastighed stemte overens med de elektromagnetiske bølgers hastighed, der blev beregnet ud fra forholdet mellem de elektromagnetiske og elektrostatiske enheder af elektrisk ladning. Dette forhold blev målt i eksperimenter af W. Weber og F. Kohlrausch i 1856. Mere nøjagtige målinger blev efterfølgende foretaget af J. C. Maxwell. Forholdet var et af udgangspunkterne for Maxwells skabelse af den elektromagnetiske teori om lyset mellem 1864 og 1873.

Målingerne af lysets hastighed afslørede også en dybtliggende modsigelse i de grundlæggende teoretiske forudsætninger i datidens fysik med hensyn til begrebet om den universelle æter. Målingerne gav beviser for gensidigt udelukkende hypoteser om æterens adfærd, når materielle legemer bevægede sig gennem den. Den engelske fysiker G. B. Airys analyse af fænomenet lysaberration i 1871 og Fizeau-eksperimentet fra 1851, som blev gentaget i 1886 af Michelson og E. Morley, gav støtte til den delvise ætertrækning. Eksperimenter udført af Michelson i 1881 og af Michelson og Morley i 1887 beviser, at ætermodstanden ikke er til stede. Denne modsigelse blev først løst, da A. Einstein fremlagde sin specielle relativitetsteori i 1905.

Den nuværende måling af lysets hastighed sker ofte ved hjælp af modulationsmetoden, som er en modernisering af Fizeau-metoden. Tandhjulet er erstattet af f.eks. en elektrotrooptisk, diffraktions- eller interferensoptisk modulator, som afbryder eller dæmper lysstrålen (seMODULATION AF LYS). Som strålingsdetektor anvendes en fotoelektrisk celle eller en fotomultiplikator. Anvendelse af en laser som lyskilde, anvendelse af en ultralydsmodulator med stabiliseret frekvens og forbedring af nøjagtigheden af målingen af den kendte afstand har gjort det muligt at reducere målefejlen og har resulteret i værdien c = 299.792,5 ± 0,15 km/sek.

Ud over direkte målinger af lysets hastighed baseret på den tid, der er nødvendig for at tilbagelægge en kendt afstand, anvendes i vid udstrækning indirekte metoder, som giver endnu større nøjagtighed. I 1958 brugte den britiske fysiker K. Froome et mikrobølgefritrumsinterferometer til at opnå værdien c = 299.792,5 ± 0,1 km/sek. for stråling med bølgelængden λ = 4 cm. Fejlen er endnu mindre, når lysets hastighed bestemmes som kvotienten af uafhængigt af hinanden fundne λ og ν for atomare eller molekylære spektrallinjer. I 1972 fandt den amerikanske videnskabsmand K. Evenson og medarbejdere med en nøjagtighed på 11 cifre strålingsfrekvensen for en CH4-laser ved hjælp af en cæsiumfrekvensstandard (seQUANTUMFREKVENSENSTANDARDER). De bestemte strålingsbølgelængden (ca. 3,39 mikrometer) ved hjælp af en krypton-frekvensstandard. Det endelige resultat, de opnåede, var c = 299.792.456,2 ± 0,8 m/sek. Fra 1976 blev lysets hastighed i vakuum anset for at være 299,792 ± 0,4 km/sek. i overensstemmelse med en beslutning truffet på den 12. generalforsamling i Den Internationale Videnskabelige Radiounion (nu International Union of Radio Science) i 1957.

Kendskab til den nøjagtige værdi af lysets hastighed er af stor praktisk betydning, især ved bestemmelse af afstande (på grundlag af radio- eller lyssignalers rejsetid) i radar, optisk detektion og afstandsbestemmelse samt ved afstandsbestemmelse. Denne metode til afstandsbestemmelse anvendes især i stor udstrækning inden for geodæsi og i systemer til sporing af kunstige jord-satellitter; den er også blevet brugt til at foretage nøjagtige målinger af afstanden mellem jorden og månen og til at løse en række andre problemer.