Matricer, der anvendes i den analytiske hierarki proces (AHP), kompilerer ekspertviden som parvise sammenligninger mellem forskellige kriterier og alternativer i beslutningstagningsproblemer. Mange elementer betragtes normalt i den samme sammenligningsproces, og derfor er bedømmelsen ikke helt konsistent – og nogle gange kan konsistenseniveauet være uacceptabelt. Der er i litteraturen blevet anvendt forskellige metoder til at opnå konsistens for en inkonsekvent matrix. I denne artikel anvender vi en lineariseringsteknik, der giver den nærmeste konsistente matrix til en given inkonsekvent matrix ved hjælp af ortogonal projektion i et lineært rum. Som et resultat heraf kan konsistens opnås i en lukket form. Dette er enklere og billigere end for metoder, der er baseret på optimering, som i sagens natur er iterative. Vi anvender processen på et virkeligt beslutningsproblem i en vigtig industriel kontekst, nemlig forvaltning af vandforsyningssystemer med hensyn til lækagepolitikker – et aspekt af vandforvaltningen, som der hvert år bruges store summer af penge på verdensplan.