College og tidlig NBA-karriere i Vancouver/Memphis GrizzliesRediger
Swift tilbragte sin collegekarriere på Louisiana State University, hvor han førte Tigers til Sweet 16-runden i NCAA Basketballturneringen for mænd i sit andet år, da LSU’s basketballprogram for mænd var under prøvetid og havde begrænset antal stipendier til rådighed. Swift blev valgt som nummer to i NBA-draften i 2000 af Vancouver Grizzlies og var stadig med holdet, da det i 2000 flyttede til Memphis.
Han deltog i Slam Dunk Competition 2001 mod Baron Davis, DeShawn Stevenson, Corey Maggette, Desmond Mason og Jonathan Bender. Swift blev nummer fire, da Mason fra Seattle SuperSonics vandt konkurrencen.
Houston RocketsRediger
Efter sæsonen 2004-05 forlod han Grizzlies som free agent og skrev under på en fireårig kontrakt på 22 millioner dollars med Houston Rockets. På tidspunktet for hans afgang til Houston til sæsonen 2005-06 var Swift den sidste tilbageværende spiller på Grizzlies’ holdliste, der var flyttet med holdet fra Vancouver.
Anden gang hos GrizzliesRediger
I 2006 blev han handlet tilbage til Memphis Grizzlies sammen med rettighederne til valg nr. 8 Rudy Gay i bytte for Shane Battier i en handel på draftdagen. I nogen tid var han deres startende center.
New Jersey NetsRediger
Den 4. februar 2008 blev Stromile Swift handlet til New Jersey Nets for Jason Collins og kontant betaling. Fire dage senere spillede Swift sine første minutter med Nets og scorede sin første kurv sent i kampen, på en jumper, mod Charlotte Bobcats. I kampen mod Minnesota Timberwolves den 12. februar scorede han på en alley-oop dunk fra Jason Kidd i den eneste kamp, de skulle se tid på banen sammen i en Nets-dragt, da Kidd kort efter skulle blive handlet til Dallas Mavericks.
Den 1. marts 2009 blev Swift givet afkald på sin kontrakt af Nets.
Phoenix SunsRediger
Den 4. marts 2009 skrev Suns kontrakt med Swift for resten af sæsonen.
Philadelphia 76ersRediger
Stromile Swift skrev kontrakt med 76ers i september 2009, men blev frigivet den 12. oktober 2009.
Shandong LionsRediger
Swift skrev kontrakt med Shandong Lions fra den kinesiske basketballforening i december 2009 og fik sin debut samme måned.