Skip to content
Menu
CDhistory
CDhistory

træghedsmoment

Posted on juli 5, 2021 by admin

en størrelse, der karakteriserer massefordelingen af et legeme, og som sammen med massen er et mål for legemets inerti under ikke-translationsbevægelse. I mekanikken skelnes der mellem (1) aksiale inertimomenter og (2) inertiprodukter. Den størrelse, der er defineret ved ligningen

, kaldes kroppens aksiale inertimoment i forhold til z-aksen; i denne ligning er w, masserne af kroppens punkter, mi er punkternes afstande fra z-aksen, ρ er massetætheden, og V er kroppens volumen. Mængden Iz er et mål for kroppens inerti, når kroppen roterer om aksen. Det aksiale træghedsmoment kan også udtrykkes i form af den lineære størrelse k – cirulationsradius – ved hjælp af formlen Iz = Mk2, hvor M er legemets masse. Dimensionerne af inertimomentet er L2M, og måleenhederne er kg ⋅ m2 eller g ⋅ cm2.

Mængderne defineret ved ligningerne

(2) Ixy = Σ mixiyi, Iyz = Σ miyizi, Izx

eller ved de tilsvarende volumenintegraler kaldes inertiprodukterne med hensyn til et system af rektangulære akser x, y, z i punktet O. Disse størrelser er karakteristiske for massernes dynamiske ubalance. Når et legeme f.eks. roterer om z-aksen, afhænger trykkræfterne på de lejer, der støtter aksen, af værdierne af Ixz og Iyz.

Træghedsmomenterne med hensyn til parallelle akser z og z′ hænger sammen ved ligningen

(3) Iz = Iz′ + Md2

hvor z′ er en akse, der går gennem legemets massemidtpunkt, og d er afstanden mellem akserne (Huygens’ sætning).

Træghedsmomentet i forhold til en hvilken som helst akse Ol, der har retningskosinerne a, α β og γ, og som går gennem oprindelsen O, findes efter formlen

(4) Iol = Ixα2 + Iyβ2 + Izγ2 – 2Ixy α β – 2Ixy β γ – 2Izx γ α

Med kendskab til de seks størrelser Ix, Iy, Iz, Ixy, Ixy, Iyz og Izx, kan man ved hjælp af formlerne (4) og (3) successivt beregne hele mængden af træghedsmomenter og -produkter for et legeme i forhold til en vilkårlig akse. Disse seks størrelser definerer kroppens inertitetensionstensor. Gennem hvert punkt på legemet kan vi tegne tre indbyrdes vinkelrette akser – de såkaldte hovedtræghedsakser – for hvilke Ixy = Iyz = Izx = 0. Derefter kan legemets træghedsmoment i forhold til en hvilken som helst akse bestemmes, hvis hovedtræghedsakserne og træghedsmomenterne i forhold til hovedakserne er kendt.

Træghedsmomenterne for legemer med kompleks form bestemmes normalt eksperimentelt. Begrebet inertimoment anvendes i vid udstrækning til løsning af mange problemer inden for mekanik og ingeniørvidenskab.

Skriv et svar Annuller svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *

Seneste indlæg

  • Acela er tilbage:
  • OMIM Entry – # 608363 – CHROMOSOM 22q11.2 DUPLIKATIONSSYNDROM
  • Kate Albrechts forældre – Få mere at vide om hendes far Chris Albrecht og mor Annie Albrecht
  • Temple Fork Outfitters
  • Burr (roman)

Arkiver

  • februar 2022
  • januar 2022
  • december 2021
  • november 2021
  • oktober 2021
  • september 2021
  • august 2021
  • juli 2021
  • juni 2021
  • maj 2021
  • april 2021
  • DeutschDeutsch
  • NederlandsNederlands
  • SvenskaSvenska
  • DanskDansk
  • EspañolEspañol
  • FrançaisFrançais
  • PortuguêsPortuguês
  • ItalianoItaliano
  • RomânăRomână
  • PolskiPolski
  • ČeštinaČeština
  • MagyarMagyar
  • SuomiSuomi
  • 日本語日本語
©2022 CDhistory | Powered by WordPress & Superb Themes