Wie rechnet man von Volumen in Masse (fälschlicherweise Gewicht genannt) um?
Nun, per Definition der Dichte müssen wir nur die Formel verwenden:
Masse = Dichte × Volumen
Beispiel: Wie viel wiegen 2 Kubikmeter Benzin in Kilogramm, wenn die Dichte des Benzins 750 kg/m³ beträgt?
Setzt man die Werte in die Formel ein, erhält man
Masse = Dichte × Volumen = 750 × 2 = 1500 kg
Sehr einfach, oder? Ja, so einfach ist das. Aber das funktioniert gut, wenn der Wert der Dichte, den wir haben (z.B. aus einer Tabelle), mit der gleichen Einheit für Volumen und Masse definiert ist, die wir in der Formel verwenden werden. Zum Beispiel die Masse in kg und das Volumen in Litern. Wenn wir z.B. die Masse in Pfund und das Volumen in Gallonen haben, sollten wir etwas tun, um unser Ergebnis zu korrigieren.
Um die Masse von Pfund in Kilogramm umzuwandeln, sollten wir die Masse in Pfund mit 0,45359237 multiplizieren. Wir nennen 0,45359237 den Massenumrechnungsfaktor – mcf
Mathematisch schreiben wir:
Masse in Kilogramm = Masse in Pfund × mcf oder
mkg = mlb × mcf (1)
Um das Volumen von Gallonen in Kubikmeter umzurechnen, müssen wir das Volumen in Kubikmeter mit 0,003785411784 multiplizieren. Wir nennen 0,003785411784 den Volumenumrechnungsfaktor – vcf
Mathematisch schreiben wir:
Volumen in Kubikmeter = Volumen in Gallonen × vcf oder
vm³ = vgal × vcf (2)
Nun dividieren wir die Gleichung (1) durch die Gleichung (2), erhalten wir
mkgvm³ = mlb × mcfvgal × vcf, oder
mkgvm³ = mlbvgal × mcfvcf, aber mkgvm³ ist per Definition die Dichte (d) in kg/m³, also
d = mlbvgal × mcfvcf
Durch Umkehrung der obigen Formel erhalten wir
mlb = d × vgal × vcfmcf
Schließlich können wir diese Formel für beliebige Massen- und Volumeneinheiten verallgemeinern, da wir wissen, wie wir die Werte für mcf und vcf finden können (siehe die Faktortabellen unten).
m = d × v × vcfmcf
Das ist genau die Formel, die wir in diesem Taschenrechner verwenden. Du kannst sehen, wie diese Formel funktioniert, indem du das Beispiel oben liest oder/und ein anderes am Ende dieser Seite auswählst.