Abstract
Dieses Kapitel wurde erstmals als Antwort auf die Frage „Sind mathematische und logische Wahrheiten synthetisch a priori?“ vorgelegt. Die Umrisse der Teilantwort, die ich auf diese Frage geben kann, sind bei anderen Gelegenheiten dargelegt worden.1 Im vorliegenden Kapitel werde ich zunächst die relevanten Aspekte der Antwort zusammenfassen. Die Frage wurde ursprünglich von Kant gestellt, und die meisten bestehenden Diskussionen darüber beziehen sich in so vielen Worten auf Kant, dass man nicht umhin kommt, die Frage in kantischen Begriffen zu diskutieren. Die von Kant erwähnten und diskutierten Beispiele mathematischen Denkens sind typischerweise in der Logik erster Ordnung reproduzierbar. Jede historisch korrekte Lesart der Frage verwandelt sie daher in ein Problem, das den Status logischer und nicht mathematischer Wahrheiten betrifft. Nochmals: Mit „synthetischen Wahrheiten“ meinte Kant nicht Wahrheiten, die nicht allein von der Bedeutung der in ihnen enthaltenen Begriffe abhängen, wie ein zeitgenössischer Philosoph wahrscheinlich meint. Ich habe argumentiert, dass die beste Erklärung, die wir für Kants Begriff einer analytischen Wahrheit (in der Logik erster Ordnung) anbieten können, das ist, was ich Oberflächentautologie genannt habe. Auf diese Weise interpretiert, erweist sich Kants Lehre von der Existenz synthetischer apriorischer Wahrheiten in dem, was er für Mathematik hielt, auf fast triviale Weise als richtig, denn es gibt leicht eine beliebige Anzahl gültiger (und beweisbarer) Sätze der Logik erster Ordnung, die keine Oberflächentautologien sind.