Es führt in grundlegende Konzepte und Konstruktionen der Mathematik ein und zeigt, wie man mathematische Aussagen präzise formuliert. Anschließend wird gezeigt, wie solche Aussagen bewiesen oder widerlegt werden können. Er vermittelt den Studenten die Fähigkeiten, die für fortgeschrittenere Kurse in Mathematik erforderlich sind.
Voraussetzungen/Ausschlüsse
Wenn dieser Kurs als Teil eines BSc-Abschlusses belegt wird, müssen folgende Kurse bestanden werden:
- MT1174 Calculus oder sowohl MT105a Mathematics 1 als auch 05b Mathematics 2
Dieser Kurs kann nicht zusammen mit MT3095 Further mathematics for economists belegt werden.
Behandelte Themen
- Logik
- Ganzzahlen
- Mengen und Funktionen
- Primzahlen
- Beziehungen
- Reelle und komplexe Zahlen
- Größter gemeinsamer Teiler und modulare Arithmetik
- Infimum und Supremum
- Folgen
- Grenzen von Folgen
- Funktionen und Grenzen von Funktionen
- Stetigkeit
- Gruppen
Lernergebnisse
Wenn Sie den Kurs erfolgreich abgeschlossen haben, sollten Sie in der Lage sein:
- Mathematische Notationen zu verwenden, um mathematische Konzepte und Aussagen präzise zu formulieren
- Schlüsseldefinitionen und -ergebnisse zu erinnern
- logische Argumente und verschiedene Beweistechniken anzuwenden, um mathematische Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen
- die im Kurs erlernten Techniken anzuwenden, um eine Vielzahl von Standardproblemen in der diskreten Mathematik, der Analysis und der Algebra zu lösen
- neue, unbekannte Probleme auf analytische und logisch präzise Weise anzugehen und zu lösen.
Prüfung
Unsichtbare schriftliche Prüfung (3 Std.).
Wesentliche Lektüre
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford: Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Yet Another Introduction to Analysis. Cambridge University Press.
Kursinformationsblätter
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