Einführung
„Es gibt 10 Arten von Menschen auf der Welt: Diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und diejenigen, die es nicht verstehen.“
Wenn du diesen Witz nicht verstehst, wirst du am Ende des Kapitels hoffentlich darüber lachen können. Sehen Sie, im binären Zahlensystem ist 10 = 2. Wie? Stellen Sie sich vor, Sie hätten keine andere Wahl, als nur mit einer Null oder einer Eins zu zählen. Stell dir vor, der böse Kobold der Zahlenräuber hätte dir alle Zahlen von zwei bis neun weggenommen. Wie würdest du dann überhaupt zählen? Du müsstest es wie 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 und so weiter machen. Verstehst du, was ich meine? Wenn Sie also drei Äpfel hätten, würde der dritte Apfel als 10 bezeichnet werden, obwohl Sie in Wirklichkeit nur drei Äpfel zu essen haben.
Wenn es um Computer und damit um SPS geht, können sie im Speicher nur eine 0 oder eine 1 speichern. Das ist das Schöne an unserem digitalen Zeitalter, es ist entweder „an“ oder „aus“. Diese Speicherchips in Computern bestehen aus Reihen von Schaltkreisen, die bei einer bestimmten Spannung entweder ein- oder ausgeschaltet sind. Deshalb kann ein Computer im Grunde nur mit einer 0 (aus) oder einer 1 (an) zählen.
Deshalb heißt es auch binär, denn es gibt nur zwei Zahlen, so wie es nur zwei Räder an einem Fahrrad gibt. Das Zahlensystem, das wir gewohnt sind zu benutzen, heißt Dezimal (dez = 10) und deshalb können wir zehn Zahlen von 0 bis 9 benutzen. Wenn Sie darüber nachdenken, ist es wirklich willkürlich, wie wir zählen. Man könnte auch ein oktales (8-stelliges) oder hexidezimales (16-stelliges) Zahlensystem verwenden, über das wir später noch sprechen werden.
Basis 10: Ein alter Bekannter
Lassen Sie uns zunächst unser allzu vertrautes Dezimalsystem zur Basis 10 näher betrachten und es dann mit dem Binärsystem vergleichen. Das Dezimalsystem basiert, wie alle anderen Zahlensysteme auch, auf dem Stellenwertsystem. Das bedeutet, dass der Wert einer Ziffer sowohl von der Ziffer selbst als auch von ihrer Position innerhalb der Zahl abhängt. Die folgende Abbildung zeigt die Gewichte einer Dezimalzahl in Spalten aufgeteilt.
Der Wert der Zahl wird berechnet, indem man jede Ziffer mit dem Gewicht ihrer Position multipliziert und die Ergebnisse addiert.
Jetzt zu den binären Menschen: Lernen Sie Ihre 1en und 0en.“>Binär
Erinnern Sie sich, dass bei einem System zur Basis 10 die Gewichte 1, 10, 100, 1000 und so weiter sind. Für ein binäres System sind die Gewichte 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 usw.
.Wort, Byte und Bit
Wie nennt man eine Gruppe von Binärziffern? Die Freaks, die sich das ausgedacht haben, haben beschlossen, eine binäre Ziffer als Bit zu bezeichnen (b-inary dig-it). Das ist nicht zu verwechseln mit Tim-Bits. Nach einiger Zeit beschlossen sie, dass es gut wäre, eine Gruppe von 8 Bits ein Byte zu nennen. Der Begriff „Nibble“ wurde für 4 Bits verwendet, die eine Teilmenge des Bytes darstellen. Schließlich wird eine Gruppe von 16 Bits als Wort bezeichnet. Hier ist ein Bild, um die Sache zu verdeutlichen.
