Der Trugschluss des Zufalls

Alias:

• A dicto simpliciter ad dictum secundum quid1
• Pauschale Verallgemeinerung2

Taxonomie: Logischer Fehlschluss > Informeller Fehlschluss > Zufall

Etymologie:

Das mit „Zufall“ übersetzte Wort stammt aus dem klassischen Griechisch von Aristoteles, auf den dieser Fehlschluss zurückgeht – siehe den Abschnitt Geschichte. Verwirrenderweise hat die gängige Bedeutung des englischen Wortes „accident“ fast nichts mit diesem Irrtum oder dem philosophischen Konzept von Aristoteles zu tun. Aus diesem Grund sollte man, auch wenn es einen Trugschluss gibt, der oft „accident“ genannt wird, die englische Bedeutung des Wortes ignorieren: der Trugschluss des „accident“ hat nichts mit Autowracks oder Menschen, die auf Bananenschalen ausrutschen, zu tun.

Der lateinische Satz „a dicto simpliciter ad dictum secundum quid“, oder kurz „dicto simpliciter“, ist weniger ein Name als vielmehr eine Beschreibung einer Interpretation des Aristotelischen Trugschlusses. Leider beschreibt er nicht den Trugschluss, den ich in diesem Beitrag erörtern werde, so dass er ebenfalls außer Acht gelassen werden sollte. Ich führe ihn aus demselben Grund wie „Zufall“ als Alias des Trugschlusses an, da man aus historischen Gründen dem Trugschluss oft unter diesem Namen begegnet.

Geschichte:

Der Zufall ist einer der dreizehn Trugschlüsse, die Aristoteles in seinem Buch Über sophistische Widerlegungen3 behandelt, das das erste Buch in der Geschichte über logische Trugschlüsse war. Leider ist der Zufall der am schwierigsten zu verstehende der dreizehn Trugschlüsse. Für einen modernen Logiker lassen sich die von Aristoteles angeführten Beispiele oft leicht erklären, aber sie scheinen keine Gemeinsamkeiten zu haben. Aristoteles scheint gedacht zu haben, dass die Beispiele mit Hilfe seiner philosophischen Unterscheidung zwischen wesentlichen und „zufälligen“ – oder nicht wesentlichen – Eigenschaften erklärt werden könnten, aber es ist schwer zu erkennen, wie man diese Unterscheidung anwenden kann, und Aristoteles tut wenig, um zu erklären, wie man es tun sollte. Stattdessen scheinen die Beispiele ein Sammelsurium zu sein, das größtenteils mit anderen Begriffen erklärt werden kann; zum Beispiel scheint eines ein Beispiel für den Irrtum des maskierten Mannes und ein anderes für den Irrtum des Haufens4 zu sein.

Aufgrund dieses Mangels an Klarheit hat es in der späteren Geschichte mehrere Interpretationen dieses Irrtums gegeben. Es gibt also in gewissem Sinne nicht den einen Trugschluss des „Zufalls“, sondern eine Reihe von unterschiedlichen Trugschlüssen, die unter diesem Namen diskutiert wurden. Dieser Eintrag diskutiert eine solche Interpretation aufgrund ihrer Beziehung zu den jüngsten Entwicklungen in der Logik und der künstlichen Intelligenz, aber es sollte angemerkt werden, dass sie kaum eine andere als eine historische Beziehung zu Aristoteles hat.

Zitat…

Keine Regel ist so allgemein, die nicht irgendeine Ausnahme zulässt.5

…Unquote

Xs sind normalerweise Ys.
A ist ein X. (Wo A anormal ist.)
Daher ist A ein Y.

Beispiel:

Vögel können normalerweise fliegen.
Tweety der Pinguin ist ein Vogel.
Daher kann Tweety fliegen.

Aussage:

Betrachte die Verallgemeinerung „Vögel können fliegen“ aus dem Beispiel. Nun, es ist nicht wahr, dass alle Vögel fliegen können, denn es gibt auch flugunfähige Vögel. „Einige Vögel können fliegen“ und „viele Vögel können fliegen“ sind zu schwach, während „die meisten Vögel können fliegen“ näher an dem ist, was wir meinen. Allerdings ist „Vögel können fliegen“ eine „Faustregel“, d. h. eine Regel, die im Allgemeinen gilt, aber Ausnahmen hat. Der Trugschluss des Zufalls in unserem Sinne tritt auf, wenn man versucht, eine solche Regel auf eine offensichtliche Ausnahme anzuwenden, wie z. B. die Schlussfolgerung, dass ein Pinguin fliegen kann, weil Pinguine Vögel sind und Vögel fliegen können.

Belichtung:

Der gesunde Menschenverstand ist voll von Faustregeln, die nicht universell gelten, sondern die „im Allgemeinen“ oder „als allgemeine Regel“ gelten, wie man manchmal sagt. Logiker haben dazu geneigt, Faustregeln zu ignorieren, wahrscheinlich weil sie ihnen unwissenschaftlich ungenau erscheinen. In den letzten Jahrzehnten ist jedoch, vor allem aufgrund der Forschung im Bereich der künstlichen Intelligenz, die die Bedeutung solcher allgemeiner Regeln für das praktische Denken gezeigt hat, ein wachsendes Interesse an der so genannten „Standard“- oder „anfechtbaren“ Argumentation zu verzeichnen, zu der auch Faustregeln gehören.

Der Unterschied zwischen Faustregeln und universellen Verallgemeinerungen besteht darin, dass es bei ersteren Ausnahmen gibt. Zum Beispiel sind flugunfähige Vögel Ausnahmen von der Faustregel, dass Vögel fliegen können. Man könnte hoffen, diese Faustregel durch die universelle Verallgemeinerung „alle nicht flugunfähigen Vögel können fliegen“ darstellen zu können, aber selbst das ist nicht korrekt, denn flugfähige Vögel mit gebrochenen Flügeln können nicht fliegen. Man könnte immer noch hoffen, dass eine lange Liste von Ausnahmen den Zweck erfüllen würde. Man kann sich jedoch viele verschiedene Szenarien vorstellen, in denen ein Vogel nicht fliegen kann: Er steckt mit den Füßen im Treibsand fest, die gesamte Luft um ihn herum ist plötzlich ins All geströmt, er hat eine Flugphobie entwickelt, usw. Man könnte dann versuchen, diese Vielfalt von Fällen unter dem Begriff „untypisch“ oder „abnormal“ zusammenzufassen und zu sagen: „Alle typischen oder normalen Vögel können fliegen“. Das ist genau das, was eine Faustregel ist.

Faustregeln unterscheiden sich von statistischen Verallgemeinerungen wie „90% der Vögel können fliegen“ dadurch, dass es kein bestimmtes Verhältnis von flugfähigen zu flugunfähigen Vögeln gibt, das die Normalität bestimmt. Die Faustregel impliziert nicht einmal notwendigerweise, dass die Mehrheit der Vögel fliegen kann, obwohl es ungewöhnlich wäre, wenn dies nicht der Fall wäre. Wir können uns z. B. vorstellen, dass es in der Antarktis so viele Pinguine gibt, dass die Mehrheit der Vögel flugunfähig ist. Unsere Vorstellung von Normalität bezieht sich jedoch auf die vertrauten, alltäglichen Vögel, die wir in unseren Hinterhöfen sehen, und nicht auf „Exoten“ auf fernen Kontinenten. Es liegt also auf der Hand, dass Faustregeln für einen kulturellen und zeitlichen Kontext spezifisch sind.

Da Faustregeln Ausnahmen haben, werden sie uns gelegentlich in die Irre führen. Solange sie jedoch in der überwiegenden Mehrheit der Fälle erfolgreich sind, sind solche Regeln nützlich. Wenn wir versuchen, die Regel auf einen atypischen, abnormalen Fall anzuwenden, wird die Regel versagen, und das ist der Moment, in dem der Irrtum des Zufalls auftritt.

Anmerkungen:

1. Übersetzung: „Von einer unqualifizierten Aussage zu einer qualifizierten.“ (Latein) Auch bekannt als: „Dicto Simpliciter“, abgekürzt. Siehe: Simon Blackburn, Oxford Dictionary of Philosophy (1996).
2. S. Morris Engel, With Good Reason: An Introduction to Informal Fallacies (6. Auflage, St. Martin’s, 2000), S. 147-150.
3. Aristoteles, On Sophistical Refutations, übersetzt von W. A. Pickard-Cambridge.
4. Siehe: ebd., Abschnitt 24.
5. Robert Burton, The Anatomy of Melancholy, Partition 1, Abschnitt 2, Member 2, Subsection 3.