Ein nichtkausales System ist genau das Gegenteil von einem kausalen System. Wenn ein System von den zukünftigen Werten der Eingabe zu einem beliebigen Zeitpunkt abhängt, dann spricht man von einem nicht-kausalen System.
Beispiele
Lassen Sie uns einige Beispiele nehmen und versuchen, dies besser zu verstehen.
a) $y(t) = x(t+1)$
Wir haben dieses System auch schon im kausalen System diskutiert. Bei jeder Eingabe wird das System auf seinen zukünftigen Wert reduziert. Wenn wir zum Beispiel t = 2 setzen, wird es auf x(3) reduziert, was ein zukünftiger Wert ist. Daher ist das System nicht-kausal.
b) $y(t) = x(t)+x(t+2)$
In diesem Fall ist x(t) eine rein gegenwartswertabhängige Funktion. Wir haben bereits besprochen, dass die Funktion x(t+2) zukunftsabhängig ist, weil sie für t = 3 Werte für x(5) liefert. Daher ist sie nicht kausal.
c) $y(t) = x(t-1)+x(t)$
In diesem System hängt sie von den gegenwärtigen und vergangenen Werten der gegebenen Eingabe ab. Unabhängig davon, welche Werte wir ersetzen, wird es niemals eine Abhängigkeit von der Zukunft aufweisen. Es handelt sich also nicht um ein nicht-kausales System, sondern um ein kausales System.