Lektionen aus dem schweren Tau-Lepton

Im Jahr 1975 entdeckte Martin Perl in Elektron-Positron-Kollisionen am SPEAR-Ring am SLAC in Stanford ein neues exotisches Lepton. Das elektrisch geladene Tau
entpuppte sich als schwerer Bruder des Myons und des Elektrons. Das Tau ist 170-mal so schwer wie das Myon und 3500-mal so schwer wie das
Elektron und hat in etwa die Eigenschaften, die man von einem solchen Teilchen erwarten kann. Aufgrund seiner sehr kurzen Lebensdauer (2,9 x 10-12 s) und der
Vorhandensein von unsichtbaren Teilchen (Neutrinos) in seinen Zerfällen ist die detaillierte Untersuchung des Tau seit seiner
Entdeckung eine experimentelle Herausforderung.

In den letzten Jahren haben die vier Experimente am Elektron-Positron-Collider LEP des CERN jeweils eine sehr saubere Probe
von Tau-Paaren (etwa 0,2 Millionen) mit geringem Hintergrund erzeugt. Die sehr gute Teilchenidentifikation der LEP-Detektoren und der Einsatz moderner Silizium-
Mikrovertex-Technologien haben eine wunderbare Umgebung für die Untersuchung des Tau geschaffen.

Zur gleichen Zeit hat der CLEO II-Detektor
am Cornell’s CESR Elektron-Positron-Ring mehr als 10 Millionen Tau-Paare gesammelt, was die Untersuchung der seltenen Tau-Zerfälle ermöglicht. Dadurch hat die Tau-Physik ein Niveau erreicht, auf dem präzise Tests durchgeführt werden können.

Lepton-Universalität

Die Existenz verschiedener
Familien ist eine der wichtigsten offenen Fragen der Teilchenphysik. Die grundlegende Materiestruktur der elektroschwachen Standardtheorie mit den Up- und Down-Quarks (das Elektron und das Elektron-Neutrino) scheint zwei schwerere Repliken mit identischen Wechselwirkungen zu haben: die Charm- und Strange-Quarks mit dem Myon und dem Myon-Neutrino sowie die Top- und Bottom-Quarks mit dem Tau-Lepton und seinem Neutrino.

Wir verstehen nicht, was diese Dreifaltigkeit verursacht, und wir wissen auch nicht, was die unterschiedlichen Massen erzeugt. Wir erwarten jedoch, dass die schwerere Familie empfindlicher auf die Dynamik reagiert, die mit der Erzeugung der Masse verbunden ist. Das macht das Tau zu einem idealen Teilchen, um diese Lücken in unserem Verständnis zu untersuchen. Ist das Tau wirklich identisch mit dem Elektron und dem Myon?

Im Standardmodell zerfällt das Tau auf die gleiche Weise wie das Myon: durch Emission eines W-Bosons (siehe Abbildungen 1 und 2). Die Schwere des Tau macht jedoch mehrere zusätzliche Zerfallsarten kinematisch
zugänglich. Das Tau kann entweder leptonisch in seine leichteren Brüder Elektron und Myon zerfallen, begleitet von entsprechenden Neutrinos, oder es kann in Quarks zerfallen. Da Quarks in drei verschiedenen „Farben“ auftreten können, ist die Wahrscheinlichkeit eines hadronischen Zerfalls dreimal größer als der
leptonische Zerfall. Die detaillierte Analyse der Tau-Zerfälle zeigt eine ausgezeichnete Übereinstimmung zwischen den gemessenen Verzweigungsanteilen und den Vorhersagen des
Standardmodells.

Vergleicht man die verschiedenen Tau-Zerfälle mit den schwachen Zerfällen des Myons und des geladenen Pions, kann man prüfen
, ob die verschiedenen Leptonen mit der gleichen Stärke an das W koppeln. Innerhalb der gegenwärtigen (und beeindruckenden) experimentellen Genauigkeit von 0,2% scheinen das
Elektron, das Myon und das Tau genau die gleichen W-Wechselwirkungen zu haben. Die gleiche Beobachtung kann direkt aus der Analyse der
W-Zerfälle bei LEP II und den Proton-Antiproton-Collidern gemacht werden, obwohl die derzeitige experimentelle Empfindlichkeit in diesem Fall nicht so gut ist.

Die
leptonischen Kopplungen an das neutrale Z-Teilchen wurden bei LEP und SLC (SLAC, Stanford) durch die Untersuchung der
Lepton-Antilepton-Produktion in Elektron-Positron-Kollisionen genau gemessen. Auch hier zeigen die experimentellen Daten, dass die drei bekannten Leptonen identische
Wechselwirkungen mit dem Z-Boson haben, und zwar auf dem gegenwärtigen Niveau der experimentellen Empfindlichkeit.

Da das Tau innerhalb des Detektors zerfällt – ein bei LEP erzeugtes Tau legt 2,2 mm zurück, bevor es zerfällt (ein bei CLEO erzeugtes Tau legt 0,24 mm zurück) – kann man seine Spinausrichtung (Polarisation) anhand der
Verteilung der endgültigen Zerfallsprodukte messen. Die vorliegenden Daten zeigen, dass nur linkshändige Taus zerfallen. Dies ist in guter Übereinstimmung mit dem Standard
Modell. Für die Wahrscheinlichkeit eines (nicht erlaubten) Zerfalls eines rechtshändigen Taus wurde eine Obergrenze von 3 % festgelegt.

Ein Lepton mit starker Wechselwirkung

Leptonen koppeln nicht an die gluonischen Träger der starken Wechselwirkung. Ein elektroschwaches Boson, das von einem Lepton
ausgesandt wird, kann jedoch Quarks erzeugen, die Teilchen der starken Wechselwirkung sind. Elektronen und Myonen spüren diesen Effekt nur indirekt, durch winzige Quanten
korrekturen. Das schwerere Tau kann hadronisch zerfallen, was es zu einem einzigartigen Werkzeug macht, um die Dynamik der starken Wechselwirkung auf saubere Weise zu studieren.

Zwischen 1988 und 1992 haben Eric Braaten, Stephan Narison und der Autor in einer Reihe von Veröffentlichungen gezeigt, dass der hadronische Zerfall des Tau-Leptons theoretisch aus ersten Prinzipien vorhergesagt werden kann, und zwar als Funktion der quantenchromodynamischen Kopplung (QCD)
. Die Zerfallswahrscheinlichkeit kann dann auf einer fundamentaleren Ebene in Form von Quarks und Gluonen berechnet werden.
Das Ergebnis ist bis zur dritten Ordnung in einer perturbativen Expansion in Potenzen von as bekannt. Ein Vergleich der theoretischen Vorhersagen mit den experimentellen Messungen ergibt eine genaue Bestimmung von as im Bereich der Tau-Masse.

Eine umfangreiche experimentelle Arbeit wurde 1992 von einer ALEPH-Gruppe am LEP unter der Leitung von Michel Davier
in Orsay begonnen. Bald folgten ähnliche Arbeiten in anderen Experimenten. Die vier LEP-Kollaborationen und CLEO haben alle ihre eigenen
Messungen von as durchgeführt. Darüber hinaus konnten ALEPH und OPAL durch eine sorgfältige Analyse der Verteilung der endgültigen Zerfalls-Hadronen die winzigen nicht-perturbativen Korrekturen separat messen und Werte in guter Übereinstimmung mit den theoretischen Erwartungen erhalten.

Die daraus resultierende Bestimmung von as
(mt) = 0,345 ± 0,020 zeigt, dass die auf der Tau-Massenskala gemessene Kopplung sehr unterschiedlich zu den bei höheren Energien erhaltenen Werten ist. Der aus den hadronischen Zerfällen des Z-Bosons extrahierte Wert, 0,119 ± 0,003, unterscheidet sich von der Messung beim Tau-Zerfall um elf Standardabweichungen.

Der Vergleich dieser beiden Messungen ist von grundlegender Bedeutung für unser gegenwärtiges
Verständnis der Quantenfeldtheorie. Quantenkorrekturen, die hauptsächlich durch die virtuelle Produktion von Teilchen-Antiteilchen-Paaren entstehen,
verändern die Werte der reinen Kopplungen in einer Weise, die von der Energieskala abhängt. Dies ist ein sehr wichtiger Effekt, der im Zusammenhang mit
nicht-abelschen Eichtheorien (wie der elektroschwachen Theorie oder der QCD) eng mit der 1999 mit dem Nobelpreis ausgezeichneten Arbeit von ‚t Hooft und
Veltman zusammenhängt.

Gross, Politzer und Wilczek zeigten, dass Quanteneffekte in nicht-abelschen Theorien zu „asymptotischer Freiheit“ führen, bei der
die Kopplung mit steigender Energie abnimmt. Asymptotische Freiheit erklärt, warum Quarks in Hochenergieexperimenten als nahezu freie Teilchen empfunden werden,
während sie bei niedrigen Energien stark in Hadronen eingeschlossen sind. Das Tau stellt die niedrigste Energieskala dar, auf der eine sehr saubere Messung der
starken Kopplung durchgeführt werden kann, was die Möglichkeit bietet, die asymptotische Freiheit auf quantitative Weise zu testen. Unter Verwendung der theoretisch
vorhergesagten Abhängigkeit von as von der Energie kann die Messung von as
bei der Tau-Masse in eine Vorhersage von as bei der Z-Massenskala übersetzt werden: 0.1208 ± 0.0025. Dieser
Wert steht in enger Übereinstimmung mit der direkten Messung aus hadronischen Z-Zerfällen und hat eine ähnliche Genauigkeit.

Tau-Zerfälle, die zu einer geraden Anzahl von Pionen führen, wurden auch zur Messung der mit dem Photon verbundenen hadronischen Vakuum-Polarisationseffekte verwendet. Es ist daher möglich, abzuschätzen, wie sich die elektromagnetische Feinstrukturkonstante bei LEP-Energien verändert. Die Unsicherheit dieses Parameters ist
eine der wichtigsten Einschränkungen bei der Extraktion der Higgs-Masse aus LEP/SLD-Daten. Mit Hilfe der ALEPH-Daten ist die Orsay-Gruppe in der Lage, den Fehler des angepassten log(MH)-Wertes um 30 % zu reduzieren.

Mit denselben Tau-Daten kann der hadronische Beitrag zum anomalen
magnetischen Moment des Myons bestimmt werden. Jüngste ALEPH- und CLEO-Analysen haben die theoretische Vorhersage verbessert, indem ein Referenzwert festgelegt wurde, der mit den bevorstehenden Messungen des E821-Experiments in Brookhaven verglichen werden kann.

Wiegen des Strangequarks

Bei etwa 3% der Tau-Zerfälle entsteht ein Strangequark. Die vier LEP-Experimente haben diese Zerfälle untersucht. Insbesondere hat ALEPH
die Kaon-Produktion im Tau-Zerfall und die damit verbundene Verteilung der finalen Hadronen analysiert. Der Unterschied zwischen dem dominanten Zerfall, der ein Down-Quark erzeugt, und dem Zerfall, der ein Strange-Quark erzeugt, hängt von der Massendifferenz zwischen Down- und Strange-Quark ab. Da das Down-Quark viel leichter ist, kann die ALEPH-Messung in eine gute Bestimmung der Masse des Strange-Quarks auf der Tau-Massenskala übersetzt werden: 119 ± 24 MeV.

Quarkmassen sind auch von der Energie abhängig; Quarks wiegen bei höheren Energien weniger (und bei niedrigeren Energien mehr).
Bei 1 GeV beispielsweise beträgt die strange Quarkmasse 164 ± 33 MeV. Diese Messungen haben wichtige Auswirkungen auf die theoretische
Vorhersage der CP-Verletzung in der Kaon-Physik. Zukünftige Tau-Analysen an den BaBar- und BELLE-Detektoren sollten eine genauere
Bestimmung der Masse des Strange-Quarks liefern.

Tau-Zerfallsdaten wurden ausgiebig auf Anzeichen für neue Physik jenseits des Standard
Modells untersucht. CLEO hat mit seiner riesigen Datenmenge nach 40 verbotenen Tau-Zerfallsarten gesucht. Es wurde kein positives Signal gefunden, was die Wahrscheinlichkeit vieler Zerfälle in Endzustände ohne Neutrinos auf ein paar Teile pro Million begrenzt. Es wurde auch nach anomalen elektrischen
und magnetischen elektroschwachen Dipolkopplungen des Tau und möglichen CP-verletzenden Zerfallsamplituden gesucht, mit negativen
Ergebnissen. Innerhalb der gegenwärtigen experimentellen Genauigkeit scheint das Tau ein Standard-Lepton zu sein.

Tau-Zerfälle werden von Neutrinos begleitet, so dass die
kinematische Analyse der hadronischen Tau-Zerfälle eine obere Grenze für die Tau-Neutrinomasse ergibt: 18,2 MeV. Bisher ist es jedoch niemandem gelungen, ein
Tau-Neutrino nachzuweisen. Das DONUT-Experiment am Fermilab soll bald den ersten experimentellen Nachweis des Tau-Neutrinos erbringen, und zwar durch
den Nachweis seiner Wechselwirkung mit einem Nukleon über das erzeugte Tau.

Dies ist ein wichtiges Ziel angesichts der jüngsten Neutrino-Ergebnisse, die
auf Tau-Muon-Neutrino-Oszillationen und Neutrino-Massenquadratunterschiede von etwa 0,003 eV2 hindeuten. Diese Ergebnisse könnten
mit Hilfe der neuen Generation von Neutrinoexperimenten mit langer Basislinie überprüft werden.

In 25 Jahren haben wir bemerkenswerte Fortschritte in unserem Wissen über das Tau und
sein Neutrino gemacht. Es gibt jedoch noch viel Raum für Verbesserungen, und zweifellos wird das Tau weiterhin eine wichtige Rolle bei der
Suche nach neuer Physik spielen.