Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum (einem Vakuum) ist die Geschwindigkeit, mit der sich elektromagnetische Wellen, einschließlich Lichtwellen, ausbreiten. Sie wird als c bezeichnet und ist eine grundlegende physikalische Konstante. Die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum spielt in der modernen Physik eine wichtige Rolle, denn c ist die Grenzgeschwindigkeit für die Ausbreitung jeder physikalischen Aktion (siehe RELATIVITÄT, THEORIE DER) und ist invariant, d. h. sie ändert sich nicht, wenn man von einem Bezugssystem in ein anderes wechselt. Es können keine Signale mit einer Geschwindigkeit größer als c übertragen werden, und Signale können nur in einem Vakuum mit der Geschwindigkeit c übertragen werden. Das Verhältnis zwischen der Masse eines materiellen Körpers und der Gesamtenergie des Körpers wird durch c ausgedrückt. Die Größe c kommt in den Lorentz-Transformationen vor, die die Änderungen von Koordinaten, Geschwindigkeiten und Zeit beim Wechsel des Bezugssystems ausdrücken. Viele andere Beziehungen beinhalten ebenfalls c.

Abbildung 1. Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit nach der Fizeau-Zahnradmethode: (S) Lichtquelle, (W) drehendes Zahnrad mit variabler Geschwindigkeit, bei dem die Breiten der Zähne und der Lücken (a) zwischen den Zähnen genau bekannt sind, (N) halbtransparenter Spiegel, (M) reflektierender Spiegel, (MN) genau gemessener Abstand, (E) Okular. Das vom Beobachter bei E gesehene Licht ist dann am hellsten, wenn die Zeit, die das Licht benötigt, um die Strecke NM und zurück zurückzulegen, gleich der Zeit ist, die W benötigt, um sich um eine ganzzahlige Anzahl (1, 2, 3 usw.) von Zähnen zu drehen. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, verläuft der Lichtstrahl sowohl auf dem Weg zum Spiegel als auch auf dem Rückweg genau in der Mitte zwischen den Zähnen.

Die Größe c′, die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium, bezieht sich im Allgemeinen auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit von rein optischer Strahlung, also Licht. Diese Geschwindigkeit hängt vom Brechungsindex n des Mediums ab, der aufgrund des Phänomens der Dispersion für verschiedene Frequenzen ν der Strahlung unterschiedlich ist: c′(v) = c/n(v). Aufgrund dieser Abhängigkeit unterscheidet sich die Phasengeschwindigkeit des Lichts in einem Medium von der Gruppengeschwindigkeit (wenn es sich um nicht monochromatisches Licht handelt). In einem Vakuum sind diese beiden Größen gleich. Bei experimentellen Bestimmungen von c‘ wird immer die Gruppengeschwindigkeit oder Signalgeschwindigkeit (Geschwindigkeit des Energieflusses) gemessen. Die Signalgeschwindigkeit unterscheidet sich nur in einigen Sonderfällen von der Gruppengeschwindigkeit.

Die möglichst genaue Messung von c ist nicht nur aus allgemeinen theoretischen Gründen und zur Bestimmung der Werte anderer physikalischer Größen, sondern auch für praktische Zwecke äußerst wichtig (siehe unten). Die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit wurde im Jahr 1676 von O. Roemer durchgeführt. Seine Methode nutzte die Zeitveränderung zwischen den Verfinsterungen des Jupitersatelliten Io. Eine weitere astronomische Bestimmung wurde 1728 von J. Bradley auf der Grundlage seiner Beobachtungen der Aberration des Sternenlichts vorgenommen.

Die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde wurde 1849 von A. H. L. Fizeau vorgenommen. Es sei darauf hingewiesen, dass der Brechungsindex der Luft nur sehr wenig von 1 abweicht; irdische Messungen ergeben daher einen Wert, der sehr nahe an c liegt. Fizeau stützte seine Messung auf die Zeit, die das Licht benötigt, um eine genau bekannte Strecke zu durchlaufen. In seinem Experiment wurde ein Lichtstrahl in regelmäßigen Abständen durch ein rotierendes Zahnrad unterbrochen. Der Strahl durchlief die bekannte Strecke von etwa 8 km und kehrte, nachdem er von einem Spiegel reflektiert worden war, an den Rand des Rades zurück (Abbildung 1). Hier traf das Licht entweder auf einen Zahn und wurde abgeblockt oder es durchquerte eine Lücke zwischen zwei Zähnen und wurde vom Beobachter wahrgenommen. Die Zeit, die das Licht benötigte, um die bekannte Strecke zu durchlaufen, wurde aus den bekannten Drehgeschwindigkeiten des Rades bestimmt. Fizeau erhielt für c den Wert 315.300 km/sec.

1838 schlug D. Arago die Verwendung eines schnell rotierenden Spiegels anstelle eines Zahnrads vor. J. B. L. Foucault setzte Aragos Vorschlag 1862 mit einem Spiegel um, der sich mit einer Geschwindigkeit von 512 Umdrehungen pro Sekunde drehte. Nachdem der Lichtstrahl vom rotierenden Spiegel reflektiert worden war, legte er die bekannte Strecke zu einem feststehenden Hohlspiegel zurück, der den Strahl wieder auf den rotierenden Spiegel lenkte. Auf dem Weg vom und zum rotierenden Spiegel drehte sich der Spiegel leicht (Abbildung 2). Bei einer bekannten Entfernung von nur 20 m ermittelte Foucault eine Lichtgeschwindigkeit von 298.000 ± 500 km/sec.

Die grundlegenden Ideen und Versuchsanordnungen, die Fi-zeaus und Foucaults Bestimmungen der Lichtgeschwindigkeit zugrunde lagen, wurden später in verfeinerter Form von anderen Wissenschaftlern verwendet. Die Methode von Foucault erreichte ihre höchste Entwicklung in den Arbeiten von A. Michelson (1879, 1902 und 1926). Der Wert, den Michelson 1926 ermittelte, c – 299,796 ± 4 km/sec, war zu dieser Zeit die genaueste Messung und wurde in internationalen Tabellen physikalischer Größen verwendet.

Abbildung 2. Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit mit der Foucaultschen Drehspiegelmethode: (S) Lichtquelle, (R)schnell rotierender Spiegel, (C) fester Hohlspiegel, dessen Mittelpunkt mit der Drehachse von R zusammenfällt (das von C reflektierte Licht läuft also immer zu R zurück), (M) halbtransparenter Spiegel, (L)Linse, (E) Okular, (RC) genau gemessene Entfernung. Während das Licht den Weg RC und zurück zurücklegt, dreht sich R; die Position von R, wenn das Licht wieder bei R eintrifft, ist durch eine gestrichelte Linie angegeben. Der Rückweg des Strahlenbündels durch L ist ebenfalls durch gestrichelte Linien gekennzeichnet. Der reflektierte Strahl wird von L zum Punkt S′ rathen als S, wie es der Fall wäre, wenn R stationär wäre. Die Lichtgeschwindigkeit wird durch Messung der Verschiebung SS′ bestimmt.

Neben der Aufgabe, die Lichtgeschwindigkeit zu bestimmen, spielten die Messungen des 19. Jahrhunderts eine äußerst wichtige Rolle in der Physik. Sie lieferten eine weitere Bestätigung der Wellentheorie des Lichts (siehe OPTIK), die bereits durch andere Experimente hinreichend untermauert worden war – so verglich Foucault 1850 die Geschwindigkeiten von Licht gleicher Frequenz ν in Luft und Wasser. Die Messungen zeigten auch die enge Beziehung zwischen der Optik und der Theorie des Elektromagnetismus, da die gemessene Lichtgeschwindigkeit mit der Geschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen übereinstimmte, die aus dem Verhältnis der elektromagnetischen und elektrostatischen Einheiten der elektrischen Ladung berechnet wurde. Dieses Verhältnis wurde in Experimenten von W. Weber und F. Kohlrausch im Jahr 1856 gemessen. Genauere Messungen wurden später von J. C. Maxwell durchgeführt. Das Verhältnis war einer der Ausgangspunkte für die Schaffung der elektromagnetischen Theorie des Lichts durch Maxwell zwischen 1864 und 1873.

Die Messungen der Lichtgeschwindigkeit enthüllten auch einen tiefsitzenden Widerspruch in den grundlegenden theoretischen Prämissen der damaligen Physik in Bezug auf das Konzept des universellen Äthers. Die Messungen lieferten Beweise für sich gegenseitig ausschließende Hypothesen über das Verhalten des Äthers, wenn sich materielle Körper durch ihn bewegen. Der partielle Ätherwiderstand fand Unterstützung in der Analyse des Phänomens der Lichtaberration durch den englischen Physiker G. B. Airy im Jahr 1871 und im Fizeau-Experiment von 1851, das 1886 von Michelson und E. Morley wiederholt wurde. Die Experimente von Michelson im Jahr 1881 und von Michelson und Morley im Jahr 1887 liefern den Beweis gegen den Ätherwiderstand. Dieser Widerspruch wurde erst aufgelöst, als A. Einstein 1905 seine spezielle Relativitätstheorie vorlegte.

Heutige Messungen der Lichtgeschwindigkeit verwenden häufig die Modulationsmethode, die eine Modernisierung der Fizeau-Methode ist. Das Zahnrad wird dabei z. B. durch einen elektrooptischen, beugungs- oder interferenzoptischen Modulator ersetzt, der den Lichtstrahl unterbricht oder abschwächt (siehe MODULATION DES LICHTS). Als Strahlungsdetektor wird eine fotoelektrische Zelle oder ein Fotovervielfacher verwendet. Die Verwendung eines Lasers als Lichtquelle, der Einsatz eines frequenzstabilisierten Ultraschallmodulators und die Verbesserung der Messgenauigkeit der bekannten Strecke ermöglichten eine Verringerung des Messfehlers und führten zu dem Wert c = 299.792,5 ± 0,15 km/sec.

Neben der direkten Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Grundlage der Zeit, die für die Durchquerung einer bekannten Strecke benötigt wird, wird in großem Umfang von indirekten Methoden Gebrauch gemacht, die eine noch bessere Genauigkeit bieten. Der britische Physiker K. Froome hat 1958 mit einem Mikrowellen-Freiraum-Interferometer den Wert c = 299.792,5 ± 0,1 km/sec für Strahlung der Wellenlänge λ = 4 cm ermittelt. Der Fehler ist noch geringer, wenn die Lichtgeschwindigkeit als Quotient der unabhängig voneinander ermittelten λ und ν von atomaren oder molekularen Spektrallinien bestimmt wird. 1972 ermittelten der amerikanische Wissenschaftler K. Evenson und Mitarbeiter die Strahlungsfrequenz eines CH4-Lasers mit einer Genauigkeit von 11 Stellen unter Verwendung eines Cäsium-Frequenznormals (siehe QUANTENFREQUENZNORMALE). Sie bestimmten die Wellenlänge der Strahlung (ca. 3,39 Mikrometer) mit einem Krypton-Frequenznormal. Das Endergebnis war c = 299.792.456,2 ± 0,8 m/sec. Seit 1976 wird die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum mit 299.792 ± 0,4 km/sec angegeben, entsprechend einem Beschluss der 12. Generalversammlung der International Scientific Radio Union (heute International Union of Radio Science) von 1957.

Die Kenntnis des genauen Wertes der Lichtgeschwindigkeit ist von großer praktischer Bedeutung, insbesondere bei der Bestimmung von Entfernungen (auf der Grundlage der Laufzeit von Funk- oder Lichtsignalen) im Radar, bei der optischen Detektion und Entfernungsmessung. Diese Methode der Entfernungsbestimmung wird besonders häufig in der Geodäsie und in Systemen zur Verfolgung von künstlichen Erdsatelliten eingesetzt; sie wurde auch für genaue Messungen der Entfernung zwischen Erde und Mond und zur Lösung einer Reihe anderer Probleme verwendet.