absement | El espectro de Riemannium

Colocado: 2012/11/10 | Autor: amarashiki | Archivado en: Physmatics | Tags: abseleración, absement, abserk, absition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, aceleración, aerófono, akasha, akashaphone, cálculo, clasificación de instrumentos musicales, crackle, derivada, cálculo diferencial, desplazamiento, distancia, dork, drop, dinámica, elementos, fuerza, fuerza, fractal, cálculo fractal, geolófono, geófono, hidráulico, cálculo infinitesimal, integral, cálculo integral, ionófono, sacudida, sacudida, rebote, notación de Leibniz, loakasháfono, bloqueo, bandazo, mecánica, micrófono, notación moderna, impulso, movimiento, música, proximidad, notación de Newton, colocación, pop, posición, presackle, preseleración, presement, preserk, presity, presock, presop, presounce, presrop, shake, snap, snatch, espacio, altavoz, velocidad, surge, swiftness, tiempo, derivadas temporales del momento, derivadas temporales de la posición, integrales temporales del momento, integrales temporales de la posición, tirón, velocidad, tirón |

La posición o el desplazamiento y sus diversas derivadas definen una jerarquía ordenada de conceptos significativos. Hay nombres especiales para las derivadas de la posición (la primera derivada se llama velocidad, la segunda derivada se llama aceleración, y algunas otras derivadas con nombre propio), hasta la octava derivada y hasta la -9ª derivada (novena integral).

Vamos a estudiar las derivadas de posición y sus correspondientes nombres y significado especial en Física.

La derivada 0 es la posición
La primera derivada es la velocidad
La segunda derivada es la aceleración
La tercera derivada es jerk
La cuarta derivada es jounce
5ª y posteriores: Derivadas de orden superior
La primera derivada (integral) de la posición es el absentismo
Aplicaciones útiles del absentismo
Absentismo versus presentismo
Las derivadas de orden inferior (integrales de orden superior)
Derivadas del impulso
Notaciones para derivadas/integrales
Relaciones notables
Music, elementos y Física
Resumen

La derivada 0 es la posición

En Física, el desplazamiento o posición es el vector que especifica el cambio de posición de un punto, partícula u objeto. El vector de posición se dirige desde el punto de referencia a la posición actual.

Se dice que un sensor es sensible al desplazamiento cuando responde a la posición absoluta.

Por ejemplo, mientras que un micrófono dinámico es un receptor de velocidad (responde a la derivada de la presión sonora o de la posición), un micrófono de carbono es un receptor de desplazamiento en el sentido de que responde a la presión sonora o a la propia posición del diafragma. La dimensión física del vector de posición o de la distancia es la longitud, es decir, $left=\left=L$

La primera derivada es la velocidad

La velocidad se define como la tasa de cambio de posición o la tasa de desplazamiento. Es una magnitud física vectorial, se requiere tanto la velocidad como la dirección para definirla. En el sistema SI (métrico), se mide en metros por segundo (m/s).

El valor absoluto escalar (magnitud) de la velocidad se llama rapidez. Por ejemplo, «5 metros por segundo» es una velocidad y no un vector, mientras que «5 metros por segundo al este» es un vector. La velocidad media (v) de un objeto que se mueve a través de un desplazamiento $\Delta x$ en línea recta durante un intervalo de tiempo $\Delta t$ se describe mediante la fórmula:

$\mathbf{v}_m=\dfrac{Delta \mathbf{x}}\Delta t}$

Por tanto, la velocidad es el cambio de posición por unidad de tiempo. Si el cambio se hace «infinitesimalmente», es decir, tomando dos puntos muy cercanos en el tiempo, podemos definir la velocidad instantánea ( a.k.a, la derivada) como el límite de la velocidad media o de dos puntos muy próximos cuando el intervalo de tiempo tiende a cero:

${mathbf{v}={lim_{{delta t}{rightarrow 0}{dfrac{{mathbf{x}}{delta t}{equiv {mathbf}(t)}{dt}$

La mayoría de los teclados musicales tipo piano son aproximadamente sensibles a la velocidad dentro de un cierto rango específico, aunque limitado, de recorrido de las teclas, es decir.Es decir, en una aproximación de primer orden, una nota se hace más fuerte al pulsar una tecla más rápido. La mayoría de los teclados de música electrónica también son sensibles a la velocidad, y miden el intervalo de tiempo entre los cierres de los contactos del interruptor en dos posiciones diferentes del recorrido de la tecla en cada tecla.

Las dimensiones físicas de la velocidad son $\a la izquierda=LT^{-1}$

La segunda derivada es la aceleración

La aceleración se define como la tasa de cambio de la velocidad. Por lo tanto, es una cantidad vectorial con dimensión $LT^{-2}$ . Podemos definir la aceleración media y la aceleración instantánea de la misma manera que hicimos con la velocidad:

${mathbf{a}_m=dfrac{{Delta {v}}{Delta t}$

${displaystyle{mathbf{a}=lim_{Delta t}{rightarrow 0}dfrac{\a}{mathbf{v}}{Delta t}{equiv \a}{dfrac{\a}(t)}{dt}$

En unidades del SI la aceleración se mide en $m/s^2$ . El término «aceleración» se refiere generalmente al cambio en la velocidad instantánea. La aceleración media también puede definirse con la fórmula anterior.

Las dimensiones físicas de la aceleración son $Izquierda=LT^{-2}$ .

La tercera derivada es jerk

Jerk (a veces llamado jolt en inglés británico, pero menos comúnmente, debido a la posible confusión con el uso de la palabra para significar también descarga eléctrica), surge o da un bandazo, es la tasa de cambio de la aceleración; más precisamente, la derivada de la aceleración con respecto al tiempo, la segunda derivada de la velocidad o la tercera derivada del desplazamiento. Las sacudidas se describen mediante las siguientes ecuaciones:

${mathbf{j}={dfrac{d}{mathbf{a}}{dt}={dfrac{d^2{mathbf{v}}{dt^2}={dfrac{d^3{mathbf{x}}{dt^3}$

donde

1) ${mathbf{a}$ es la aceleración.

2) $\mathbf{v}$ es la velocidad.

3) $\mathbf{x}$ es la posición o el desplazamiento.

4) t es el parámetro del tiempo.

Las dimensiones físicas de la sacudida son $\mathbf=LT^{-3}$ .

La cuarta derivada es jounce

Jounce (también conocido como snap) es la cuarta derivada del vector de posición con respecto al tiempo, siendo las derivadas primera, segunda y tercera la velocidad, la aceleración y el jerk, respectivamente; en otras palabras, jounce es la tasa de cambio del jerk con respecto al tiempo.

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

Las dimensiones físicas del chasquido son $Izquierda=LT^{-4}$

5ª y posteriores: Derivadas de orden superior

Después del rebote (snap), las derivadas quinta y sexta del vector de desplazamiento se denominan a veces crackle y pop, respectivamente. También se ha sugerido Dork para la sexta derivada. Aunque las razones que se han dado no son del todo sinceras, «dork» tiene un sonido atractivo, especialmente para los geeks, freaks y dorks. Las derivadas séptima y octava del vector de desplazamiento se denominan a veces lock y drop. Sus respectivas fórmulas pueden obtenerse de forma sencilla a partir del formalismo anterior.

En general, las dimensiones físicas de las derivadas de orden superior de la posición se definen como cantidades con $Izquierda=LT^{-r}$ , para cualquier número entero $r$ mayor o igual que cero.

La primera derivada (integral) de la posición es el absentismo

El absentismo (o la absición) se refiere a la -1ª derivada temporal del desplazamiento (o de la posición), es decir, la integral de la posición sobre el tiempo. Matemáticamente hablando:

${pantalla}{mathbf{A}=\int \mathbf{x}dt}$

La tasa de cambio del absentismo es la posición. El absentismo es una cantidad con dimensión $LT$ . En unidades del SI, el absentismo se mide en $ms$ o metro-segundo.

Un metro-segundo corresponde a estar ausente de un origen u otro punto de referencia a 1 metro de distancia durante un segundo. Esta cantidad de ausencia equivale a estar a dos metros del origen durante medio segundo, o a estar a medio metro del origen durante dos segundos, o a una ausencia de 1mm durante 1000 segundos, a una ausencia de 1km durante 1 milisegundo, y así sucesivamente.

La palabra «ausencia» es una mezcla de las palabras ausencia y desplazamiento.

Las dimensiones físicas de la ausencia son $\a izquierda=LT$ .

Aplicaciones útiles del absentismo

Mientras que la mayoría de los instrumentos musicales de teclado, como el piano, y muchos teclados electrónicos, responden a la velocidad a la que se pulsan las teclas, y algunos, como el órgano de seguimiento, responden al desplazamiento (a qué distancia se pulsa una tecla), los instrumentos musicales basados en el flujo, como el hidrófono, responden a la integral del desplazamiento, es decir, a un producto tiempo-distancia. Así, al «pulsar» una tecla (chorro de agua) de un hidraulófono durante un periodo de tiempo prolongado, el nivel sonoro aumenta, ya que el fluido (agua) comienza a llenar el mecanismo de sonorización (depósito), hasta un determinado punto de llenado máximo a partir del cual el sonido se nivela (junto con un lento decaimiento). Los depósitos de los hidraulófonos tienen un efecto integrador aproximado sobre la distancia o el desplazamiento aplicado por los dedos del músico a las «teclas» (chorros de agua). Mientras que el piano proporciona más articulación y enunciación de las notas individuales que el órgano, el hidraulófono proporciona un sonido que varía de forma más fluida y continua que el órgano o el piano.

Por supuesto, todos estos modelos son aproximados: los hidraulófonos son aproximadamente sensibles a la presión, los pianos son aproximadamente sensibles a la velocidad, etc.

Los conceptos de absentismo y presentismo se originaron en relación con los instrumentos musicales basados en el flujo, como los hidraulófonos, pero pueden aplicarse a cualquier área de la física, ya que existen a lo largo de la jerarquía de las derivadas del desplazamiento.

Un órgano de tubos de respuesta muy lenta con acción de seguimiento puede mostrar a menudo un efecto similar al de un hidrófono, cuando el viento y los niveles de sonido tardan en acumularse, de modo que el nivel de sonido es aproximadamente el producto de la distancia a la que se pulsa una tecla y el tiempo que se mantiene pulsada.

El concepto de absentismo también puede aplicarse a la teoría de las comunicaciones. Por ejemplo, la dificultad para mantener un canal de comunicaciones (alámbrico o inalámbrico) aumenta con la distancia, así como con el tiempo durante el cual el canal debe mantenerse activo.

Como ejemplo burdo pero sencillo, el absentismo puede utilizarse, de forma muy aproximada, para modelar el coste de una llamada telefónica de larga distancia como el producto de la distancia y el tiempo. Una llamada de corta duración a larga distancia podría, por ejemplo, representar la misma cantidad de absentismo que una llamada de larga duración a una distancia más corta.

El absentismo también puede utilizarse en estudios sociológicos, es decir, podríamos expresar la soledad o la nostalgia como un producto de la distancia a casa y el tiempo fuera de ella. En pocas palabras, el viejo aforismo «la ausencia hace que el corazón se vuelva más cariñoso» se ha expresado como «la ausencia hace que el corazón se vuelva más cariñoso», para sugerir que importa tanto el grado de ausencia (es decir, la distancia), como el tiempo que se está ausente.

Absentismo versus presentismo

El absentismo se refiere al producto tiempo-distancia (o más exactamente a la integral de desplazamiento) de un punto de referencia, mientras que la integral de posición recíproca, llamada presentismo, se refiere a la cercanía, compuesta en el tiempo.

La palabra «presement» es un portmanteau construido a partir de las palabras presencia y desplazamiento.

La posición (cantidad escalar, cercanía) se define como el recíproco de la magnitud de la posición ( es decir, el recíproco de la distancia, una cantidad escalar), y presement se refiere a la integral de tiempo de la colocación. En particular, con algunos hidrófonos de alta presión, es físicamente imposible obstruir completamente un chorro de agua, por lo que la posición nunca puede llegar a cero, y por lo tanto la colocación sigue siendo finita, al igual que su integral de tiempo, presement.

$\mbox{Colocación}\miv \dfrac{1}{d}$

$\displaystyle{\mbox{Presement}=\int dt \dfrac{1}{d}$

y donde d es la distancia $d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ , con el origen fijado en el vector cero. En pocas palabras, el absentismo es la integral de tiempo de la lejanía, y el presentismo es la integral de tiempo de la cercanía, a un punto determinado (por ejemplo, la lejanía o cercanía de un dedo de músicos a/desde el puerto de salida de un chorro de agua en un hidrófono).

Las dimensiones físicas de la colocación son $\a la izquierda=L^{-1}$ mientras que las dimensiones físicas de la presencia son $\a la izquierda=L^{-1}T$

Las derivadas de orden inferior (integrales de orden superior)

Algunos hidraulófonos, como el Nessie Norte (el hidraulófono del lado norte del círculo de hidraulófonos) en el Centro de Ciencias de Ontario consisten en mecanismos hidráulicos en cascada, lo que da lugar a un efecto de doble integración. En particular, el hidraulófono está vinculado indirectamente a los tubos del Norte, de manera que el agua en contacto físico directo con los dedos del músico no es la misma agua de los tubos del órgano. Como resultado de esta indirección, el propio instrumento responde a la presencia/ausencia, la primera integral de posición, mientras que los tubos responden de forma ausente a la acción en el instrumento, es decir, a la segunda integral de posición de los dedos del músico. La integral de tiempo de la integral de posición se denomina absidad/presencia.

Absidad es un portmanteau formado a partir de las palabras absement (o ausencia) y velocity.

Siguiendo este patrón, las integrales de tiempo superiores de desplazamiento pueden denominarse como sigue:

1) Absement o absition es la integral de desplazamiento.

2) La absidad es la integral doble del desplazamiento.

3) La abelación es la integral triple del desplazamiento.

4) El abserk es la integral cuarta del desplazamiento.

5) El absounce es la integral quinta del desplazamiento.

Así mismo, presement, presity, preseleration, y palabras similares, son las integrales de desplazamiento recíproco (cercanía).

Aunque en la actualidad no se fabrican productos de hidraulófonos de tres etapas, existen varios prototipos de hidraulófonos de tres etapas (y algunos con mayor número de etapas), en los que algunos elementos de la producción de sonido responden a la absencia/presencia, abelación/preseleración, etc.

Derivadas del impulso

En Física, el impulso se define como el producto de la masa por la velocidad, es decir,

$\mbox{MOMENTO=MASA x VELOCIDAD}$

o matemáticamente hablando

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}$

Además, definimos el concepto de «fuerza» como la tasa de cambio del momento con respecto al tiempo, es decir,

${mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}{dt}$

Si la masa no depende del tiempo, obtenemos ${mathbf{F}=m\mathbf{a}$

¿Podemos definir nombres para las siguientes derivadas del momento con respecto al tiempo? Por supuesto que podemos. Es sólo una cuestión nominal. Hay un famoso «poema» sobre esto:

«El momento es igual a la masa por la velocidad. La fuerza es igual a la masa por la aceleración. Tirón es igual a masa por tirón. Tirón es igual a masa por chasquido. Arrebatar es igual a masa por crujido. Sacudir es igual a masa por estallido.»

Si la masa no es constante, las definiciones comunes de las derivadas superiores del momento son las siguientes ( la última igualdad se obtiene suponiendo que la masa es constante con el tiempo):

La derivada del momento en el tiempo es, por supuesto, el propio Momento ( lo siento, el Mom-entum no está relacionado con su Mamá).

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

La primera derivada temporal del impulso es La Fuerza ( lo siento, es un chiste de La Guerra de las Galaxias).

$<mathbf{F}=dfrac{d\mathbf{p}{dt}=m\mathbf{a}$

La segunda derivada temporal del impulso es El Yanqui ( lo siento, no es un tanque ni un yanqui de EEUU).

$=mathbf{Y}=dfrac{dathbf{F}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{p}{dt^2}=m\mathbf{j}$

3ª derivada temporal del momento es El Tirón ( lo siento. No es un error en lo más profundo de Matrix).

$<mathbf{T}=dfrac{d}mathbf{Y}{dt}=dfrac{d^2mathbf{F}{dt^2}=dfrac{d^3mathbf{p}{dt^3}=mathbf{s}$

La cuarta derivada temporal del impulso es El Arrebato ( lo siento, no es la Snitch dorada).

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

5ª derivada temporal del momento es El batido ( lo siento, no es el sake japonés ni un dulce batido tropical).

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

Notaciones para derivadas/integrales

Notación operativa de Lebiniz: $f(x)$ tiene una derivada con respecto a x escrita como $dfrac{df}{dx}$ . Entonces, la derivada se denota como el operador $D=\dfrac{d}{dx}$ . Las derivadas e integrales de orden superior pueden definirse recursivamente:

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-veces}=\dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \forall r\geq 0$

${displaystyle{D^{1}=\int dx}$

${displaystyle{D^{2}=int d^2x=int (dx)^2=int dx dx'}$

${displaystyle{D^{-r}=\int d^rx=\int (dx)^r=\int dx\cdots dx^{(r)}=\int \cbrace{dx\cdots}_\text{r-times}$

Notación de puntos de Newton: Las derivadas se marcan como funciones punteadas, por ejemplo,

${dot{f}={dfrac{df}{dx}$ ${ddot{f}={dfrac{d^2f}{dx^2}$ ${dddot{f}={dfrac{d^3f}{dx^3}$ y así sucesivamente. Las integrales se escriben en la forma habitual que hacemos hoy.

Notación moderna primada: Las derivadas se marcan como funciones primadas, por ejemplo,

$f'=\dfrac{df}{dx}$ $f''=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f''=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ y así sucesivamente. Las integrales se escriben en la forma habitual que hacemos hoy en día.

Notación moderna de las subetiquetas: Las derivadas se marcan con una etiqueta de subíndice que denota la variable con respecto a la que estamos haciendo la derivada. Las integrales se representan en la forma habitual. Así,

$f_x=dfrac{df}{dx}$ $f_{xx}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=dfrac{d^3f}{dx^3}$ y así sucesivamente.

Estas notaciones tienen sus propias ventajas y desventajas, pero si las usamos con cuidado, cualquiera de ellas puede ser muy potente.

Relaciones notables

A los físicos les gusta relacionar las cantidades físicas en Mecánica/Dinámica con 4 variables principales: fuerza, potencia, acción y energía. Incluso podemos deducir algunas relaciones interesantes entre ellas y el desplazamiento, el tiempo, el momento, el absemento, la colocación y el presemento.

1) Ecuaciones que relacionan la fuerza y otras magnitudes. Las dimensiones de la fuerza son $MLT^{-2}$ . Entonces, tenemos las identidades:

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

${caja de fuerza}={dfrac}{caja de acción}{caja de absorción}={caja de energía}{veces}{colocación}={caja de potencia}{veces}{presentimiento}$

2) Ecuaciones que relacionan la potencia y otras magnitudes. Las dimensiones de la potencia son $ML^2T^{-3}$ . Obtenemos fácilmente:

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

${caja de fuerza}={caja de tirón}{veces}{caja de empuje}={dfrac{caja de tirón}{caja de colocación}={dfrac{caja de fuerza}{caja de empuje}$

3) Ecuaciones que relacionan la acción y otras magnitudes. Las dimensiones de la acción son $ML^2T^{-1}$ . Obtenemos en este caso:

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

$\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \mbox{Absement}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{mbox{Colocación}}=\mbox{Masa}{tiempos}{in}{pmatrix}{mbox{Areolar}{\mbox{Velocidad}{fin}{pmatrix}$

4) Ecuaciones que relacionan la energía y otras magnitudes. Las dimensiones de la energía son $ML^2T^{-2}$ . Deducimos de este último caso

$\mbox{Energía}=\mbox{Fuerza}{tiempos}\mbox{Desplazamiento}=\mbox{Masa}{tiempos}(Velocidad)}^2$

$\mbox{Energía}=\mbox{Momentum}{tiempos \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}$

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, también podemos deducir más identidades fascinantes:

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

ya que obtenemos fácilmente

$\mbox{Absement}\mientras\mbox{Presentación}=LTL^{-1}T=T^2=(\mbox{Time})^2$

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}$

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}$

y el siguiente resultado interesante también:

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, elementos y Física

La guía inspiradora de los nuevos nombres y variables fue la teoría de los hidrófonos y la música. De hecho, recientemente se ha propuesto clasificar cada instrumento musical según su origen físico en lugar del elemento clásico. También tiene sentido presentar los cuatro estados de la materia en orden creciente de energía: Tierra/Sólido primero, Agua/Líquido segundo, Aire/Gas tercero y Fuego/Plasma cuarto. En el cero absoluto, si fuera posible, todo es un sólido. luego, a medida que las cosas se calientan, se funden, luego se evaporan y, finalmente, con suficiente energía, se convertirían en una bola de plasma, estableciendo así un ordenamiento físico natural como el siguiente:

1) Tierra/Sólido tocó instrumentos. Geolófonos. Producen sonido pulsando la materia («Tierra») de algún objeto (cuerda, membrana,…). Ordenados en dimensión creciente, de 1d a 3d, pueden ser: I) Cordófonos (Cuerdas tocadas, objetos estirados con sección transversal despreciable respecto a su longitud), II) Membranófonos (Membranas tocadas con grosor despreciable respecto a su área), III) Idiófonos/Bulófonos (branas 3d sin tensión o superiores).

2) Instrumentos tocados por agua/líquido. Hidraulófonos. Estos instrumentos producen sonidos vibrantes pulsando chorros de líquidos («Agua»).

3) Instrumentos tocados por aire/gas. Aerófonos. Estos instrumentos producen vibraciones y sonido tocando el flujo de gases («Aire»).

4) Instrumentos tocados por fuego/plasma. Ionófonos. Estos instrumentos producen ondas sonoras tocando el flujo de plasma («Fuego»).

5) Instrumentos tocados de Quintaesencia/Idea/Información/Informática. Estos instrumentos producen «sonido» por medios computacionales, ya sean ópticos, mecánicos, eléctricos o de otro tipo. Podríamos nombrar a estos instrumentos con alguna palabra chula. Los akasháfonos (de la palabra/prefijo sánscrito «akasha», que significa «éter, éter» o, como diría la tradición occidental, «quintaesencia, quinto elemento») serán los nombres de tales instrumentos.

Esta clasificación coincide con la gama de transductores acústicos que existen hoy en día (exceptuando el transductor quintessencial, por supuesto) también: 1) Geófono, 2) Hidrófono, 3) Micrófono o altavoz, y 4) Ionófono. Del mismo modo que nunca había conocido un término para los akasháfonos, para el quinto transductor deberíamos utilizar un nuevo término. Loakashaphone, del mismo origen sánscrito que akashaphone, sería el quinto transductor analógico.

Resumen

La siguiente lista es un resumen de las derivadas de desplazamiento/posición:

A) Integrales temporales de posición/desplazamiento.

Orden -9. Absrop. Unidades SI $ms^9$ . Integral de tiempo de absock. Dimensiones: $LT^9$ .

Orden -8. Absock. Unidades SI $ms^8$ . Integral de tiempo de absop. Dimensiones: $LT^8$ .

Orden -7. Absop. Unidades SI $ms^7$ . Integral de tiempo del absrackle. Dimensiones: $LT^7$ .

Orden -6. Absrackle. Unidades SI $ms^6$ . Integral de tiempo del absceso. Dimensiones: $LT^6$ .

Orden -5. Absounce. Unidades SI $ms^5$ . Integral de tiempo del abserk. Dimensiones: $LT^5$ .

Orden -4. Abserk. Unidades SI $ms^4$ . Integral de tiempo de la abelación. Dimensiones: $LT^4$ .

Orden -3. Abseción. Unidades SI $ms^3$ . Integral de tiempo de la absidad. Dimensiones: $LT^3$ .

Orden -2. Absorción. Unidades SI $ms^2$ . Integral de tiempo de la absencia. Dimensiones: $LT^2$ .

Orden -1. Absorción. Unidades SI $ms$ . Integral de tiempo de la posición. Dimensiones: $LT$ .

Orden 0. Posición/Desplazamiento. Unidades SI $m$ . Dimensiones: $L$ .

Observación: Las integrales respecto al tiempo de la medida de posición «farness».

B) Derivadas temporales de posición/desplazamiento.

Orden 0. Posición/desplazamiento. Unidades del SI $m$ . Dimensiones: $L$ .

Orden 1. Velocidad. Unidades SI $m/s$ . Tasa de cambio de posición. Dimensiones: $LT^{-1}$ .

Orden 2. Aceleración. Unidades SI $m/s^2$ . Tasa de cambio de velocidad. Dimensiones: $LT^{-2}$ .

Orden 3. Sacudida/sacudida/salto/rebato. Unidades SI $m/s^3$ . Tasa de cambio de la aceleración. Dimensiones: $LT^{-3}$ .

Orden 4. Rebote/salto. Unidades SI $m/s^4$ . Velocidad de cambio de la sacudida. Dimensiones: $LT^{-4}$ .

Orden 5. Crepitación. Unidades SI $m/s^5$ . Tasa de cambio del rebote. Dimensiones: $LT^{-5}$ .

Orden 6. Pop. Unidades SI $m/s^6$ . Tasa de cambio del crujido. También se ha sugerido la derivada sexta. Aunque las razones dadas no eran del todo sinceras, dork tiene un sonido atractivo. Dimensiones: $LT^{-6}$ .

Orden 7. Bloqueo. Unidades SI $m/s^7$ . Tasa de cambio de pop. Dimensiones: $LT^{-7}$ .

Orden 8. Caída. Unidades SI $m/s^8$ . Tasa de cambio de la cerradura. Dimensiones: $LT^{-8}$ .

Remark: Las derivadas de la posición con respecto al tiempo miden la «rapidez».

C) Recíprocas de posición/desplazamiento y sus integrales de tiempo.

Orden 0. Colocación. Unidades del SI $m^{-1}$ . El desplazamiento (cantidad escalar, cercanía) es el recíproco de la posición (cantidad escalar distancia), es decir, $1/x$ . Dimensiones: $L^{-1}$ .

Orden -1. Presemento. Unidades SI $m^{-1}s$ . Integral de tiempo de colocación. Dimensiones: $L^{-1}T$ .

Orden -2. Presencia. Unidades SI $m^{-1}s^2$ . Integral de tiempo de la presidad. Dimensiones: $L^{-1}T^2$ .

Orden -3. Preseleración. Unidades SI $m^{-1}s^3$ . Integral de tiempo de la presidad. Dimensiones: $L^{-1}T^3$ .

Orden -4. Preserk. Unidades SI $m^{-1}s^4$ . Integral de tiempo de la preseleración. Dimensiones: $L^{-1}T^4$ .

Orden -5. Preselección. Unidades SI $m^{-1}s^5$ . Integral de tiempo de preserción. Dimensiones: $L^{-1}T^5$ .

Orden -6. Preserción. Unidades SI $m^{-1}s^6$ . Integral de tiempo del presacado. Dimensiones: $L^{-1}T^6$ .

Orden -7. Presop. Unidades SI $m^{-1}s^7$ . Integral de tiempo de presa. Dimensiones: $L^{-1}T^7$ .

Orden -8. Presock. Unidades SI $m^{-1}s^8$ . Integral de tiempo del presop. Dimensiones: $L^{-1}T^8$ .

Orden -9. Presrop. Unidades SI $m^{-1}s^9$ . Integral de tiempo del presock. Dimensiones: $L^{-1}T^9$ .

Remark: Las integrales de desplazamiento recíproco con respecto al tiempo miden la «cercanía».

D) Derivadas temporales del momento.

Orden 0. Momento. $\mathbf{p}$ . Unidades SI $kgms^{-1}$ . El momento es igual a la masa por la velocidad. Dimensiones: $MLT^{-1}$ , donde M denota la dimensión de la masa.

Orden 1. Fuerza. $\mathbf{F}$ . Las unidades del SI son newtons. $N=kg\cdot ms^{-2}$ . Derivada temporal del momento, o tasa de cambio del momento con respecto al tiempo. Dimensiones: $MLT^{-2}$ .

Orden 2. Yank. $\mathbf{Y}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-1}=kgms^{-3}$ . Integral de tiempo del presentimiento. Tasa de cambio de la fuerza con respecto al tiempo. Dimensiones: $MLT^{-3}$ .

Orden 3. Remolcador. $\mathbf{T}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-2}=kgms^{-4}$ . Tasa de variación del tirón con respecto al tiempo. Dimensiones: $MLT^{-4}$ .

Orden 4. Arrebato. $\mathbf{S}$ . Unidades del SI $N\cdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . Tasa de cambio del tirón con respecto al tiempo. Dimensiones: $MLT^{-5}$ .

Orden 5. Sacudida. $\mathbf{Sh}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-4}=kgms^{-6}$ . Tasa de cambio de arrebato con respecto al tiempo. Dimensiones: $MLT^{-6}$ .

Remark: Las derivadas del momento con respecto al tiempo miden la «fuerza» o la «contundencia».

Así que tenemos que recordar 4 ideas fascinantes,

i) Las integrales de posición en el tiempo miden la «fuerza».

ii) Las derivadas de posición en el tiempo miden la «rapidez».

iii) Las integrales de posición recíproca en el tiempo miden la «cercanía».

iv) Las derivadas temporales del momento miden la «fuerza».

Y una quinta gran idea más… La Física, la Matemática o más generalmente la Fisemática poseen una «Armonía» o «Música» interna en sus principios y teorías más profundas.

Se pueden hacer algunas preguntas adicionales:

0ª. ¿Qué pasa con las derivadas e integrales de orden «infinito»?

1ª. ¿Qué pasa si el tiempo no es una función continua?

2ª. ¿Qué pasa si el tiempo no es una cantidad escalar?

3ª. ¿Y si el tiempo no es una cantidad escalar?

3ª. ¿Qué pasa si el tiempo/desplazamiento (espacial) no existe?

5º. ¿Puede formularse la Mecánica/Dinámica de las partículas/campos/cuerdas/ramas/… en términos de integrales/reciprocales de las variables «posición» y «momento», es decir, como potencia de derivadas negativas y/o superiores/inferiores? ¿Sería tal formulación de la Mecánica/Dinámica útil/significativa para algo más profundo? Es decir, ¿cuáles son las variables adecuadas para estudiar en Dinámica si algunos conceptos clásicos/cuánticos están ausentes?

Podríamos responder a algunas de estas preguntas. Por ejemplo, la respuesta a la 0ª pregunta es interesante pero requiere conocer los espacios de chorro y/o las integrales de trayectoria. Además, la solución a la 3ª pregunta requeriría la introducción del cálculo fraccionario/fractal. Pero esa es otra larga historia/entrada en la bitácora que se contará en un próximo post!

Manténgase en sintonía!