William Henry Bragg nació en Westward, Cumberland, el 2 de julio de 1862. Fue educado en la Market Harborough Grammar School y posteriormente en el King William’s College, Isla de Man. En 1881 fue elegido becario menor del Trinity College de Cambridge y estudió matemáticas con el conocido profesor Dr. E. J. Routh. Obtuvo el tercer puesto en el Tripos Matemático, Parte I, en junio de 1884, y fue colocado en la primera clase en la Parte II en enero siguiente. Estudió física en el Laboratorio Cavendish durante parte de 1885, y a finales de ese año fue elegido profesor de matemáticas y física en la Universidad de Adelaida, Australia del Sur. Posteriormente, fue sucesivamente catedrático de física Cavendish en Leeds (1909-1915), catedrático de física Quain en el University College de Londres (1915-1925) y catedrático de química Fullerian en la Royal Institution.
Sus intereses de investigación abarcaban un gran número de temas y era un experto en coger un tema, casi de forma casual, hacer una contribución importante y volver a dejarlo. Sin embargo, el trabajo de Bragg y su hijo Lawrence en 1913-1914 fundó una nueva rama de la ciencia de la mayor importancia y trascendencia, el análisis de la estructura de los cristales por medio de los rayos X. Si el descubrimiento fundamental del aspecto ondulatorio de los rayos X, evidenciado por su difracción en los cristales, se debió a von Laue y sus colaboradores, es igualmente cierto que el uso de los rayos X como instrumento para la revelación sistemática de la forma en que están construidos los cristales se debió por completo a los Bragg. Esto fue reconocido con la concesión del Premio Nobel conjuntamente a padre e hijo en 1915.
Durante la Primera Guerra Mundial, Bragg fue encargado de la investigación sobre la detección y medición de sonidos submarinos en relación con la localización de submarinos. Probablemente en reconocimiento de su trabajo, así como de su eminencia científica, Bragg fue nombrado C.B.E. en 1917 y fue nombrado caballero en 1920. La Orden del Mérito le siguió en 1931. Después de haber sido Fellow desde 1907, fue elegido Presidente de la Royal Society en 1935.
Fue doctor honorario de unas dieciséis universidades y miembro de las principales sociedades extranjeras. Se le concedieron muchas otras medallas y premios, entre los que cabe mencionar la Medalla Rumford en 1916 y la Medalla Copley (su principal galardón) en 1930.
Fue autor de muchos libros, entre ellos Studies in Radioactivity; X-Rays and Crystal Structure; The World of Sound; Concerning the Nature of Things; Old Trades and New Knowledge; An Introduction to Crystal Analysis, y The Universe of Light. Su pasatiempo favorito era el golf.
En 1889 se casó con Gwendoline Todd, hija de Sir Charles Todd, F.R.S., Director General de Correos y Astrónomo del Gobierno de Australia del Sur. Su hijo William Lawrence Bragg compartió el Premio Nobel con su padre.
Tras una vida de asombrosa productividad, Sir William Bragg murió el 10 de marzo de 1942.