Lecciones aprendidas del leptón tau pesado

En 1975 Martin Perl encontró un nuevo leptón exótico en colisiones electrón-positrón en el anillo SPEAR de SLAC, en Stanford. El tau
, cargado eléctricamente, resultó ser un hermano pesado del muón y del electrón. El tau es 170 veces más pesado que el muón y 3500 veces más pesado que el
electrón, y tiene aproximadamente las propiedades que cabe esperar de una partícula de este tipo. Debido a su corta vida (2,9 x 10-12 s) y a la presencia de partículas invisibles (neutrinos) en sus desintegraciones, la investigación detallada de la tau ha sido un reto experimental desde su descubrimiento.

En los últimos años, los cuatro experimentos del colisionador de electrones y positrones LEP del CERN han producido cada uno una muestra muy limpia de pares tau (unos 0,2 millones) con bajos fondos. La muy buena identificación de partículas de los detectores del LEP y el uso de modernas tecnologías de silicio
microvertex han creado un entorno maravilloso para investigar los tau.

Al mismo tiempo, el detector CLEO II
del anillo de electrones-positrones CESR de Cornell ha recogido más de 10 millones de pares tau, haciendo posible el estudio de las raras desintegraciones tau. Como
resultado, la física de tau ha alcanzado un nivel en el que se pueden realizar pruebas precisas.

Universalidad de leptones

La existencia de diferentes
familias es una de las cuestiones abiertas más importantes en la física de partículas. La estructura básica de la materia de la Teoría Estándar Electrodébil con
los quarks up y down (el electrón y el neutrino del electrón) parece tener dos réplicas más pesadas con idénticas interacciones: los quarks charm y
strange con el muón y el neutrino del muón; y los quarks top y bottom con el leptón tau y su neutrino.

No entendemos
qué causa esta triplicidad, ni sabemos qué genera las diferentes masas. Sin embargo, esperamos que la familia más pesada sea más
sensible a cualquier dinámica relacionada con la generación de masa. Esto hace que la tau sea una partícula ideal para investigar estas lagunas en nuestra
comprensión. ¿Es la tau realmente idéntica al electrón y al muón?

En el Modelo Estándar, la tau decae de la misma manera que el
muón: mediante la emisión de un bosón W (mostrado en las figuras 1 y 2). Sin embargo, la pesadez de la tau hace que haya varios modos de desintegración adicionales cinemáticamente
accesibles. La tau puede decaer leptónicamente en sus hermanos más ligeros, el electrón y el muón, acompañados por los neutrinos apropiados, o puede decaer en quarks. Como los quarks pueden aparecer en tres «colores» diferentes, la probabilidad de una desintegración hadrónica es tres veces mayor que la desintegración leptónica. El análisis detallado de las desintegraciones tau muestra un excelente acuerdo entre las fracciones de ramificación medidas y las predicciones del Modelo Estándar.

Comparando las diferentes desintegraciones tau con las desintegraciones débiles del muón y del pión cargado, podemos comprobar
si los diferentes leptones se acoplan al W con la misma fuerza. Dentro de la actual (e impresionante) precisión experimental del 0,2%, el
electrón, el muón y el tau parecen tener exactamente las mismas interacciones W. La misma observación puede hacerse directamente a partir del análisis de las desintegraciones de
W en LEP II y en los colisionadores protón-antiprotón, aunque, la sensibilidad experimental actual no es tan buena en este caso.

Los acoplamientos
leptónicos a la partícula Z neutra han sido medidos con precisión en LEP y SLC (SLAC, Stanford), a través del estudio de la producción
leptón-antileptón en colisiones electrón-positrón. De nuevo, los datos experimentales muestran que los tres leptones conocidos tienen idénticas
interacciones con el bosón Z, al nivel actual de sensibilidad experimental.

Debido a que el tau decae dentro del detector -un tau producido
en el LEP viaja 2,2 mm antes de decaer (un tau producido en CLEO viaja 0,24 mm)- se puede medir su orientación de espín (polarización) a partir de la
distribución de los productos finales de decaimiento. Los datos actuales muestran que sólo decaen los taus zurdos. Esto concuerda con el modelo estándar. Se ha establecido un límite superior del 3% en la probabilidad de una desintegración (no permitida) de una tau diestra.

Un leptón con interacciones fuertes

Los leptones no se acoplan a los portadores gluónicos de la interacción fuerte. Sin embargo, un bosón electrodébil emitido por un leptón
puede producir quarks, que son partículas de interacción fuerte. Los electrones y muones sólo sienten este efecto de forma indirecta, a través de diminutas correcciones cuánticas
. Los tau más pesados pueden decaer hadrónicamente, lo que convierte a los tau en una herramienta única para estudiar la dinámica de la interacción fuerte de forma limpia.

Entre 1988 y 1992, una serie de artículos de Eric Braaten, Stephan Narison y el autor mostraron que la desintegración hadrónica del
tau puede predecirse teóricamente a partir de los primeros principios, en función del acoplamiento de la cromodinámica cuántica (QCD)
como La suma de todos los posibles hadrones producidos en la desintegración, evita los problemas relacionados con el desordenado
reordenamiento de los quarks en hadrones. La probabilidad de desintegración puede entonces calcularse a un nivel más fundamental en términos de quarks y gluones.
El resultado se conoce hasta el tercer orden en una expansión perturbativa en potencias de as. La comparación de las predicciones teóricas con las mediciones experimentales proporciona una determinación precisa de as en la región de la masa tau.

En 1992 se inició un amplio esfuerzo experimental por parte del grupo ALEPH en el LEP, dirigido por Michel Davier
en Orsay. Pronto le siguieron trabajos similares de otros experimentos. Las cuatro colaboraciones del LEP y CLEO han realizado sus propias
mediciones de as. Además, ALEPH y OPAL, a través de un cuidadoso análisis de la distribución de
los hadrones de desintegración final, han podido medir, por separado, las diminutas correcciones no perturbadoras y obtener valores en buen acuerdo con
las expectativas teóricas.

La determinación resultante, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, muestra que el acoplamiento, medido a la escala de masa tau, es muy diferente de los
valores obtenidos a energías más altas. El valor extraído de las desintegraciones hadrónicas del bosón Z, 0,119 ± 0,003, difiere de la medición de la desintegración tau en once desviaciones estándar.

La comparación de estas dos mediciones es de importancia fundamental dentro de nuestra actual
comprensión de la teoría cuántica de campos. Las correcciones cuánticas, generadas principalmente a través de la producción virtual de pares partícula-antipartícula,
modifican los valores de los acoplamientos desnudos de una manera que depende de la escala de energía. Se trata de un efecto muy importante que, en el contexto de las teorías de campo gauge no abelianas (como la teoría electrodébil o la QCD), está profundamente relacionado con el trabajo de ‘t Hooft y
Veltman, galardonado con el premio Nobel en 1999.

Gross, Politzer y Wilczek demostraron que en las teorías no abelianas los efectos cuánticos dan lugar a la «libertad asintótica», en la que
el acoplamiento disminuye a medida que aumenta la energía. La libertad asintótica explica por qué los experimentos de alta energía sienten a los quarks como partículas casi libres,
mientras que a bajas energías están fuertemente confinados dentro de los hadrones. La tau proporciona la escala de energía más baja en la que se puede realizar una medición muy limpia del
fuerte acoplamiento, lo que da la oportunidad de probar la libertad asintótica de forma cuantitativa. Utilizando la dependencia teórica
de as en la energía, la medida de as
en la masa tau puede traducirse en una predicción de as en la escala de masa Z: 0.1208 ± 0.0025. Este
valor está en estrecha concordancia con la medición directa de las desintegraciones Z hadrónicas, y tiene una precisión similar.

Las desintegraciones tau, que dan lugar a
un número par de piones, también se han utilizado para medir los efectos hadrónicos de polarización en el vacío que están asociados con el fotón. Es
posible, por tanto, estimar cómo se modifica la constante de estructura fina electromagnética a energías LEP. La incertidumbre de este parámetro es
una de las principales limitaciones en la extracción de la masa de Higgs a partir de los datos LEP/SLD. A partir de los datos de ALEPH, el grupo de Orsay es capaz de reducir
el error del valor ajustado de log(MH) en un 30%.

Los mismos datos de tau pueden precisar la contribución hadrónica al momento magnético anómalo
del muón. Los recientes análisis de ALEPH y CLEO han mejorado la predicción teórica estableciendo un valor de referencia para ser
comparado con la próxima medición del experimento E821, que se está llevando a cabo en Brookhaven.

Pesando el quark extraño

Alrededor del 3% de las desintegraciones tau producen un quark extraño. Los cuatro experimentos del LEP han investigado estas desintegraciones. En particular, ALEPH ha
analizado la producción de kaones en la desintegración de tau y la distribución asociada de los hadrones finales. La diferencia entre la desintegración dominante que produce un quark down y la que produce un quark extraño es sensible a la diferencia de masa entre los quarks down y los extraños. Dado que
el primero es mucho más ligero, la medida de ALEPH puede traducirse en una buena determinación de la masa del quark extraño en la escala de masa tau 119 ± 24 MeV.

Las masas de los quarks también dependen de la energía; los quarks pesan menos a energías más altas (y pesan más a energías más bajas).
A 1 GeV, por ejemplo, la masa del quark extraño se convierte en 164 ± 33 MeV. Estas mediciones tienen importantes implicaciones para la predicción teórica de la violación del CP en la física de los kaones. Los futuros análisis de tau en los detectores BaBar y BELLE deberían proporcionar una determinación más precisa de la masa de los quarks extraños.

Los datos de desintegración de tau se han analizado ampliamente en busca de señales de nueva física más allá del marco del Modelo Estándar. Utilizando su enorme muestra de datos, CLEO ha buscado 40 modos de desintegración tau prohibidos. No se ha encontrado ninguna señal positiva, lo que
pone límites superiores estrictos (de unas pocas partes por millón) a la probabilidad de muchas desintegraciones en estados finales sin neutrinos. También se han buscado acoplamientos eléctricos
y magnéticos electrodébiles anómalos de la tau y posibles amplitudes de desintegración que violen la CP, con resultados negativos. Dentro de la precisión experimental actual, el tau parece ser un leptón estándar.

Las desintegraciones del tau van acompañadas de neutrinos, por lo que
el análisis cinemático de las desintegraciones hadrónicas del tau da un límite superior a la masa del neutrino tau: 18,2 MeV. Sin embargo, hasta ahora nadie ha podido detectar un
neutrino tau. Se espera que el experimento DONUT del Fermilab proporcione pronto la primera evidencia experimental del neutrino tau mediante
la detección de su interacción con un nucleón a través del tau producido.

Este es un objetivo importante a la vista de los recientes resultados de los neutrinos, que
sugieren oscilaciones del neutrino tau-muón, y diferencias de masa del neutrino al cuadrado de alrededor de 0,003 eV2. Estos resultados podrían ser comprobados
por los experimentos de neutrinos de línea de base larga de nueva generación.

En 25 años hemos visto un notable progreso en nuestro conocimiento de la tau y
su neutrino. Sin embargo, todavía hay mucho margen de mejora y, sin duda, el tau seguirá desempeñando un papel importante en la
continuación de la búsqueda de nueva física.