Las matrices utilizadas en el proceso de jerarquía analítica (AHP) recopilan el conocimiento de los expertos como comparaciones por pares entre varios criterios y alternativas en problemas de toma de decisiones. Normalmente se consideran muchos elementos en el mismo proceso de comparación, por lo que el juicio no es completamente consistente, y a veces el nivel de consistencia puede ser inaceptable. En la literatura se han utilizado diferentes métodos para lograr la consistencia de una matriz inconsistente. En este trabajo utilizamos una técnica de linealización que proporciona la matriz consistente más cercana a una matriz inconsistente dada utilizando la proyección ortogonal en un espacio lineal. Como resultado, la consistencia puede alcanzarse de forma cerrada. Esto es más sencillo y barato que los métodos basados en la optimización, que son iterativos por naturaleza. Aplicamos el proceso a un problema de toma de decisiones del mundo real en un contexto industrial importante, a saber, la gestión de los sistemas de suministro de agua en relación con las políticas de fugas, un aspecto de la gestión del agua al que se dedican grandes sumas de dinero cada año en todo el mundo.