Validez y fiabilidad del análisis del contorno del pulso diastólico (modelo Windkessel) en humanos

El aumento de la rigidez (disminución de la distensibilidad) de la aorta y de los grandes vasos sanguíneos se asocia con la presión de pulso ancho, la hipertensión sistólica y el aumento del riesgo cardiovascular.1-3 Debido a que la presión de pulso ancho y la hipertensión sistólica son manifestaciones tardías del proceso arteriosclerótico, existe un gran interés en el desarrollo de mediciones de distensibilidad más sensibles que puedan detectar la rigidez vascular prematura en una fase más temprana del proceso. Nuestro laboratorio ha llevado a cabo un análisis sistemático de 3 de estos métodos de compliance no invasivos: el análisis del contorno del pulso sistólico, la pletismografía y el análisis del contorno del pulso diastólico.4 Utilizando estos 3 métodos en más de 100 sujetos, hemos encontrado que los respectivos valores de compliance y reflectancia se correlacionan mal entre los métodos y hemos llegado a la conclusión de que, o bien la información biológica que proporciona cada método es intrínsecamente diferente, o bien existen importantes artefactos metodológicos.4

El primer método que hemos sometido a una validación metodológica adicional es el análisis del contorno del pulso diastólico.5-8 El análisis del contorno del pulso diastólico se basa en la suposición de que la circulación puede representarse mediante 1 (modelo de primer orden) o 2 (modelo de tercer orden, que incluye una función de inercia interpuesta) condensadores dispuestos en paralelo con una resistencia (figura 1). En estos modelos, el retroceso elástico vascular (compliance) está representado por el o los condensadores. Ajustando la porción de decaimiento diastólico de la forma de onda arterial de un individuo a un modelo de primer orden (Windkessel básico) o a un modelo de tercer orden (Windkessel modificado), se pueden derivar teóricamente las variables de compliance.

El propósito específico de los presentes estudios era abordar cuestiones de validez y fiabilidad de las variables de distensibilidad derivadas de Windkessel. Pusimos a prueba un supuesto específico de este modelo de parámetros globales: que las estimaciones de la distensibilidad obtenidas de todos los lugares de medición periféricos deberían ser iguales.6,7 Las diferentes estimaciones de la distensibilidad obtenidas de dos lugares diferentes implicarían que los factores regionales, así como los sistémicos, influyen en los resultados. También investigamos la fiabilidad del sistema. Esta última cuestión es importante porque los criterios de análisis y la fiabilidad clínica no se han publicado durante el desarrollo de los sistemas patentados existentes que miden la distensibilidad arterial.

Métodos

Sujetos

El estudio fue aprobado por un comité de revisión institucional y los sujetos dieron su consentimiento informado por escrito. Los procedimientos del estudio se ajustaron a las directrices institucionales. Se realizó un cálculo del tamaño de la muestra antes del estudio. Sobre la base de un tamaño del efecto igual a 0,5, un nivel α igual a 0,05 para una prueba no direccional y 1-β igual a 0,9, el tamaño de la muestra necesario es de aproximadamente 44 sujetos. Veinte sujetos normotensos (mediana de edad de 35 años, rango de 26 a 79 años) y 27 sujetos hipertensos (mediana de edad de 56 años, rango de 43 a 78 años) se ofrecieron como voluntarios para las pruebas. La presión arterial sistólica osciló entre 96 y 136 mm Hg (media±DE 116±12 mm Hg) en los sujetos normotensos y entre 142 y 194 mm Hg (media±DE 160±16 mm Hg) en los sujetos hipertensos. La presión arterial diastólica osciló entre 52 y 84 mm Hg (media±DE 68±8 mm Hg) en los sujetos normotensos y entre 70 y 118 mm Hg (media±DE 94±14 mm Hg) en los sujetos hipertensos.

Adquisición de formas de onda

Se obtuvieron formas de onda de presión de alta fidelidad de forma no invasiva de la arteria radial y tibial posterior mediante tonometría de aplanación utilizando un tonómetro Millar (Millar Instruments, Inc). Se utilizó el sistema de análisis de la presión arterial SphygmoCor (PWV Medical, Ltd) para amplificar la señal y promediar los datos de la forma de onda. La tonometría de aplanación puede utilizarse para registrar las formas de onda de presión de cualquier arteria periférica que pueda apoyarse en una estructura ósea. El aplanamiento suave, pero no el colapso de una arteria con un tonómetro, equilibra las fuerzas circunferenciales en la pared arterial, y la fuerza de contacto resultante entre la arteria y el tonómetro es igual a la presión intraarterial.9 Para minimizar los efectos del artefacto de movimiento en la morfología de la onda, las formas de onda de presión fueron evaluadas primero visualmente por un técnico y luego sometidas a análisis por el software SphygmoCor, que reporta un parámetro de control de calidad para la variabilidad de la forma de onda diastólica. Si la variabilidad de la forma de onda diastólica superaba el 10%, se obtenían inmediatamente nuevos datos. Las formas de onda de presión que cumplían los requisitos para el análisis de datos se promediaron en conjunto durante 11 segundos.

Los sujetos estaban en posición supina para todas las mediciones, que se obtuvieron del lado derecho del cuerpo. La presión arterial braquial se midió en el brazo derecho mediante auscultación antes de cada medición de tonometría. El orden de las mediciones de tonometría se alternó entre los sujetos.

Modelo de primer orden (Windkessel básico)

El modelo Windkessel básico, un modelo de parámetros globales de primer orden, asume que la constante de tiempo (τ) de la caída de presión monoexponencial está determinada por el producto de la resistencia vascular sistémica y la distensibilidad aórtica.8 En el análogo eléctrico (figura 1A), el voltaje (v) es análogo a la presión en la aorta, el condensador (CA) a la distensibilidad arterial de todo el cuerpo, la corriente eléctrica (i) al flujo sanguíneo y la resistencia (R) a la resistencia vascular sistémica. La ecuación estándar del modelo de primer orden para la presión diastólica (voltaje) en función del tiempo es

donde (A1+A3) representa la presión sistólica final, A3 es la presión circulatoria media y t es el tiempo. El parámetro de interés es la constante de tiempo (τ). Cuando se conoce la resistencia (R), la distensibilidad arterial de todo el cuerpo se calcula como

Modelo de tercer orden (modelo de Windkessel modificado)

El modelo de parámetros globales de tercer orden5-7 asume que la distensibilidad del sistema arterial puede dividirse en compartimentos centrales y distales, donde la distensibilidad central es distinta de la distal. En el análogo eléctrico (figura 1B), el voltaje (v) es análogo a la presión media en la aorta, el primer condensador (C1) a la distensibilidad central, proximal o de las grandes arterias, la corriente eléctrica (i) al flujo sanguíneo, la inductancia (L) a la inercia de una columna de sangre, el segundo condensador (C2) a la distensibilidad de las arterias pequeñas o distales y la resistencia (R) a la resistencia vascular sistémica.6,7 La ecuación del modelo de tercer orden para la presión diastólica (voltaje) en función del tiempo es

El primer término de la ecuación (A) se deriva del decaimiento exponencial de toda la forma de onda diastólica. El segundo término (B) es una función sinusoide que decae; la sinusoide que decae explica la muesca dicroica y las oscilaciones subsiguientes amortiguadas. Las constantes A1, A3 y A6 pueden variar entre los sitios de medición.5-7 En el modelo estándar, las constantes A2, A4 y A5 no deben variar entre los sitios de medición porque están destinadas a representar la estructura física del análogo eléctrico. Las constantes A2 y A4 son constantes de amortiguación, mientras que A5 es la frecuencia de oscilación. C1 y C2 se calcularon utilizando las siguientes ecuaciones:

En las ecuaciones del modelo de primer y tercer orden, R es una estimación de la resistencia vascular sistémica y demuestra el alto grado de dependencia teórica de C2 con respecto a R. Para este estudio, no fue necesario calcular R porque se utilizaron comparaciones intraindividuales; en consecuencia, se utilizó un valor constante arbitrario de R de 1500 dinas – s – cm-5 para calcular CA, C1 y C2 en cada lugar.

Datos y análisis estadístico

En ambos modelos, el comienzo de la diástole se definió como el punto más bajo de la muesca dicrótica (es decir, el punto después del cual la presión comenzó a subir de nuevo antes de decaer exponencialmente). El final de la diástole se definió como el punto en el que la presión diastólica dejaba de disminuir monotónicamente. Las constantes de ajuste de la curva para cada modelo se estimaron mediante un procedimiento iterativo utilizando el algoritmo de Marquardt (regresión no lineal). Los ajustes de las curvas se aceptaron si los coeficientes eran significativamente diferentes de cero (P<0,05). Las variables CA, C1 y C2 se calcularon utilizando las ecuaciones 2, 4 y 5, respectivamente. Sólo se utilizaron los conjuntos de datos en los que pudieron ajustarse tanto las formas de onda de la arteria radial como las de la tibia posterior.

Se utilizó el estadístico χ2 para probar la igualdad de proporciones para los modelos de primer y tercer orden. Se calcularon los coeficientes de correlación de Pearson para evaluar la relación lineal entre los sitios radial y tibial posterior para la constante de tiempo (τ) (modelo de primer orden), las constantes de ajuste de la curva A2, A4 y A5 (modelo de tercer orden) y las variables de los parámetros del modelo CA, C1 y C2. Se crearon gráficos de Bland-Altman10 para cuantificar la concordancia de los valores de CA, C1 y C2 entre sitios. Las medias de cada variable se compararon entre los lugares de medición mediante pruebas t emparejadas (α=0,05). Para las pruebas de hipótesis, se calculó el tamaño del efecto (ETA parcial al cuadrado) utilizando la siguiente ecuación:11

donde dfh denota grados de libertad para la hipótesis y dfe denota grados de libertad para el error. Los valores utilizados para caracterizar los tamaños del efecto pequeños, medianos y grandes son 0,01, 0,06 y 0,14, respectivamente.11 Para este estudio, η2p representa la proporción de la variabilidad total atribuible a la elección de la arteria tibial posterior como lugar de medición para estimar los parámetros del modelo CA, C1 y C2.

Resultados

Las formas de onda obtenidas de la arteria radial fueron claramente diferentes de las formas de onda correspondientes obtenidas de la arteria tibial posterior (Figura 2), como se esperaba. Los coeficientes de variación de las presiones sanguíneas promediadas en conjunto dentro de un mismo individuo fueron inferiores al 5% (arteria radial 3,7±1,7%, arteria tibial posterior 4,2±2,2%). Los valores medios, las desviaciones estándar y los coeficientes de correlación para la constante de tiempo de primer orden (τ), las constantes de ajuste de la curva de tercer orden (A2, A4 y A5) y las estimaciones de conformidad de cada modelo (CA, C1 y C2) se presentan en la Tabla 1. Las estimaciones de CA, C1 y C2 se presentan gráficamente en las figuras 3A, 4A y 5A, respectivamente.

Correspondencia de los datos con el modelo

Como se muestra en la tabla 2, las formas de onda diastólicas de 11 de los 27 sujetos hipertensos y de 10 de los 20 sujetos normotensos no pudieron ser descritas adecuadamente por el modelo de primer orden. Las formas de onda de 11 de 27 sujetos hipertensos (no los mismos individuos) y de 3 de 20 sujetos normotensos no pudieron ser descritas adecuadamente por el modelo de tercer orden. El modelo de tercer orden se ajustó a los datos de la forma de onda diastólica mejor que el modelo de primer orden (χ2=13,55, P<0,05). Dentro de los grupos de normotensos e hipertensos, la capacidad de los modelos de primer y tercer orden para ajustarse a los datos fue independiente de la presión arterial y la edad. La falta de ajuste en cualquiera de los modelos no estaba relacionada con los parámetros de control de calidad nominal del sistema SphygmoCor, que no eliminó ningún trazado de los análisis posteriores.

Constante de tiempo (Modelo de primerModelo de primer orden)

El coeficiente de correlación entre sitios para τ no fue estadísticamente significativo (P=0.97), y se observó una diferencia significativa en los valores medios entre la arteria radial y la tibial posterior (P=0,027, potencia=0,62, =0,18).

A2, A4 y A5 (modelo de tercer orden)

CA (modelo de primer orden)

El coeficiente de correlación entre lugares para la CA no fue estadísticamente significativo (r=-0,006, P=0,97, r2=0,00004; Figura 3A), pero se observó una diferencia significativa entre la arteria radial y la tibial posterior (P=0,027, potencia=0,62, =0,18). El gráfico de Bland-Altman para la AC (figura 3B) cuantifica los límites de concordancia entre los lugares de medición: 4,9×10-4 a 3,1×10-4 dinas – s – cm5. Los intervalos de confianza del 95% para los límites superior e inferior de acuerdo son 7,4×10-4 a -2,5×10-4 dinas – s – cm5 y -0,66×10-4 a -2,5×10-4 dinas – s – cm5, respectivamente.

C1 y C2 (modelo de tercer orden)

Discusión

La cuantificación precisa de las variables de distensibilidad arterial es la piedra angular de la futura identificación de los individuos en los que la rigidez vascular prematura señala un aumento de la presión arterial sistólica y un mayor riesgo cardiovascular. Sin embargo, los datos actuales sugieren fuertemente que los problemas encontrados al utilizar el análisis del contorno del pulso diastólico derivado de Windkessel en los seres humanos son similares a los reportados en los perros, donde se ha encontrado que el modelo de tercer orden produce «estimaciones poco fiables de la distensibilidad arterial».12 Nuestros resultados muestran que los modelos de Windkessel de parámetros agrupados producen diferentes resultados de la extremidad superior e inferior. Estas diferencias probablemente representan las influencias de las propiedades circulatorias regionales y sugieren que una simple «medición sistémica» de la distensibilidad de todo el cuerpo, proximal o distal, no puede obtenerse de forma fiable a partir de la tonografía periférica y el análisis del contorno del pulso diastólico.

Desde una perspectiva teórica, el análisis del contorno del pulso diastólico estima indirectamente la distensibilidad arterial ajustando la porción diastólica de una onda arterial a un modelo de parámetros globales. Este modelo de parámetros globales de la distensibilidad de todo el cuerpo sólo es válido si (1) la velocidad de la onda de presión es lo suficientemente alta como para que todos los segmentos de las arterias grandes y pequeñas se presuricen simultáneamente, y (2) no existen lugares de reflexión. Bajo estas dos condiciones, las formas de onda de presión periférica en diferentes sitios arteriales difieren sólo en la escala, y por lo tanto, las variables de compliance calculadas desde cualquier sitio serían equivalentes. Sin embargo, los cambios de presión no se producen de forma instantánea en todo el árbol arterial y éste no es un sistema sin reflexión.13 En cambio, después de cada sístole, una onda de presión viaja río abajo con velocidades intrínsecas variables que dependen de las propiedades locales de la pared arterial. Las ondas reflejadas emanan de puntos de desajuste de impedancia significativo, y la suma de las ondas anterógradas y retrógradas determina la morfología de la forma de onda arterial compuesta en cualquier punto del árbol arterial. Debido a las diferencias en la longitud de las arterias individuales, el número de puntos de reflexión regionales y la rigidez de las paredes arteriales individuales, la morfología, el tiempo y la magnitud de las ondas reflejadas son intrínsecamente diferentes en la muñeca y el tobillo.14 Por lo tanto, no es de esperar que los valores de distensibilidad derivados de Windkessel en las extremidades superiores e inferiores sean similares, ya que representan propiedades vasculares locales, además de sistémicas. La validez de estas afirmaciones se ve respaldada por los datos actuales.

La suposición de la independencia del lugar nunca se ha probado completamente para el modelo básico o modificado de Windkessel en el hombre, y los datos existentes son contradictorios en los animales. En los perros, se han notificado valores de conformidad similares6,7 y diferentes12 cuando se comparan los lugares de medición aórticos y femorales. Elegimos lugares periféricos de las extremidades superiores e inferiores donde la diferente morfología de los pulsos de presión14 se debe a diferentes patrones regionales de reflexión de las ondas. En la morfología de la onda del pulso de la figura 2A, el segundo pico es probablemente una onda reflejada, lo que viola la suposición del modelo de primer orden (es decir, que el decaimiento de la presión diastólica es monoexponencial) y altera el cálculo de Windkessel. En el caso del modelo de tercer orden, la presencia de una onda reflejada ejerce una influencia aún más fuerte en el cálculo de la sinusoide que decae (B en la Ecuación 3) que en el decaimiento general de la sinusoide (A en la Ecuación 3).

La fiabilidad de la obtención de los valores de conformidad derivados de Windkessel también es motivo de gran preocupación. Nuestros resultados no se deben probablemente a artefactos metodológicos. Tanto el sitio de medición radial como el tibial posterior están bien situados para la tonometría,9 con cada arteria debidamente apoyada entre una estructura ósea y el tonómetro. Aunque pudimos obtener formas de onda arteriales de alta fidelidad sin artefactos aparentes, algunos datos no pudieron ajustarse a las ecuaciones de Windkessel en muchos sujetos sin producir resultados ininterpretables, como coeficientes y valores de conformidad negativos o «cero» (tabla 2). El análisis retrospectivo de los trazados de los individuos en los que se obtuvieron valores de compliance negativos demostró la presencia de picos de onda diastólica tardía de origen incierto. Estos grandes picos influyen fuertemente en el cálculo, convirtiendo la sinusoide de un patrón de decaimiento (valor de compliance positivo) a un patrón de amplificación (un valor de compliance negativo).

El ajuste del modelo fue excelente para los datos reportados. Para el modelo de primer orden, el coeficiente de determinación (r2) fue en promedio de 0,99±0,04 y 0,99±0,003 para las formas de onda de la arteria radial y tibial posterior, respectivamente. Para el modelo de tercer orden, el r2 fue en promedio de 0,94±0,03 y 0,96±0,02 para las formas de onda de la arteria radial y tibial posterior, respectivamente. La variabilidad de la forma de onda diastólica fue, en promedio, inferior al 5% en cada lugar de medición, y las constantes de ajuste de la curva derivadas de los modelos de parámetros globales de primer y tercer orden tuvieron errores de ajuste de la curva bajos (Tabla 1).

La escasa fiabilidad tampoco se debe a las ligeras diferencias metodológicas entre nuestro sistema y el sistema comercial HDI/Pulsewave CR-2000 (Hypertension Diagnostics, Inc). Anteriormente hemos informado de una excelente concordancia entre las dos técnicas modificadas basadas en Windkessel en individuos en los que se pudieron obtener valores de complacencia interpretables.4

Las diferencias significativas entre sitios observadas en este estudio no pueden atribuirse a una variabilidad excesiva en las formas de onda diastólica radial o tibial posterior y probablemente representan verdaderas diferencias en las respectivas paredes arteriales. La constante de tiempo del modelo de primer orden (τ) y las constantes de ajuste de la curva del modelo de tercer orden (A2 y A4) fueron significativamente diferentes entre la arteria radial y la tibial posterior. Dado que las constantes no estaban correlacionadas, la diferencia entre lugares no era sistemática. La constante de tiempo (τ), las constantes de ajuste de la curva (A2 y A4) y sus valores de conformidad derivados (CA, C1 y C2) no sólo no estaban correlacionados entre los distintos lugares, sino que también eran significativamente diferentes. La constante de ajuste de la curva del modelo de tercer orden A5, que describe la frecuencia de oscilación, estaba correlacionada entre los sitios, lo que sugiere que la falta de correlación en otras variables de conformidad podría deberse al retraso de tiempo entre la onda incidente y la reflejada. La correlación de A5 sugiere además que los mismos lugares de reflexión se encuentran tanto en la extremidad superior como en la inferior.

Nuestros resultados no descartan la posibilidad de que las variables de compliance (CA, C1 y C2) puedan servir como biomarcadores de disfunción o enfermedad arterial. Se ha informado de que los cambios anormales en C2 se ven alterados por el envejecimiento, la hipertensión y la insuficiencia cardíaca congestiva.15 Sin embargo, el significado fisiológico de los valores de distensibilidad derivados de Windkessel sigue sin estar claro.

Notas al pie