Les leçons tirées du lepton tau lourd

En 1975, Martin Perl a découvert un nouveau lepton exotique dans des collisions électron-positron à l’anneau SPEAR au SLAC, à Stanford. Le tau
, chargé électriquement, s’est avéré être un frère lourd du muon et de l’électron. Le tau est 170 fois plus lourd que le muon et 3500 fois plus lourd que l’électron
, et possède à peu près les propriétés attendues pour une telle particule. En raison de sa très courte durée de vie (2,9 x 10-12 s) et de la
présence de particules invisibles (neutrinos) dans ses désintégrations, l’étude détaillée du tau a constitué un défi expérimental depuis sa
découverte.

Au cours des dernières années, les quatre expériences du collisionneur électron-positron LEP du CERN ont chacune produit un échantillon très propre
de paires de tau (environ 0,2 million) avec de faibles fonds. La très bonne identification des particules par les détecteurs du LEP et l’utilisation de technologies modernes de silicium
microvertex ont créé un environnement merveilleux pour étudier le tau.

Au même moment, le détecteur CLEO II
du CESR, l’anneau électron-positron de Cornell, a collecté plus de 10 millions de paires de tau, ce qui a permis d’étudier les rares désintégrations du tau. En conséquence
, la physique du tau a atteint un niveau où des tests précis peuvent être effectués.

Universalité du lepton

L’existence de différentes
familles est l’une des plus importantes questions ouvertes en physique des particules. La structure de base de la matière de la théorie standard électrofaible avec
les quarks up et down (l’électron et le neutrino de l’électron) semble avoir deux répliques plus lourdes avec des interactions identiques : les quarks charm et
strange avec le muon et le neutrino du muon ; et les quarks top et bottom avec le lepton tau et son neutrino.

Nous ne
comprenons pas ce qui cause cette triplicité, ni ce qui génère les différentes masses. Cependant, nous nous attendons à ce que la famille la plus lourde soit plus
sensible à toute dynamique liée à la génération de la masse. Cela fait du tau une particule idéale à utiliser pour étudier ces lacunes dans notre compréhension. Le tau est-il vraiment identique à l’électron et au muon ?

Dans le modèle standard, le tau se désintègre de la même manière que le
muon : par l’émission d’un boson W (représenté sur les figures 1 et 2). Cependant, la lourdeur du tau rend plusieurs modes de désintégration supplémentaires cinématiquement
accessibles. Le tau peut soit se désintégrer leptoniquement en ses frères plus légers, l’électron et le muon, accompagnés des neutrinos appropriés, soit se désintégrer en quarks. Comme les quarks peuvent apparaître sous trois « couleurs » différentes, la probabilité d’une désintégration hadronique est trois fois plus grande que celle d’une désintégration leptonique. L’analyse détaillée des désintégrations tau montre un excellent accord entre les fractions de branchement mesurées et les
prédictions du modèle standard.

En comparant les différentes désintégrations tau avec les désintégrations faibles du muon et du pion chargé, nous pouvons tester
si les différents leptons se couplent au W avec la même force. Dans les limites de la précision expérimentale actuelle (et impressionnante) de 0,2 %, l’électron, le muon et le tau semblent avoir exactement les mêmes interactions avec le W. La même observation peut être faite directement à partir de l’analyse de l’interaction entre l’électron et le tau. La même observation peut être faite directement à partir de l’analyse des désintégrations
W au LEP II et aux collisionneurs protonantiproton, bien que, la sensibilité expérimentale actuelle ne soit pas aussi bonne dans ce cas.

Les couplages
leptoniques à la particule Z neutre ont été mesurés avec précision au LEP et au SLC (SLAC, Stanford), par l’étude de la production
lepton-antilepton dans les collisions électron-positon. Là encore, les données expérimentales montrent que les trois leptons connus ont des interactions identiques
avec le boson Z, au niveau actuel de sensibilité expérimentale.

Parce que le tau se désintègre dans le détecteur – un tau produit
au LEP parcourt 2,2 mm avant de se désintégrer (un tau produit au CLEO parcourt 0,24 mm) – on peut mesurer son orientation de spin (polarisation) à partir de la
distribution des produits de désintégration finaux. Les données actuelles montrent que seuls les tau gauches se désintègrent. Ceci est en bon accord avec le modèle standard
. Une limite supérieure de 3% a été fixée sur la probabilité d’une désintégration (non autorisée) à partir d’un tau droitier.

Un lepton avec des interactions fortes

Les leptons ne se couplent pas aux porteurs gluoniques de l’interaction forte. Cependant, un boson électrofaible émis par un lepton
peut produire des quarks, qui sont des particules à interaction forte. Les électrons et les muons ne ressentent cet effet qu’indirectement, par le biais de minuscules corrections quantiques
. Le tau, plus lourd, peut se désintégrer de manière hadronique, ce qui en fait un outil unique pour étudier la dynamique de l’interaction forte de manière propre
.

Entre 1988 et 1992, une série d’articles d’Eric Braaten, Stephan Narison et l’auteur ont montré que la désintégration hadronique du
tau peut être théoriquement prédite à partir des premiers principes, en fonction du couplage de la chromodynamique quantique (QCD)
as En additionnant tous les hadrons possibles produits lors de la désintégration, on évite les problèmes liés au désordre
de réarrangement des quarks en hadrons. La probabilité de désintégration peut alors être calculée à un niveau plus fondamental en termes de quarks et de gluons.
Le résultat est connu jusqu’au troisième ordre dans une expansion perturbative en puissances de as. La comparaison des
prédictions théoriques avec les mesures expérimentales donne une détermination précise de as à
la région de masse tau.

Un effort expérimental étendu a été initié en 1992 par un groupe ALEPH au LEP, qui était dirigé par Michel Davier
à Orsay. Cet effort a été rapidement suivi par des travaux similaires provenant d’autres expériences. Les quatre collaborations du LEP et CLEO ont toutes effectué leurs propres
mesures de as. De plus, ALEPH et OPAL, grâce à une analyse minutieuse de la distribution des
hadrons de désintégration finale, ont pu mesurer, séparément, les minuscules corrections non-perturbatives et obtenir des valeurs en bon accord avec
les attentes théoriques.

La détermination qui en résulte, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, montre que le couplage, mesuré à l’échelle de la masse tau, est très différent des
valeurs obtenues à des énergies plus élevées. La valeur extraite des désintégrations hadroniques du boson Z, 0,119 ± 0,003, diffère de la mesure de la désintégration tau
de onze écarts types.

La comparaison de ces deux mesures est d’une importance fondamentale dans le cadre de notre
compréhension actuelle de la théorie quantique des champs. Les corrections quantiques, principalement générées par la production virtuelle de paires particule-antiparticule,
modifient les valeurs des couplages nus d’une manière qui dépend de l’échelle d’énergie. Il s’agit d’un effet très important qui, dans le contexte des
théories de champ de jauge non abéliennes (comme la théorie électrofaible ou la QCD), est profondément lié aux travaux de ‘t Hooft et
Veltman, lauréats du prix Nobel en 1999.

Gross, Politzer et Wilczek ont montré que dans les théories non abéliennes, les effets quantiques donnent lieu à une « liberté asymptotique », dans laquelle
le couplage diminue lorsque l’énergie augmente. La liberté asymptotique explique pourquoi les expériences à haute énergie ressentent les quarks comme des particules presque libres,
alors qu’à basse énergie, ils sont fortement confinés dans les hadrons. Le tau fournit l’échelle d’énergie la plus basse où une mesure très propre du
couplage fort peut être effectuée, ce qui donne l’occasion de tester la liberté asymptotique d’une manière quantitative. En utilisant la dépendance de as par rapport à l’énergie prévue par la théorie, la mesure de as
à la masse tau peut être traduite en une prédiction de as à l’échelle de masse Z : 0.1208 ± 0.0025. Cette
valeur est en accord étroit avec la mesure directe à partir des désintégrations Z hadroniques, et présente une précision similaire.

Les désintégrations tau, qui donnent
un nombre pair de pions, ont également été utilisées pour mesurer les effets de polarisation du vide hadronique qui sont associés au photon. Il est
possible, par conséquent, d’estimer comment la constante de structure fine électromagnétique est modifiée aux énergies du LEP. L’incertitude de ce paramètre est
l’une des principales limites à l’extraction de la masse de Higgs à partir des données LEP/SLD. A partir des données ALEPH, le groupe d’Orsay est capable de réduire
l’erreur de la valeur log(MH) ajustée de 30%.

Les mêmes données tau permettent de cerner la contribution hadronique au moment magnétique anormal
du muon. Les analyses récentes d’ALEPH et de CLEO ont amélioré la prédiction théorique en fixant une valeur de référence à
comparer avec la mesure à venir de l’expérience E821, qui fonctionne à Brookhaven.

Pesage du quark étrange

Environ 3% des désintégrations tau produisent un quark étrange. Les quatre expériences LEP ont étudié ces désintégrations. En particulier, ALEPH a
analysé la production de kaon dans la désintégration tau et la distribution associée des hadrons finaux. La différence entre la désintégration dominante
produisant un quark down et celle produisant un quark strange est sensible à la différence de masse entre les quarks down et strange. Comme
le premier est beaucoup plus léger, la mesure ALEPH peut être traduite en une bonne détermination de la masse du quark étrange à l’échelle de la masse tau
: 119 ± 24 MeV.

La masse des quarks dépend également de l’énergie ; les quarks pèsent moins à des énergies plus élevées (et pèsent plus à des énergies plus faibles).
À 1 GeV, par exemple, la masse du quark étrange devient 164 ± 33 MeV. Ces mesures ont des implications importantes pour la prédiction théorique
de la violation de CP dans la physique des kaons. Les futures analyses de tau aux détecteurs BaBar et BELLE devraient fournir une détermination plus précise
de la masse du quark étrange.

Les données de désintégration du tau ont été largement sondées pour trouver des signatures de nouvelle physique au-delà du cadre du modèle standard
. En utilisant son énorme échantillon de données, CLEO a recherché 40 modes de désintégration tau interdits. Aucun signal positif n’a été trouvé, ce qui
impose des limites supérieures strictes (de quelques parties par million) sur la probabilité de nombreuses désintégrations dans des états finaux sans neutrinos. Des couplages dipolaires électrofaibles électriques
et magnétiques anormaux du tau et d’éventuelles amplitudes de désintégration violant CP ont également été recherchés, avec des résultats négatifs
. Dans la précision expérimentale actuelle, le tau semble être un lepton standard.

Les désintégrations du tau sont accompagnées de neutrinos, ainsi
l’analyse kinématique des désintégrations hadroniques du tau donne une limite supérieure à la masse du neutrino du tau : 18,2 MeV. Cependant, personne n’a été en mesure de détecter un neutrino tau jusqu’à présent. L’expérience DONUT au Fermilab devrait bientôt fournir la première preuve expérimentale du neutrino tau par
la détection de son interaction avec un nucléon via le tau produit.

C’est un objectif important au vu des résultats récents sur les neutrinos, qui
suggèrent des oscillations de neutrinos tau-muon, et des différences de masse au carré des neutrinos d’environ 0,003 eV2. Ces résultats pourraient être vérifiés
par les expériences de neutrino à longue base de nouvelle génération.

En 25 ans, nous avons vu des progrès remarquables dans notre connaissance du tau et
de son neutrino. Cependant, il y a encore beaucoup de place pour l’amélioration et, sans aucun doute, le tau continuera à jouer un rôle important dans la
continuation de la recherche de nouvelle physique.