Il introduit les concepts et constructions fondamentaux des mathématiques et examine comment formuler les énoncés mathématiques en termes précis. Il montre ensuite comment de tels énoncés peuvent être prouvés ou réfutés. Il fournit aux étudiants les compétences requises pour des cours plus avancés en mathématiques.
Préalables/ Exclusions
S’il est suivi dans le cadre d’un baccalauréat en sciences, les cours qui doivent être passés avant que ce cours puisse être tenté :
- MT1174 Calcul ou à la fois MT105a Mathématiques 1 et 05b Mathématiques 2
Ce cours ne peut pas être pris avec MT3095 Mathématiques supplémentaires pour les économistes.
Thèmes abordés
- Logique
- Intégres
- Ensembles et fonctions
- Nombres premiers
- Relations
- Nombres réels et complexes
- Diviseur commun le plus grand et arithmétique modulaire
- Infimum et supremum
- Séquences
- Limites de séquences
- Fonctions et limites de fonctions
- Continuité
- Groupes
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Résultats d’apprentissage
Si vous terminez le cours avec succès, vous devriez être capable de :
- utiliser la notation mathématique pour formuler les concepts et les énoncés mathématiques avec précision
- rappeler les définitions et les résultats clés importants
- utiliser l’argument logique et diverses techniques de preuve pour prouver ou réfuter les énoncés mathématiques
- utiliser les techniques apprises dans le cours pour résoudre une variété de problèmes standard en mathématiques discrètes, en analyse et en algèbre
- approcher et résoudre des problèmes nouveaux, non vus, d’une manière analytique et logiquement précise.
Évaluation
Examen écrit inédit (3 h).
Lectures essentielles
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford : Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning ; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Encore une autre introduction à l’analyse. Cambridge University Press.
Fiches d’information sur les cours
Téléchargez les fiches d’information sur les cours sur le site de la LSE.