Les lois du mouvement d’Isaac Newton ont été énoncées pour la première fois dans ses Principia Mathematica Philosophiae Naturalis en 1687. La première loi stipule qu’un objet reste au repos ou se déplace à une vitesse constante, à moins qu’il ne soit soumis à l’action d’une force extérieure. La troisième est l’idée bien connue (bien que légèrement incomprise) que toute action (force) a une réaction égale mais opposée – si vous poussez sur une porte, la porte va repousser contre vous.
La deuxième loi est celle qui vous indique comment calculer la valeur d’une force. La force (mesurée en newtons) est l’une des propriétés physiques fondamentales d’un système et se présente sous de nombreuses formes. Vous pouvez la ressentir comme une poussée ou une traction (une force mécanique), tandis qu’elle représente la valeur de votre poids (la force gravitationnelle de la Terre qui tire sur vous) et peut être observée dans la répulsion ou l’attraction d’aimants ou de charges électriques (force électromagnétique). Une force peut être le résultat d’un nombre quelconque d’interactions physiques fondamentales entre des morceaux de matière, mais la deuxième loi de Newton permet de calculer comment une force, lorsqu’elle est présente, va affecter le mouvement d’un objet.
Dans la forme illustrée, ci-dessus, elle dit que la force (F) est égale au taux de changement de la quantité de mouvement (p) par rapport au temps (t). Les petits « d » sont une notation différentielle, une autre invention newtonienne qui apparaît dans d’innombrables équations physiques et qui vous permet de prédire mathématiquement comment quelque chose va changer lorsqu’un autre paramètre lié est modifié de façon incrémentielle – dans ce cas, le temps.
La quantité de mouvement est la masse (kilogrammes) d’un objet multipliée par sa vitesse (mètres par seconde). Dans la plupart des situations, la masse d’un objet ne change pas lorsqu’il se déplace, de sorte que l’équation peut être simplifiée : masse (m) multipliée par le taux de variation de la vitesse, que nous appelons accélération (a). Cela nous donne la version la plus familière de la deuxième loi dans les manuels scolaires : F=ma.
Comme le reste de la physique de Newton, la deuxième loi du mouvement tient la route dans un éventail stupéfiant de situations quotidiennes et est un cheval de bataille de la science et de l’ingénierie modernes. La façon dont presque tout se déplace peut être calculée à l’aide de ses lois du mouvement : la force nécessaire pour accélérer un train, la capacité d’un boulet de canon à atteindre sa cible, le mouvement des courants atmosphériques et océaniques ou la capacité d’un avion à voler sont autant d’applications de la deuxième loi de Newton. Il a même utilisé les lois du mouvement, combinées à sa loi universelle de la gravitation, pour expliquer pourquoi les planètes se déplacent comme elles le font.
Le poids est une force, égale à la masse d’un objet multipliée par l’accélération gravitationnelle causée par la Terre (égale à 10 mètres par seconde par seconde), dans la direction du centre de la planète. La raison pour laquelle vous ne tombez pas à travers le sol, bien sûr, est expliquée par la troisième loi du mouvement de Newton, qui dit que la surface de la Terre pousse contre vos pieds avec une force égale mais opposée à votre poids.
Une version modifiée de la deuxième loi s’applique lorsque la masse d’un objet change, comme une fusée, qui brûle du carburant et devient plus légère en s’élevant dans l’atmosphère.
Nous connaissons tous la deuxième loi en pratique, sinon en mathématiques. Il faut exercer plus de force (et donc plus d’énergie) pour déplacer un lourd piano à queue que pour faire glisser un petit tabouret sur le sol. Lorsque vous attrapez une balle de cricket qui se déplace rapidement, vous savez qu’elle vous fera moins mal si vous reculez votre bras au moment où vous l’attrapez – en donnant à la balle en mouvement plus de temps pour ralentir, votre main doit exercer moins de force opposée sur la balle.
L’exemple de la balle de cricket démontre que les forces n’ont pas seulement une taille mais agissent dans une direction particulière. Les forces appartiennent à une catégorie de propriétés physiques, qui comprend la quantité de mouvement et la vitesse, connue sous le nom de vecteurs. Elles contrastent avec les scalaires, qui ont une taille mais pas de direction, par exemple la température ou la masse.
Le F de la deuxième loi de Newton fait référence à la force nette agissant sur un objet. Pour déterminer ce qui arrive à un objet sur lequel plusieurs forces agissent, il faut donc tenir compte à la fois des directions et des tailles de chaque force. Deux forces peuvent avoir les mêmes tailles mais, si elles sont pointées directement à l’opposé l’une de l’autre, elles s’annuleront à zéro.
Un jeu de tir à la corde est une bonne façon de penser à cela. Lorsque deux équipes tirent dans des directions opposées, le mouvement de la corde (tel que calculé par la deuxième loi de Newton) sera déterminé par la force nette sur la corde. La taille de cette force nette est la différence entre les tailles des forces exercées par les deux équipes. La direction de la force nette sera dans la direction de l’équipe qui tire le plus fort.
Pour décrire les atomes, et même des choses plus petites, les physiciens utilisent des versions de la force et de la quantité de mouvement dans les équations qui incluent des descriptions quantiques du temps ainsi que de l’espace. À cette échelle, les forces sont les sous-produits mathématiques qui surgissent lorsque les particules fondamentales de la matière, comme les électrons et les quarks, échangent des particules comme les photons, les gluons ou les particules W ou Z, qui « portent » les forces et sont collectivement connues sous le nom de bosons de jauge.
La deuxième loi de Newton fonctionne comme un moyen de décrire le mouvement de tout dans un système de mécanique quantique tant que les particules ne se déplacent pas près de la vitesse de la lumière.
Quand un objet se déplace près de la vitesse de la lumière, nous entrons dans le domaine de la relativité restreinte, qui nous dit que la masse d’un objet augmentera à mesure qu’il se déplace plus rapidement. Vous devez en tenir compte lorsque vous calculez les forces à ces vitesses.
En effet, la plupart de la physique classique de Newton doit être modifiée dans des situations extrêmes – la deuxième loi n’est pas précise lorsque d’immenses forces gravitationnelles sont présentes, autour d’un trou noir ou dans le contexte des énormes masses de galaxies entières par exemple, où la relativité générale prend le dessus comme la meilleure façon de décrire le mouvement au sein d’un système.