Collège et début de carrière en NBA avec les Vancouver/Memphis GrizzliesEdit
Swift a passé sa carrière universitaire à l’Université d’État de Louisiane, où il a conduit les Tigers au Sweet 16 round du tournoi de basket-ball masculin de la NCAA lors de sa deuxième année, à l’époque où le programme de basket-ball masculin de la LSU était en probation et disposait de peu de bourses d’études. Swift a été sélectionné en deuxième position lors de la draft NBA 2000 par les Grizzlies de Vancouver et était encore dans l’équipe lors de son déménagement en 2000 à Memphis.
Il a participé à la compétition de Slam Dunk 2001 contre Baron Davis, DeShawn Stevenson, Corey Maggette, Desmond Mason et Jonathan Bender. Swift se classe quatrième alors que Mason, des SuperSonics de Seattle, remporte la compétition.
Rockets de HoustonEdit
Après la saison 2004-05, il quitte les Grizzlies en tant qu’agent libre et signe un contrat de quatre ans et 22 millions de dollars avec les Rockets de Houston. Au moment de son départ pour Houston pour la saison 2005-06, Swift était le dernier joueur restant sur la liste des Grizzlies à avoir déménagé avec l’équipe de Vancouver.
Second passage avec les GrizzliesEdit
En 2006, il a été échangé de nouveau aux Grizzlies de Memphis avec les droits du choix de draft #8 Rudy Gay en échange de Shane Battier, dans un échange de jour de draft. Pendant un certain temps, il a été leur centre titulaire.
New Jersey NetsEdit
Le 4 février 2008, Stromile Swift a été échangé aux New Jersey Nets contre Jason Collins et des considérations monétaires. Quatre jours plus tard, Swift joue ses premières minutes avec les Nets, marquant son premier panier en fin de match, sur un jumper, contre les Charlotte Bobcats. Lors du match contre les Minnesota Timberwolves, le 12 février, il marque sur un dunk alley-oop de Jason Kidd, dans le seul match où ils verront du temps sur le terrain ensemble sous l’uniforme des Nets, car Kidd sera échangé aux Dallas Mavericks peu après.
Le 1er mars 2009, Swift a été renoncé par les Nets.
Phoenix SunsEdit
Le 4 mars 2009, les Suns ont signé Swift pour le reste de la saison.
Philadelphia 76ersEdit
Stromile Swift a signé avec les 76ers en septembre 2009, mais a été libéré le 12 octobre 2009.
Shandong LionsEdit
Swift a signé avec les Shandong Lions de la Chinese Basketball Association en décembre 2009, et a fait ses débuts le même mois.