Abstrait
Ce chapitre a d’abord été présenté comme une réponse à la question : » Les vérités mathématiques et logiques sont-elles synthétiques a priori ? « . Les grandes lignes de la réponse partielle que je peux offrir à cette question ont été argumentées en d’autres occasions.1 Dans le présent chapitre, je vais d’abord résumer les aspects pertinents de la réponse. La question a été initialement posée par Kant, et la plupart des discussions existantes à son sujet se réfèrent en autant de mots à Kant Sous peine de distorsion historique grossière, on ne peut donc s’empêcher de discuter de la question en termes kantiens. Or les exemples de raisonnement mathématique que Kant mentionne et discute sont typiquement reproductibles en logique du premier ordre. Par conséquent, toute lecture historiquement exacte de la question la transforme en un problème concernant le statut des vérités logiques plutôt que mathématiques. Encore une fois, par » vérités synthétiques « , Kant n’entendait pas des vérités qui ne dépendent pas uniquement de la signification des termes qu’elles contiennent, comme un philosophe contemporain est susceptible de l’entendre. J’ai soutenu que la meilleure explication que nous puissions offrir de la notion de vérité analytique de Kant (en logique du premier ordre) est ce que j’ai appelé la tautologie de surface. Interprétée de cette manière, la doctrine de Kant sur l’existence de vérités synthétiques a priori dans ce qu’il considérait comme des mathématiques s’avère correcte d’une manière presque triviale, car il existe facilement un nombre quelconque de phrases valides (et prouvables) de la logique du premier ordre qui ne sont pas des tautologies de surface.