Validité et fiabilité de l’analyse du contour du pouls diastolique (modèle Windkessel) chez l’homme

Une augmentation de la rigidité (diminution de la compliance) de l’aorte et des gros vaisseaux sanguins est associée à une pression pulsée large, à une hypertension systolique et à un risque cardiovasculaire accru1.-Comme la pression pulsée large et l’hypertension systolique sont des manifestations tardives du processus artériosclérotique, il y a un intérêt significatif pour le développement de mesures de compliance plus sensibles qui peuvent détecter un raidissement vasculaire prématuré à un stade plus précoce du processus. Notre laboratoire a entrepris une analyse systématique de 3 de ces méthodes non invasives de compliance : l’analyse du contour du pouls systolique, la pléthysmographie et l’analyse du contour du pouls diastolique.4 En utilisant ces 3 méthodes chez plus de 100 sujets, nous avons constaté que les valeurs respectives de compliance et de réflectance présentent une faible corrélation d’une méthode à l’autre et nous avons conclu que soit les informations biologiques que chaque méthode fournit sont intrinsèquement différentes, soit qu’il existe des artefacts méthodologiques majeurs4.

La première méthode que nous avons soumise à une validation méthodologique supplémentaire est l’analyse du contour du pouls diastolique.5-8 L’analyse du contour du pouls diastolique repose sur l’hypothèse que la circulation peut être représentée par 1 (modèle de premier ordre) ou 2 (modèle de troisième ordre, incluant une fonction d’inertage interposée) condensateurs disposés en parallèle avec une résistance (figure 1). Dans ces modèles, le recul élastique vasculaire (compliance) est représenté par le ou les condensateurs. En ajustant la portion de décroissance diastolique de la forme d’onde artérielle d’un individu à un modèle du premier ordre (Windkessel de base) ou du troisième ordre (Windkessel modifié), les variables de compliance peuvent, théoriquement, être dérivées.

Le but spécifique des présentes études était d’aborder les questions de validité et de fiabilité des variables de compliance dérivées de Windkessel. Nous avons testé une hypothèse spécifique de ce modèle à paramètres forfaitaires : les estimations de compliance obtenues à partir de tous les sites de mesure périphériques doivent être égales.6,7 Des estimations de compliance différentes obtenues à partir de 2 sites différents impliqueraient que des facteurs régionaux, ainsi que systémiques, influencent les résultats. Nous avons également étudié la fiabilité du système. Cette dernière question est importante car les critères d’analyse et la fiabilité clinique n’ont pas été publiés lors du développement des systèmes propriétaires existants qui mesurent la compliance artérielle.

Méthodes

Sujets

L’étude a été approuvée par un comité d’examen institutionnel et les sujets ont donné leur consentement éclairé écrit. Les procédures d’étude suivies étaient conformes aux directives institutionnelles. Un calcul de la taille de l’échantillon a été effectué avant l’étude. Sur la base d’une taille d’effet égale à 0,5, d’un niveau α égal à 0,05 pour un test non directionnel et d’un 1-β égal à 0,9, la taille d’échantillon requise est d’environ 44 sujets. Vingt sujets normotendus (âge médian 35, fourchette 26 à 79 ans) et 27 sujets hypertendus (âge médian 56, fourchette 43 à 78 ans) se sont portés volontaires pour les tests. La pression artérielle systolique était comprise entre 96 et 136 mm Hg (moyenne±DS 116±12 mm Hg) chez les sujets normotendus et entre 142 et 194 mm Hg (moyenne±DS 160±16 mm Hg) chez les sujets hypertendus. La pression artérielle diastolique variait de 52 à 84 mm Hg (moyenne±SD 68±8 mm Hg) chez les sujets normotendus et de 70 à 118 mm Hg (moyenne±SD 94±14 mm Hg) chez les sujets hypertendus.

Acquisition des formes d’onde

Des formes d’onde de pression de haute fidélité ont été obtenues de manière non invasive à partir de l’artère radiale et de l’artère tibiale postérieure par tonométrie d’aplanation à l’aide d’un tonomètre Millar (Millar Instruments, Inc). Le système d’analyse de la pression sanguine SphygmoCor (PWV Medical, Ltd) a été utilisé pour amplifier le signal et faire la moyenne des données de la forme d’onde. La tonométrie d’aplanation peut être utilisée pour enregistrer les formes d’onde de pression de toute artère périphérique pouvant être supportée par une structure osseuse. Le fait d’aplatir doucement une artère, sans l’affaisser, avec un tonomètre équilibre les forces circonférentielles dans la paroi artérielle, et la force de contact qui en résulte entre l’artère et le tonomètre est égale à la pression intra-artérielle.9 Pour minimiser les effets de l’artefact de mouvement sur la morphologie des ondes, les formes d’onde de pression ont d’abord été évaluées visuellement par un technicien, puis soumises à l’analyse du logiciel SphygmoCor, qui rapporte un paramètre de contrôle de qualité pour la variabilité de la forme d’onde diastolique. Si la variabilité de la forme d’onde diastolique dépassait 10 %, de nouvelles données étaient immédiatement obtenues. Les formes d’onde de pression qui se sont qualifiées pour l’analyse des données ont fait l’objet d’une moyenne d’ensemble sur 11 secondes.

Les sujets étaient en position couchée pour toutes les mesures, qui ont été obtenues sur le côté droit du corps. La pression artérielle brachiale a été mesurée sur le bras droit par auscultation avant chaque mesure de tonométrie. L’ordre des mesures de tonométrie était alterné entre les sujets.

Modèle de premier ordre (Windkessel de base)

Le modèle de Windkessel de base, un modèle à paramètres forfaitaires de premier ordre, suppose que la constante de temps (τ) de la décroissance monoexponentielle de la pression est déterminée par le produit de la résistance vasculaire systémique et de la compliance aortique8. Dans l’analogue électrique (figure 1A), la tension (v) est analogue à la pression dans l’aorte, le condensateur (CA) à la compliance artérielle du corps entier, le courant électrique (i) au débit sanguin et la résistance (R) à la résistance vasculaire systémique. L’équation standard du modèle de premier ordre pour la pression diastolique (tension) en fonction du temps est

où (A1+A3) représente la pression end-systolique, A3 la pression circulatoire moyenne et t le temps. Le paramètre ajusté qui nous intéresse est la constante de temps (τ). Lorsque la résistance (R) est connue, la compliance artérielle du corps entier est calculée comme suit :

Modèle du troisième ordre (modèle de Windkessel modifié)

Le modèle à paramètres forfaitaires du troisième ordre5-7 suppose que la compliance du système artériel peut être divisée en compartiments central et distal, la compliance centrale étant distincte de la compliance distale. Dans l’analogue électrique (figure 1B), la tension (v) est analogue à la pression moyenne dans l’aorte, le premier condensateur (C1) à la compliance centrale, proximale ou des grosses artères, le courant électrique (i) au débit sanguin, l’inductance (L) à l’inertance d’une colonne de sang, le second condensateur (C2) à la compliance distale ou des petites artères, et la résistance (R) à la résistance vasculaire systémique6,7. L’équation du modèle de troisième ordre pour la pression diastolique (tension) en fonction du temps est

Le premier terme de l’équation (A) est dérivé de la décroissance exponentielle de la forme d’onde diastolique entière. Le second terme (B) est une fonction sinusoïde décroissante ; la sinusoïde décroissante rend compte de l’encoche dicrotique et des oscillations amorties ultérieures. Les constantes A1, A3 et A6 peuvent varier entre les sites de mesure.5-7 Dans le modèle standard, les constantes A2, A4 et A5 ne devraient pas varier entre les sites de mesure car elles sont destinées à représenter la structure physique de l’analogue électrique. Les constantes A2 et A4 sont des constantes d’amortissement, tandis que A5 est la fréquence d’oscillation. C1 et C2 ont été calculés à l’aide des équations suivantes :

Dans les équations des modèles de premier et de troisième ordre, R est une estimation de la résistance vasculaire systémique et démontre le haut degré de dépendance théorique de C2 par rapport à R. Pour cette étude, il n’était pas nécessaire de calculer R car des comparaisons intra-individuelles ont été utilisées ; par conséquent, une valeur constante arbitraire de R de 1500 dyne – s – cm-5 a été utilisée pour calculer CA, C1 et C2 à chaque site.

Données et analyse statistique

Dans les deux modèles, le début de la diastole a été défini comme le point le plus bas de l’encoche dicrotique (c’est-à-dire le point après lequel la pression a recommencé à augmenter avant de décroître de façon exponentielle). La fin de la diastole a été définie comme le point où la pression diastolique ne diminuait plus de façon monotone. Les constantes d’ajustement de la courbe pour chaque modèle ont été estimées par une procédure itérative utilisant l’algorithme de Marquardt (régression non linéaire). Les ajustements de courbe ont été acceptés si les coefficients étaient significativement différents de zéro (P<0,05). Les variables CA, C1 et C2 ont été calculées à l’aide des équations 2, 4 et 5, respectivement. Seuls les ensembles de données où les formes d’onde de l’artère radiale et de l’artère tibiale postérieure pouvaient être ajustées ont été utilisés.

La statistique χ2 a été utilisée pour tester l’égalité des proportions pour les modèles de premier et de troisième ordre. Les coefficients de corrélation de Pearson ont été calculés pour évaluer la relation linéaire entre les sites radiaux et tibiaux postérieurs pour la constante de temps (τ) (modèle de premier ordre), les constantes d’ajustement de la courbe A2, A4 et A5 (modèle de troisième ordre) et les variables de paramètres du modèle CA, C1 et C2. Des graphiques de Bland-Altman10 ont été créés pour quantifier la concordance des valeurs de CA, C1 et C2 entre les sites. Les moyennes de chaque variable ont été comparées entre les sites de mesure à l’aide de tests t appariés (α=0,05). Pour les tests d’hypothèse, la taille de l’effet (ETA partielle au carré) a été calculée à l’aide de l’équation suivante :11

où dfh désigne les degrés de liberté pour l’hypothèse et dfe les degrés de liberté pour l’erreur. Les valeurs utilisées pour caractériser les tailles d’effet petites, moyennes et grandes sont respectivement 0,01, 0,06 et 0,1411. Pour cette étude, η2p représente la proportion de la variabilité totale attribuable au choix de l’artère tibiale postérieure comme site de mesure pour estimer les paramètres du modèle CA, C1 et C2.

Résultats

Les formes d’onde obtenues à partir de l’artère radiale étaient nettement différentes des formes d’onde correspondantes obtenues à partir de l’artère tibiale postérieure (figure 2), comme prévu. Les coefficients de variation des pressions sanguines moyennes d’ensemble chez un individu donné étaient inférieurs à 5 % (artère radiale 3,7±1,7 %, artère tibiale postérieure 4,2±2,2 %). Les valeurs moyennes, les écarts types et les coefficients de corrélation pour la constante de temps de premier ordre (τ), les constantes d’ajustement de la courbe de troisième ordre (A2, A4 et A5) et les estimations de la conformité de chaque modèle (CA, C1 et C2) sont présentés dans le tableau 1. Les estimations CA, C1, et C2 sont présentées graphiquement dans les figures 3A, 4A, et 5A, respectivement.

Correspondance des données au modèle

Comme le montre le tableau 2, les formes d’onde diastoliques de 11 des 27 sujets hypertendus et de 10 des 20 sujets normotendus ne pouvaient pas être décrites de manière adéquate par le modèle de premier ordre. Les formes d’onde de 11 des 27 sujets hypertendus (pas les mêmes individus) et de 3 des 20 sujets normotendus n’ont pas pu être décrites de manière adéquate par le modèle du troisième ordre. Le modèle du troisième ordre s’est mieux adapté aux données des formes d’onde diastoliques que le modèle du premier ordre (χ2=13,55, P<0,05). Dans les groupes normotendus et hypertendus, la capacité des modèles de premier et de troisième ordre à s’adapter aux données était indépendante de la pression artérielle et de l’âge. Le manque d’ajustement de l’un ou l’autre modèle n’était pas lié aux paramètres nominaux de contrôle de la qualité du système SphygmoCor, qui n’a éliminé aucun tracé de l’analyse ultérieure.

Constante de temps (Modèle de premierOrder Model)

Le coefficient de corrélation entre les sites pour τ n’était pas statistiquement significatif (P=0.97), et une différence significative des valeurs moyennes a été observée entre l’artère radiale et l’artère tibiale postérieure (P=0,027, puissance=0,62, =0,18).

A2, A4 et A5 (modèle du troisième ordre)

CA (modèle du premier ordre)

Le coefficient de corrélation entre les sites pour le CA n’était pas statistiquement significatif (r=-0,006, P=0,97, r2=0,00004 ; Figure 3A), mais une différence significative a été observée entre l’artère radiale et l’artère tibiale postérieure (P=0,027, puissance=0,62, =0,18). Le graphique de Bland-Altman pour CA (figure 3B) quantifie les limites de l’accord entre les sites de mesure : 4,9×10-4 à 3,1×10-4 dyne – s – cm5. Les intervalles de confiance à 95 % pour les limites supérieure et inférieure de l’accord sont respectivement de 7,4×10-4 à -2,5×10-4 dyne – s – cm5 et de -0,66×10-4 à -2,5×10-4 dyne – s – cm5.

C1 et C2 (modèle de troisième ordre)

Discussion

La quantification précise des variables de compliance artérielle est la pierre angulaire de l’identification future des individus chez qui un raidissement vasculaire prématuré signale une augmentation de la pression artérielle systolique et un risque cardiovasculaire accru. Les données actuelles, cependant, suggèrent fortement que les problèmes rencontrés dans l’utilisation de l’analyse du contour du pouls diastolique dérivé de Windkessel chez l’homme sont similaires à ceux rapportés chez le chien, où le modèle de troisième ordre s’est avéré donner  » des estimations peu fiables de la compliance artérielle « .12 Nos résultats montrent que les modèles de Windkessel à paramètres forfaitaires donnent des résultats différents pour les membres supérieurs et inférieurs. Ces différences représentent probablement les influences des propriétés circulatoires régionales et suggèrent qu’une simple « mesure systémique » de la compliance du corps entier, proximale ou distale, ne peut être obtenue de manière fiable à partir de la tonographie périphérique et de l’analyse du contour du pouls diastolique.

D’un point de vue théorique, l’analyse du contour du pouls diastolique estime indirectement la compliance artérielle en adaptant la partie diastolique d’une forme d’onde artérielle à un modèle à paramètres forfaitaires. Ce modèle à paramètre unique de la compliance du corps entier n’est valable que si (1) la vitesse de l’onde de pression est suffisamment élevée pour que tous les segments des grandes et petites artères soient pressurisés simultanément, et (2) qu’il n’existe aucun site de réflexion. Dans ces deux conditions, les formes d’onde de pression périphérique à différents sites artériels ne diffèrent que par leur échelle, et donc, les variables de compliance calculées à partir de n’importe quel site seraient équivalentes. Cependant, les changements de pression ne se produisent pas instantanément dans tout l’arbre artériel et l’arbre artériel n’est pas un système sans réflexion.13 Au contraire, après chaque systole, une onde de pression se déplace en aval avec des vitesses intrinsèques variables qui dépendent des propriétés locales de la paroi artérielle. Les ondes réfléchies émanent des points de désadaptation d’impédance significative, et la somme des ondes antérogrades et rétrogrades détermine la morphologie de la forme d’onde artérielle composite en tout point donné de l’arbre artériel. En raison des différences de longueur des artères individuelles, du nombre de sites de réflexion régionaux et de la rigidité des parois artérielles individuelles, la morphologie, le moment et l’amplitude des ondes réfléchies sont intrinsèquement différents au niveau du poignet et de la cheville.14 Ainsi, les valeurs de compliance dérivées de Windkessel dans les extrémités supérieures et inférieures ne devraient pas être similaires car elles représentent des propriétés vasculaires locales et systémiques. La validité de ces affirmations est soutenue par les données actuelles.

L’hypothèse de l’indépendance du site n’a jamais été entièrement testée pour le modèle de Windkessel de base ou modifié chez l’homme, et les données existantes sont contradictoires chez les animaux. Chez le chien, des valeurs de compliance à la fois similaires6,7 et différentes12 ont été rapportées lorsque les sites de mesure aortiques et fémoraux étaient comparés. Nous avons choisi des sites périphériques des membres supérieurs et inférieurs où la morphologie différente des impulsions de pression14 est due à des schémas régionaux différents de réflexion des ondes. Dans la morphologie de l’onde de pression de la figure 2A, le deuxième pic est probablement une onde réfléchie, ce qui viole l’hypothèse du modèle de premier ordre (c’est-à-dire que la décroissance de la pression diastolique est monoexponentielle) et modifie le calcul de Windkessel. Dans le cas du modèle du troisième ordre, la présence d’une onde réfléchie exerce une influence encore plus forte sur le calcul de la sinusoïde décroissante (B dans l’équation 3) que sur la sinusoïde décroissante globale (A dans l’équation 3).

La fiabilité de l’obtention des valeurs de compliance dérivées de Windkessel est également une préoccupation importante. Nos résultats ne sont probablement pas dus à des artefacts méthodologiques. Les sites de mesure radiaux et tibiaux postérieurs sont bien situés pour la tonométrie9, chaque artère étant correctement soutenue entre une structure osseuse et le tonomètre. Bien que nous ayons pu obtenir des formes d’onde artérielles de haute fidélité sans artefact apparent, certaines données n’ont pas pu être ajustées aux équations de Windkessel chez de nombreux sujets sans donner des résultats ininterprétables, tels que des coefficients et des valeurs de compliance négatifs ou « nuls » (tableau 2). L’analyse rétrospective des tracés chez les individus chez qui des valeurs de compliance négatives ont été obtenues a démontré la présence de pics d’ondes tardives diastoliques d’origine incertaine. Ces grands pics influencent fortement le calcul, convertissant la sinusoïde d’un modèle de décroissance (valeur de compliance positive) en un modèle d’amplification (une valeur de compliance négative).

L’ajustement du modèle était excellent pour les données rapportées. Pour le modèle de premier ordre, le coefficient de détermination (r2) était en moyenne de 0,99±0,04 et 0,99±0,003 pour les formes d’onde de l’artère radiale et de l’artère tibiale postérieure, respectivement. Pour le modèle de troisième ordre, r2 était en moyenne de 0,94±0,03 et 0,96±0,02 pour les formes d’onde des artères radiale et tibiale postérieure, respectivement. La variabilité de la forme d’onde diastolique était en moyenne inférieure à 5 % sur chaque site de mesure, et les constantes d’ajustement de la courbe dérivées des modèles à paramètres forfaitaires de premier et troisième ordre présentaient de faibles erreurs d’ajustement de la courbe (tableau 1).

La faible fiabilité n’est pas non plus due aux légères différences méthodologiques entre notre système et le système commercial HDI/Pulsewave CR-2000 (Hypertension Diagnostics, Inc). Nous avons déjà signalé une excellente concordance entre les deux techniques modifiées basées sur Windkessel chez les personnes chez qui des valeurs de compliance interprétables ont pu être obtenues.4

Les différences intersites significatives observées dans cette étude ne peuvent pas être attribuées à une variabilité excessive des formes d’onde diastoliques radiales ou tibiales postérieures et représentent probablement de véritables différences dans les parois artérielles respectives. La constante de temps du modèle de premier ordre (τ) et les constantes d’ajustement de la courbe du modèle de troisième ordre (A2 et A4) étaient significativement différentes entre l’artère radiale et l’artère tibiale postérieure. Comme les constantes n’étaient pas corrélées, la différence entre les sites n’était pas systématique. La constante de temps (τ), les constantes d’ajustement de la courbe (A2 et A4) et leurs valeurs de compliance dérivées (CA, C1 et C2) étaient non seulement non corrélées entre les sites, mais également significativement différentes. La constante d’ajustement de la courbe du modèle du troisième ordre A5, qui décrit la fréquence d’oscillation, était corrélée entre les sites, ce qui suggère que l’absence de corrélation dans les autres variables de conformité pourrait être due au délai entre l’onde incidente et l’onde réfléchie. La corrélation A5 suggère en outre que les mêmes sites de réflexion se trouvent dans les extrémités supérieures et inférieures.

Nos résultats n’excluent pas la possibilité que les variables de compliance (CA, C1 et C2) puissent servir de biomarqueurs de dysfonctionnement ou de maladie artérielle. Des changements anormaux de C2 ont été signalés comme étant modifiés par le vieillissement, l’hypertension et l’insuffisance cardiaque congestive.15 Cependant, la signification physiologique des valeurs de compliance dérivées de Windkessel reste peu claire.

Notes de bas de page