merkitys
Happo-emäsreaktiot ovat tärkeimpiä kemiallisia prosesseja. Silti meiltä puuttuu yksinkertainen tapa kuvata tätä reaktioluokkaa atomikoordinaattien funktiona. Itse asiassa veteen liuenneella H+:lla ja sen konjugaattianionilla OH-:lla on erittäin fluksionaalinen rakenne, jota on vaikea määritellä. Tässä ratkaisemme tämän ongelman ottamalla näkökulman, jossa happo-emäsreaktioita kuvataan liuenneen aineen ja koko liuottimen välisenä tasapainona. Tämä mahdollistaa yleisesti sovellettavien kuvaajien määrittämisen. Tämän seurauksena on nyt mahdollista suorittaa kvantitatiivinen tehostettu näytteenottosimulointi happo-emäsreaktioista vedessä ja muissa ympäristöissä, kuten zeoliittionteloissa tai pinnoilla.
Abstract
Happo-emäsreaktiot ovat luonnossa kaikkialle levinneitä. Niiden mekanismien ymmärtäminen on ratkaisevan tärkeää monilla aloilla biokemiasta teolliseen katalyysiin. Valitettavasti kokeet antavat vain rajoitetusti tietoa ilman suurta näkemystä molekyylin käyttäytymisestä. Atomistiset simulaatiot voisivat täydentää kokeita ja valottaa arvokkaasti mikroskooppisia mekanismeja. Protonien dissosiaatioon liittyvät suuret vapaan energian esteet tekevät kuitenkin tehostettujen näytteenottomenetelmien käytön pakolliseksi. Tässä tehdään ab initio -molekyylidynamiikkasimulaatio (MD) ja tehostetaan näytteenottoa metadynamiikan avulla. Tämä on tehty mahdolliseksi ottamalla käyttöön kuvaajia tai kollektiivisia muuttujia (CV), jotka perustuvat käsitteellisesti erilaiseen näkemykseen happo-emästasapainosta. Testaamme onnistuneesti lähestymistapaamme kolmella eri etikkahapon, ammoniakin ja bikarbonaatin vesiliuoksella. Nämä ovat edustavia happaman, emäksisen ja amfoteerisen käyttäytymisen kannalta.
- happo-emäs
- metadynamiikka
- kollektiiviset muuttujat
- parannettu näytteenotto
Happo-emäsreaktiot ovat keskeisessä roolissa monilla kemian aloilla. Epäorgaaniset kompleksoitumisreaktiot, proteiinien taittuminen, entsymaattiset prosessit, polymerisaatio, katalyyttiset reaktiot ja monet muut eri alojen muunnokset ovat herkkiä pH:n muutoksille. pH:n roolin ymmärtäminen näissä reaktioissa merkitsee niiden reaktiivisuuden ja kinetiikan hallintaa.
PH:n ratkaiseva merkitys on kannustanut keräämään suuren määrän tietoa happo-emästasapainoista. Näitä mitataan tyypillisesti kaasu- ja kondensoiduissa faaseissa käyttäen spektroskooppisia ja potentiometrisiä tekniikoita. Näiden menetelmien tarkkuuteen liittyy kuitenkin käytännön rajoituksia erityisesti kondensoiduissa faaseissa (1). Lisäksi kokeellisista tiedoista on hyvin vaikea saada mikroskooppista kuvaa asiaan liittyvistä prosesseista. Ei siis ole yllättävää, että happo-emästasapaino on ollut vilkkaan teoreettisen toiminnan kohteena (1⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-12).
Kemiallisen lajin happamuus vedessä voidaan ilmaista pKa:lla, joka on hapon dissosiaatiovakion negatiivinen logaritmi. Näiden arvojen laskemiseen on kaksi tapaa, joista toinen on staattinen ja toinen dynaaminen.
Vakiintunein lähestymistapa on staattinen, jossa liuosfaasin vapaat energiat ja näin ollen pKa saadaan sulkemalla kaasufaasin ja liukenemisen vapaista energioista koostuva Born-Haberin sykli (1, 3⇓⇓⇓⇓-7). Vaikka staattinen lähestymistapa on erittäin onnistunut monissa tapauksissa, sillä on joitakin rajoituksia. Solvaatiomalli on valittava, ja kontinuumiliuotinmalleilla on rajallinen tarkkuus. Tämä pätee erityisesti zeoliittien tai proteiinien kaltaisissa järjestelmissä, joille on ominaista epäsäännölliset onkalot ja joissa liuottimen implisiittinen kuvaus on haastavaa. Tällaisesta lähestymistavasta ei luonnollisestikaan saada dynaamista tietoa. Lisäksi voi esiintyä kilpailevia reaktioita, joita ei voida ottaa huomioon, ellei niitä ole eksplisiittisesti sisällytetty malliin.
Periaatteessa nämä rajoitukset voitaisiin poistaa dynaamisemmalla lähestymistavalla, joka perustuu molekyylidynamiikan (MD) simulaatioihin, joissa liuotinmolekyylejä käsitellään eksplisiittisesti. Jos tietokoneaikaa olisi rajattomasti, tällaisissa simulaatioissa tutkittaisiin kaikkia mahdollisia reittejä ja annettaisiin eri tiloille suhteellinen tilastollinen painoarvo. Valitettavasti kineettisten pullonkaulojen läsnäolo estää tämän mahdollisuuden vangitsemalla systeemin metastabiileihin tiloihin, koska eri protonoitumistiloja erottavat toisistaan suuret esteet. Lisäksi happo-emäsreaktioissa kemiallisia sidoksia katkeaa ja muodostuu. Tämä edellyttää ab initio MD:n käyttöä, jossa atomien väliset voimat lasketaan lennossa elektronirakenneteorioista. Tämä tekee laskennasta kalliimpaa ja pienentää entisestään tutkittavissa olevaa aikaskaalaa.
Tämän vaikeuden voittamiseksi on pakko käyttää tehostettuja näytteenottomenetelmiä (13), jotka nopeuttavat konfiguraatioavaruuden tutkimista. Erittäin suosittu tehostettujen näytteenottomenetelmien luokka perustuu niiden vapausasteiden tunnistamiseen, jotka osallistuvat kiinnostavaan hitaaseen reaktioon. Näitä vapausasteita kutsutaan yleensä kollektiivisiksi muuttujiksi (collective variables, CV), ja ne ilmaistaan atomikoordinaattien R eksplisiittisinä funktioina. Näytteenottoa tehostetaan sitten lisäämällä harha, joka on valittujen CV:iden funktio (14⇓-16). Lisäksi sopivien hyvien CV:iden joukon suunnittelulla on myös syvempi merkitys. Onnistuneet CV:t vangitsevat tiivistetysti ongelman fysiikan, tunnistavat sen hitaat vapausasteet ja johtavat käyttökelpoiseen prosessin mallinnukselliseen kuvaukseen.
Tavallisissa kemiallisissa reaktioissa tämä on suhteellisen yksinkertaista, koska reaktantteihin ja tuotteisiin voidaan liittää hyvin määritellyt rakenteet (17⇓-19). Näin ei ole happo-emäsreaktioissa, joissa protonia lisätään tai vähennetään liuenneeseen aineeseen. Kun tämä prosessi on tapahtunut, vesi-ionit (H+ tai/ja OH-) liukenevat ja niiden rakenne muuttuu vaikeasti määriteltäväksi. Itse asiassa vesi-ionit voivat nopeasti diffundoitua väliaineessa Grotthussin mekanismin avulla (20). Niistä on tullut erittäin vaihtelevia, ja niiden rakenteeseen osallistuvien atomien identiteetti muuttuu jatkuvasti. Näiden lajien luonnetta on siten vaikea vangita eksplisiittiseen analyyttiseen R:n funktioon. Ottaen huomioon happo-emäsreaktioiden merkityksen on kuitenkin tehty monia yrityksiä näiden kokonaisuuksien määrittelemiseksi (8⇓⇓⇓⇓⇓-12). Valitettavasti nämä CV:t ovat luonteeltaan tapauskohtaisia, ja vaikka ne ovatkin onnistuneet tässä tai siinä tapauksessa, niitä ei voida soveltaa yleisesti.
Yleisten ja käyttökelpoisten CV:iden rakentamiseksi otamme kaksi käsitteellistä askelta. Ensimmäinen on tarkastella happo-emäs-prosessia reaktiona, johon osallistuu vain muutamia osia, nimittäin koko liuotin ja reagoivat jäännökset liuotetussa molekyylissä. Esimerkiksi kun dissosioituvia jäämiä on vain yhtä tyyppiä, ajattelemme happo-emästasapainoa reaktiona tyyppiäA+H2NON⇌Bq0+H2N+q1ONq1,jossa N on vesimolekyylien lukumäärä, A ja B ovat liuoksessa oleva yleinen happo-emäsmolekyyli ja sen konjugaattilajit, q0 ja q1 ovat kokonaislukuja, jotka voivat saada arvot +1 ja -1 lajin happo-emäs-käyttäytymisen mukaan, ja q1+q0=0.
Tämä tarkoittaa, että emme tarkastele liuotinta joukkona molekyylejä, jotka kilpailevat reagoimaan happo-emäslajin kanssa. Pikemminkin tarkastelemme liuotinta kokonaisuudessaan yhtenä kahdesta adduktiosta. Tämä näkökulma on erityisen tärkeä veden kaltaisissa polaarisissa liuottimissa, joille on ominaista hyvin strukturoidut verkostot. Tällöin protonien yli- tai alijäämä muuttaa paikallisesti verkoston rakennetta, ja tämä vääristymä leviää pitkin koko verkostoa.
Hyvin varhaisista Wicken ja Eigenin (21) sekä Zundelin ja Metzgerin (22) ajoista lähtien tutkijat ovat kamppailleet sen kanssa, kuinka monta molekyyliä häiriön määrittelyyn tulisi sisällyttää (23⇓-25). Koska ei ole olemassa fysikaalisia parametreja, joilla voitaisiin antaa selkeä ja yksiselitteinen vastaus tähän kysymykseen, ajatus liuottimen tarkastelemisesta kokonaisuutena kiertää tämän ongelman. Näin ollen liuotin ei ole vain väliaine, jolla on passiivinen rooli, vaan sitä tarkastellaan molekyylien kokonaisuutena, joka osallistuu kollektiivisesti konjugoidun happo-emäsparin muodostumiseen. Tämä näkökulma on paljon lähempänä Brønstedin ja Lowryn ehdottamaa alkuperäistä näkökulmaa, jossa reaktio voidaan nähdä yksinkertaisena vetykationin vaihtona happo-emäsparin välillä.
Reaktion tapahtumiseksi häiriökeskuksen on siirryttävä poispäin liuottimesta. Näin ollen toinen tärkeä vaihe on häiriön keskipisteen seuraaminen. Grotthussin kaltaisten mekanismien vuoksi häiriö liikkuu verkostoa pitkin. Tämä voi johtaa erilaisiin vikakeskuksen määritelmiin. Jos kuitenkin tesseloimme koko tilan Voronoi-polyedereillä, joiden keskipisteenä ovat veden happiatomit, voimme yksiselitteisesti määrittää jokaisen vetyatomin yhteen ja vain yhteen näistä polyedereistä. Kohta, jonka Voronoi-polyedri sisältää poikkeavan määrän protoneja, otetaan häiriön keskipisteeksi (kuva 1).
Kaksi esimerkkiä avaruuden jakamisesta. (Vasemmalla) Näytämme konvektiivisen lähestymistavan, jossa etäisyyttä happiatomista käytetään sen ympäristön määrittelyyn. Selkeästi on nähtävissä keinotekoisia päällekkäisyyksiä. (Oikealla) Voronoin tessellointi ei kärsi näistä puutteista.
Tämä näkökulma antaa menetelmälle hyvin yleisen luonteen, minkä ansiosta sitä voidaan soveltaa jokaiseen happo-emäs-systeemiin ilman, että reagoivia pareja tarvitsee vahvistaa etukäteen. Näin ollen on mahdollista tutkia kaikkia relevantteja protonoitumistiloja jopa systeemeissä, jotka koostuvat useammasta kuin yhdestä happo-emäsparista.
Tämä yleinen lähestymistapa mahdollistaa CV:iden määrittelyn ilman, että tarvitsee asettaa erityisiä rakenteita tai valita osallistuvien atomien identiteettiä. Testaamme menetelmäämme suorittamalla metadynaamisia simulaatioita heikon hapon tapauksessa (etikkahappo), heikon emäksen tapauksessa (ammoniakki) ja amfoteerisen lajin tapauksessa (bikarbonaatti), jotka on valittu vertailukohteiksi niiden vertailukelpoisen vahvuuden mutta erilaisen happo-emäs-käyttäytymisen vuoksi.
Metodit
Kuten edellä on käsitelty, otamme käyttöön kaksi CV:tä, joista toinen liittyy protonoitumistilaan ja toinen paikallistaa varaustappiot ja mittaa niiden suhteellisen etäisyyden. Molemmat näistä CV:istä tarvitsevat vankan määritelmän vetyatomien osoittamiseksi vastaavaan happo-emäskohtaan. Tämän tuloksen saavuttamiseksi koko avaruus jaetaan Voronoi-polyedereihin, joiden keskipisteenä ovat Ri:ssä sijaitsevat happo-emäskohdat i. Paikat sisältävät kaikki atomit, jotka pystyvät katkaisemaan ja muodostamaan sidoksia happoprotonin kanssa. Vakiomuotoinen Voronoi-avaruuden jako kuvataan joukolla indeksifunktioita wi(r), joiden keskipisteenä ovat eri Ri:t siten, että wi(r)=1, jos i:nnen atomi on lähimpänä r:ää ja wi(r) = 0 muutoin. Jotta CV:tä voidaan käyttää tehostetuissa näytteenottomenetelmissä, niiden on oltava differentioituvia. Tätä varten otamme käyttöön sileän version indeksifunktioista, wis(r). Nämä määritellään pehmeiden maksimifunktioiden avullawis(r)=e-λ|Ri-r|∑me-λ|Rm-r|,missä i ja m kulkevat kaikkien happo-emäskohtien yli ja λ säätelee käyrän jyrkkyyttä, jolla käyrät laskevat 0:aan, eli funktion selektiivisyyttä. Kun λ valitaan sopivasti, tällä määritelmällä päästään haluttuun tulokseen, joka on esitetty kuvassa 2. Näin vetyatomi, joka on paikassa Rj, osoitetaan paikan i keskellä olevaan polyedriin painolla wi(Rj). Tällöin i:nteen happo-emäskohtaan osoitettujen vetyatomien kokonaismäärä onWi=∑j∈Hwis(Rj),missä yhteenlasku j:n kohdalla kulkee kaikkien vetyatomien yli.
2D-avaruuden sileä tesselointi, jonka solut on keskitetty kolmeen vesimolekyylin happiatomiin. Tasaiset siniset alueet edustavat sitä osaa avaruudesta, jossa funktio ottaa arvon 1, ja keltaiset alueet edustavat solujen välisiä rajoja. Tämä pinta on saatu arvolla λ=4.
Voidaan liittää kuhunkin happo-emäskohtaan viitearvo Wi0, joka laskee neutraalissa tilassa olevien sitoutuneiden vetyatomien määrän. Vetyatomien hetkellisen arvon ja referenssiarvon erotus onδi=Wi-Wi0. Kun δi eroaa nollasta, se ilmaisee, onko i:nnen saitti saanut vai menettänyt protonin. Veden happiatomien tapauksessa hydroniumionilla on δi=+1, kun taas hydroksidi-ionilla δi=-1.
Tällöin ryhmitellään happo-emäskohdat lajeihin. Esimerkiksi yksinkertaisimman aminohapon glysiinin tapauksessa vesiliuoksessa lajien lukumäärä Ns on 3. Kaikki veden happiatomit kuuluvat yhteen lajiin, sitten luetaan toiseen lajiin kaksi karboksyylihappiatomia ja lopuksi pidetään kolmantena lajina aminoryhmän typpiatomia.
Tämän työn hengessä laskemme kuhunkin lajiin liittyvien protonien kokonaisylijäämän tai -vajeen: qk=∑i∈kδi. Tämä merkitsee sitä, että meitä ei kiinnosta reagoidun paikan erityinen identiteetti, vaan se, onko k:nnen lajin kokonaisuus lisääntynyt (qk=+1), vähentynyt (qk=-1) vai pysynytkö se muuttumattomana. Jos tarkastellaan liuosta, jossa on vain yksi reaktiivinen osa, niin systeemin jokainen mahdollinen tila voidaan kuvata jollakin kolmesta 2D-vektorista (0,0), (-1,1) tai (1,-1).
Yleistapauksessa jokainen protonoitumistila voidaan kuvata vektorilla q→=(q0,q1,…qNs-1), jonka dimensio on yhtä suuri kuin inekvivalenttien reaktiivisten paikkojen lukumäärä, Ns. Yksityiskohtaisempi selitys on esitetty SI-liitteessä.
Käyttöä varten tehostetussa näytteenotossa nämä vektorit on ilmaistava skalaarifunktiona f=f(q→) siten, että kullekin fysikaalisesti merkitykselliselle q→:lle f saa arvoja, jotka kykenevät erottamaan erilaiset kokonaisprotonoitumistilat. Vektorista voidaan muodostaa skalaari äärettömän monella tavalla. Mahdollisesti yksinkertaisin vaihtoehto on kirjoittaa f(q→)=X→⋅q→ ja valita eri protonoitumistilojen erottamiseksi X→=(20,21,22,…2Ns-1).
Tämä johtaa seuraavaan määritelmään CV:lle, jota käytetään kuvaamaan systeemin protonoitumistilaa,sp=∑k=0Ns-12k⋅qk,missä k ovat indeksit, joita käytetään merkitsemään vastaavia reaktiivisten paikkojen ryhmiä. SI-liitteessä on esitetty yksityiskohtaisesti esimerkki. CV:stä tehdään tietenkin jatkuva käyttämällä Wi:tä laskettaessa δi:tä, jota tarvitaan qk:n arvioimiseksi yhtälössä 5.
Toinen CV on kaikkien happo-emäskohtien välisten etäisyyksien summa kerrottuna niiden osittaisvarauksella δi,sd=∑i,m>i-rim⋅δi⋅δm,missä indeksit i ja m kulkevat kaikkien eri k-ryhmiin kuuluvien happo-emäskohtien yli ja rim on kahden atomin välinen etäisyys. Tällä tavoin vain se happo-emäspari, joka on vaihtanut protonin, antaa nollasta poikkeavan kontribuution. Yhtälö 7 pätee vain silloin, kun läsnä on yksi yksikonjugaattinen happo-emäspari. Biasin vaikutuksesta saattaa kuitenkin toisinaan muodostua useita happo-emäspareja. Välttääksemme näiden hyvin epätodennäköisten tapahtumien näytteenottoa rajoitamme parien lukumäärää. Lisätietoja on SI-liitteessä.
Tulokset
Olemme soveltaneet menetelmäämme kolmeen etikkahapon, ammoniakin ja bikarbonaatin vesiliuokseen heikon hapon, heikon emäksen ja amfoteerisen yhdisteen edustajina. Kaikkien kolmen simulaation asetelmat ovat identtiset lukuun ottamatta liuenneiden molekyylien identiteettiä. Näin varmistetaan, että lopputulos kuvastaa näiden kolmen systeemin erilaista kemiaa eikä alkuehdosta johtuvaa harhaa ole.
Kunkin systeemin simulointi suoritettiin Born-Oppenheimerin MD-simuloinneilla, jotka yhdistettiin hyvin temperoituun metadynamiikkaan (14, 26) käyttäen CP2K-pakettia (27), joka on paikattu PLUMED 2:lla (28), ja vahvasti rajattua ja tarkoituksenmukaisella tavalla normitettua funktionaalia (29) xc:n energialle, Exc. Katso lisätietoja SI-liitteestä.
Kuvassa 3 esitetään vapaan energian pinnat (FES) sp:n ja sd:n funktiona. Nämä FES:t toistavat elävästi odotetun käyttäytymisen. Niillä kaikilla on minimi sp=0, joka vastaa tilaa, jossa liuottimessa ei ole varauksia. Etikkahapon FES:ssä (kuva 3A) toinen minimi lähellä sp=-1 kuvastaa sen happokäyttäytymistä. Sitä vastoin ammoniakin FES:ssä (kuva 3B) toinen minimi on lähellä sp=1. Ammoniakin ja etikkahapon FES:ien muodot ovat suunnilleen peilisymmetrisesti yhteydessä toisiinsa, mikä kuvastaa niiden vastakkaista käyttäytymistä. Samoin bikarbonaatin symmetrinen FES (kuva 3C) heijastaa sen amfoteerista luonnetta.
(A-C) Etikkahapon (A), ammoniakin (B) ja bikarbonaatin (C) vapaan energian pinnat sp:n ja sd:n suuntaisesti vesiliuoksessa. Väripalkit osoittavat vapaan energian ilmaistuna kJ⋅mol-1 -yksiköissä. CV sd on ilmaistu angströmeinä.
Konjugaattiparin muodostuessa sd alkaa saada positiivisia arvoja, jotka vastaavat konjugaattiparin erottumista ja diffuusiota. Verrattuna dissosioitumattomaan tilaan, jossa vain sd=0 on sallittu, tiloissa, joissa konjugaattipari on läsnä, altaat ovat pitkänomaisia tätä muuttujaa pitkin. Tämä johtuu hydronium- ja hydroksidi-ionien diffuusiokäyttäytymisestä liuoksessa, joka mahdollistaa etäisyyksien jatkuvan vaihtelun. Lisäksi tätä CV:tä pitkin voidaan havaita este noin 1,5, joka vastaa vetyatomin ja happo-emäskohdan välisen kovalenttisen sidoksen katkeamista.
Johtopäätökset
Menetelmän yleinen sovellettavuus luonteeltaan erilaisiin systeemeihin on tärkeä askel, joka on otettu niiden ymmärtämisessä ja kuvaamisessa. Järjestelmä voidaan laajentaa kattamaan kvanttiydinvaikutukset käyttämällä polkuintegraalimolekyylidynamiikkaa (30). Tällä olisi kvantitatiivista merkitystä, koska esimerkiksi deuterointi vaikuttaa pKa-arvoihin. Lisäksi se, että reaktiivisia ehdokkaita tai reaktiopolkuja koskevia oletuksia tai pakotteita ei tarvita, mahdollistaa menetelmän laajentamisen yhä monimutkaisempiin järjestelmiin, joita ei voida käsitellä perinteisillä menetelmillä. Esimerkkejä kysymyksistä, joihin nyt voidaan vastata, ovat tautomeeriset tasapainot biokemiallisissa prosesseissa ja happokäyttäytyminen zeoliiteissa ja vedelle altistuvien oksidien pinnalla.
Kiitokset
Laskelmat suoritettiin ETH Eulerin klusterissa ja Sveitsin kansallisen supertietokonekeskuksen Mönch-klusterissa. Tätä tutkimusta on tuettu Euroopan unionin apurahalla ERC-2014-AdG-670227/VARMET.
Julkaistaan PNAS-lisenssillä.
Julkaistaan PNAS-lisenssillä.