3.E: A központi tendencia és a szórás mérései (gyakorlatok)

1. Ha egy ingerre való reagálás átlagos ideje sokkal nagyobb, mint a medián válaszidő, mit lehet mondani a válaszidők eloszlásának alakjáról?

   Ha az átlag magasabb, az azt jelenti, hogy az eloszlás jobb oldali csóvájában van távolabb. Ezért tudjuk, hogy ez az eloszlás pozitívan ferde.

   1. Hasonlítsa össze az átlagot, a mediánt és a móduszt a szélső értékekre való érzékenységük szempontjából.
   2. A kisebbik öcséd egy nap hazajön egy természettudományos teszt megírása után. Azt mondja, hogy valaki az iskolában azt mondta neki, hogy “az osztályban a tanulók 60%-a a teszt mediánja fölötti eredményt ért el”. Mi a baj ezzel az állítással? Mi lett volna, ha azt mondta volna, hogy “a tanulók 60%-a az átlag felett teljesített”?

   Válasz:

Válaszolj!

A mediánt úgy határozzuk meg, hogy a pontszámok 50%-a felette, 50%-a pedig alatta van; ezért a pontszámok 60%-a nem eshet a medián fölé. Ha a pontszámok 60%-a az átlag fölé esik, az azt jelzi, hogy az átlag a medián értéke alá húzódott, ami azt jelenti, hogy az eloszlás negatívan ferde

1. Állítsunk össze három adathalmazt, amelyek egyenként 5 számmal rendelkeznek:
   1. azonos átlaggal, de különböző szórással.
   2. azonos átlag, de különböző mediánok.
   3. azonos medián, de különböző átlagok.
2. Kalkulálja ki a populáció átlagát és a populáció szórását a következő pontszámokra (ne feledje, hogy a négyzetek összege táblázatot használja): 5, 7, 8, 3, 4, 4, 4, 2, 7, 1, 6

Válasz: :

\(\mu=4.80, \sigma^{2}=2.36\)

1. A következő feladathoz a következő pontszámokat használja: 5, 8, 8, 8, 8, 7, 8, 9, 12, 8, 9, 8, 8, 10, 7, 9, 7, 6, 9, 10, 11, 8
   1. Készítsen hisztogramot ezekből az adatokból. Milyen alakú ez a hisztogram?
   2. Mit gondol, hogyan viszonyul egymáshoz a három központi tendenciamérték ebben az adathalmazban?
   3. Kalkulálja ki a mintaátlagot, a mediánt és a móduszt
   4. Húzzon és jelöljön vonalakat a hisztogramján a fenti értékek mindegyikéhez. Megfelelnek-e az eredményeid az előrejelzéseidnek?
2. Kalkulálja ki a tartományt, a minta szórását és a minta szórását a következő pontszámokhoz: 25, 36, 41, 28, 29, 32, 39, 37, 34, 34, 37, 35, 30, 36, 31, 31

Válasz:

tartomány = 16, \(s^2 = 18,40\), \(s = 4,29\)

1. A 7. feladatban megadott értékek felhasználásával számítsa ki a tartományt, a minta szórását és a minta szórását, de ezúttal vegye fel a 65-öt az értékek közé. Hogyan változott mindhárom érték?
2. Két normális eloszlásnak pontosan ugyanaz az átlaga, de az egyiknek 20, a másiknak pedig 10 a szórása. Hogyan hasonlítaná össze a két eloszlás alakját?

   Ha mindkét eloszlás normális, akkor mindkettő szimmetrikus, és mivel azonos az átlaguk, ezért átfedik egymást. A 10-es szórású eloszlás szűkebb lesz, mint a másik eloszlás

   1. Kalkulálja ki a mintaátlagot és a minta szórását a következő pontszámokra: -8, -4, -7, -6, -8, -5, -7, -9, -2, 0

   Megosztók és attribúciók

   • Foster et al. (University of Missouri-St. Louis, Rice University, & University of Houston, Downtown Campus)