Abstract
Ez a fejezet először arra a kérdésre adott válaszként került bemutatásra, hogy “A matematikai és logikai igazságok szintetikus a priori?”. Az erre a kérdésre adható részleges válasz körvonalai mellett más alkalmakkor már érveltem.1 A jelen fejezetben először összefoglalom a válasz releváns szempontjait. A kérdést eredetileg Kant tette fel, és a róla szóló legtöbb létező vita ennyi szóval Kantra hivatkozik A durva történeti torzítás veszélye miatt ezért nem lehet megállni, hogy a kérdést ne kanti terminusokban tárgyaljuk. Nos, a matematikai érvelés Kant által említett és tárgyalt példái tipikusan reprodukálhatók az elsőrendű logikában. Ezért a kérdés bármilyen történelmileg pontos olvasata a logikai és nem a matematikai igazságok státuszát érintő problémává változtatja. Ismétlem, a “szintetikus igazságok” alatt Kant nem olyan igazságokat értett, amelyek nem kizárólag a bennük szereplő kifejezések jelentésétől függenek, ahogyan azt egy kortárs filozófus valószínűleg érti. Azt állítottam, hogy a legjobb magyarázat, amit Kant analitikus igazság fogalmára (az elsőrendű logikában) adhatunk, az az, amit felszíni tautológiának neveztem. Így értelmezve Kant tanítása a szintetikus a priori igazságok létezéséről abban, amit ő matematikának tekintett, szinte triviális módon helyesnek bizonyul, hiszen az elsőrendű logikának könnyen léteznek tetszőleges számú olyan érvényes (és bizonyítható) mondatai, amelyek nem felszíni tautológiák.