A matematika alapvető fogalmait és konstrukcióit mutatja be, és megvizsgálja, hogyan lehet matematikai állításokat pontosan megfogalmazni. Ezután megmutatja, hogyan lehet az ilyen állításokat bizonyítani vagy cáfolni. Megadja a hallgatóknak a matematika haladóbb kurzusaihoz szükséges készségeket.
Előfeltételek/ kizárások
Ha a tantárgyat a BSc fokozat részeként kell felvenni, akkor a tantárgyat a következő tantárgyakból kell elvégezni:
- MT1174 Calculus vagy MT105a Mathematics 1 és 05b Mathematics 2
Ez a tantárgy nem vehető fel az MT3095 Further mathematics for economists (További matematika közgazdászok számára) kurzussal együtt.
Témakörök
- Logika
- Integramok
- Mennyiségek és függvények
- Prímszámok
- Relációk
- Reális és komplex számok
- Nagyobb közös osztó és moduláris aritmetika
- Infimum és szupremum
- Sorozatok
- Sorozatok határai
- Függvények és függvények határai
- Folytonosság
- Csoportok
.
Learning outcomes
A kurzus sikeres elvégzése esetén, képesnek kell lennie a következőkre:
- matematikai jelöléseket használni matematikai fogalmak és állítások pontos megfogalmazására
- felidézni a legfontosabb fontos definíciókat és eredményeket
- logikai érvelést és különböző bizonyítási technikákat alkalmazni matematikai állítások bizonyítására vagy cáfolatára
- a kurzuson tanult technikákat alkalmazni a diszkrét matematika, analízis és algebra különböző standard problémáinak megoldására
- új, eddig nem ismert problémákat analitikusan és logikai pontossággal megközelíteni és megoldani.
Értékelés
Nem látható írásbeli vizsga (3 óra).
Főbb olvasmányok
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford: Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Még egy bevezetés az analízisbe. Cambridge University Press.
Tanfolyami tájékoztatók
Letöltse le a tanfolyami tájékoztatókat az LSE honlapjáról.