Bevezetés
“A világon 10 embertípus létezik:
Ha nem érted ezt a viccet, akkor a fejezet végére remélhetőleg felnevetsz rajta. A bináris számrendszerben ugyanis 10 = 2. Hogyan? Gondolj bele, ha nem lenne más választásod, minthogy csak egy nullával vagy egy eggyel számolj. Tegyük fel, hogy a gonosz számrabló kobold minden számot elvett kettőtől kilencig. Hogyan számolnál bármit is? Úgy kellene tenned, hogy 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 és így tovább. Érted a lényeget? Ezért, ha három almád lenne, akkor a harmadik almát 10-esnek jelölnéd, holott a valóságban csak három almád van, amit megehetsz.
A számítógépek és így a PLC-k esetében is csak 0-t vagy 1-et tudnak tárolni a memóriában. Ez a digitális korunk szépsége, vagy “be van kapcsolva”, vagy “ki van kapcsolva”. Ezek a memóriachipek a számítógépekben valójában áramkörök soraiból állnak, amelyek bizonyos feszültségnél vagy be vannak kapcsolva, vagy bizonyos feszültségnél ki vannak kapcsolva. Ezért egy számítógép a legalapvetőbb szinten csak 0 (ki) vagy 1 (be) számolásra képes.
Ezért hívják binárisnak, mert csak két szám van, mint ahogy a biciklin is csak két kerék van. Az általunk megszokott számrendszert decimálisnak hívják (dec = 10), és ezért tíz számot használhatunk 0-tól 9-ig. Ha belegondolunk, valóban önkényes, hogyan számolunk. Használhatnánk oktális (8-as) vagy hexidecimális (16-os) számrendszert is, amelyekről kicsit később beszélünk.
Bázis 10: Egy régi ismerős barát
Kezdjük azzal, hogy közelebbről megnézzük a túlságosan is ismerős 10-es bázisú decimális rendszerünket, majd hasonlítsuk össze a bináris rendszerrel. A decimális, mint az összes többi számrendszer, helyértékrendszeren alapul. Ez azt jelenti, hogy egy számjegy értéke egyrészt magától a számjegytől, másrészt a számon belüli helyétől függ. Az alábbi ábra egy tizedes szám súlyait mutatja oszlopokra bontva.
A szám értékét úgy számítjuk ki, hogy minden számjegyet megszorozunk a pozíciójának súlyával, és az eredményeket összeadjuk.
Most a bináris emberek számára: Az 1-ek és 0-k megtanulása.” >Bináris
Emlékezzünk arra, hogy a 10-es bázisú rendszerben a súlyok 1, 10, 100, 1000 és így tovább. A bináris rendszer esetében a súlyok 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 stb.
.Szó, bájt és bit
Hogyan nevezzük a bináris számjegyek csoportját? A kockák, akik először kitalálták ezt a dolgot, úgy döntöttek, hogy a bináris számjegyet bitnek (b-inary dig-it) nevezik. Ez nem tévesztendő össze a Tim-bitekkel. Egy idő után úgy döntöttek, hogy jó lenne egy 8 bitből álló csoportot bájtnak nevezni. Vicces kockák voltak, és a nibble kifejezést használták a 4 bitre, amely a bájt egy részhalmaza. Végül a 16 bitből álló csoportot szónak nevezik. Íme egy kép a lényeg megértéséhez.
