fénysebesség

A fény sebessége a szabad térben (vákuumban) az a sebesség, amellyel az elektromágneses hullámok, köztük a fényhullámok terjednek. A c néven ismert, alapvető fizikai állandó. A fénysebesség a szabad térben fontos szerepet játszik a modern fizikában, mivel c a fizikai hatás terjedésének határsebessége (lásd: RELATÍVITÁS, ELMÉLET), és invariáns – azaz nem változik – az egyik vonatkoztatási rendszerből a másikba való átmenet során. A c-nél nagyobb sebességgel nem lehet jeleket továbbítani, és c sebességgel csak vákuumban lehet jeleket továbbítani. Az anyagi test tömege és a test teljes energiája közötti kapcsolatot c-vel fejezzük ki. A c mennyiség a Lorentz-transzformációkban fordul elő, amelyek a koordináták, a sebességek és az idő változását fejezik ki a vonatkoztatási rendszer megváltoztatásakor. Számos más relációban is szerepel c.

1. ábra. A fénysebesség meghatározása a Fizeau-féle fogaskerekes módszerrel: (S) fényforrás, (W) változó sebességgel forgó fogaskerék, amelynél a fogak és a fogak közötti (a) hézagok szélessége pontosan ismert, (N) félig átlátszó tükör, (M) visszaverő tükör, (MN)pontosan mért távolság, (E) okulár. Az E-nél a megfigyelő által látott fény akkor a legnagyobb fényességű, ha a fénynek az NM távolság megtételéhez és visszaútjához szükséges idő megegyezik azzal az idővel, amely a W fogak egész számú (1, 2, 3, stb.) elfordulásához szükséges. Ha ez a feltétel teljesül, akkor a fénysugár mind a visszaverő tükörhöz vezető úton, mind a visszaúton szigorúan középen halad át a fogak között.

A c′ mennyiség, a fény sebessége egy közegben, általában csak az optikai sugárzás, vagyis a fény terjedési sebességére utal. Ez a sebesség a közeg n törésmutatójától függ, amely a diszperzió jelensége miatt a sugárzás különböző ν frekvenciáinál eltérő: c′(v) = c/n(v). E függés miatt a fény fázissebessége egy közegben eltér a csoportsebességtől (ha nem monokromatikus fényt veszünk figyelembe). Vákuumban ez a két mennyiség egyenlő. A c’ kísérleti meghatározásakor mindig a csoportsebességet vagy jelsebességet (az energiaáramlás sebességét) mérik. A jelsebesség csak néhány speciális esetben tér el a csoportsebességtől.

A c minél nagyobb pontosságú mérése nemcsak általános elméleti okokból és más fizikai mennyiségek értékeinek meghatározásához, hanem gyakorlati szempontból is rendkívül fontos (lásd alább). A fénysebesség első mérését 1676-ban O. Roemer végezte el. Módszere a Jupiter műholdja, az Io napfogyatkozásai közötti időváltozást használta fel. Egy másik csillagászati meghatározást J. Bradley végzett 1728-ban a csillagfény aberrációjára vonatkozó megfigyelései alapján.

A fénysebesség első földi mérését A. H. L. Fizeau végezte 1849-ben. Meg kell jegyezni, hogy a levegő törésmutatója nagyon kevéssé tér el az 1-től; a földi mérések következésképpen a c-hez rendkívül közeli értéket adnak. Fizeau a mérését a fény által egy pontosan ismert távolság megtételéhez szükséges időre alapozta. Kísérletében a fénysugarat periodikusan megszakította egy forgó fogaskerék. A sugárnyaláb az ismert, körülbelül 8 km-es távolságot megtette, majd miután egy tükör visszaverte, visszatért a kerék perifériájára (1. ábra). Itt a fény vagy találkozott egy foggal és elakadt, vagy áthaladt a két fog közötti résen, és a megfigyelő érzékelte. A fény által az ismert távolság megtételéhez szükséges időt a kerék ismert forgási sebességéből határozták meg. Fizeau c-re 315,300 km/sec értéket kapott.

1838-ban D. Arago javasolta, hogy fogaskerék helyett gyorsan forgó tükröt használjanak. J. B. L. Foucault 1862-ben valósította meg Arago javaslatát egy 512 fordulat/sec sebességgel forgó tükörrel. Miután a fénysugár a forgó tükörről visszaverődött, az ismert távolságot egy rögzített homorú tükörig tette meg, amely visszavezette a fénysugarat a forgó tükörhöz. Miközben a fénysugár a forgó tükörből és a forgó tükörbe haladt, ez a tükör kissé elfordult (2. ábra). A mindössze 20 m-es ismert távolságot használva Foucault megállapította, hogy a fény sebessége 298 000 ± 500 km/sec.

A Fi-zeau és Foucault fénysebesség-meghatározásainak alapötleteit és kísérleti terveit később más tudósok is felhasználták, finomított formában. Foucault módszere A. Michelson (1879, 1902 és 1926) munkásságában érte el legmagasabb fejlettségét. Michelson 1926-ban kapott értéke, c – 299,796 ± 4 km/sec, az akkori legpontosabb mérés volt, és a fizikai mennyiségek nemzetközi táblázataiban használták.

2. ábra. A fénysebesség meghatározása a Foucault-féle forgótükör-módszerrel: (S) fényforrás, (R)gyorsan forgó tükör, (C) rögzített homorú tükör, amelynek középpontja egybeesik az R forgástengelyével (a C által visszavert fény ezért mindig visszahat az R-re), (M) félig átlátszó tükör, (L)lencse, (E) okulár, (RC) pontosan mért távolság. Ahogy a fény végigmegy az RC útvonalon és vissza, R elfordul; az R helyzetét, amikor a fény ismét R-be érkezik, szaggatott vonal jelzi. A sugárnyaláb L-en keresztüli visszaútját szintén szaggatott vonalak jelzik. A visszavert sugárnyaláb az L által az S′ ponthoz hamarabb konvergál, mint az S ponthoz, mint ahogyan az R helyhez kötött lenne. A fénysebességet az SS′ eltolódás mérésével határozzuk meg.

A 19. században végzett mérések a fénysebesség meghatározásának feladatán túlmenően rendkívül fontos szerepet játszottak a fizikában. További megerősítést adtak a fény hullámelméletének (lásdOPTIKA), amelyet más kísérletek már megfelelően alátámasztottak – Foucault például 1850-ben összehasonlította az azonos frekvenciájú ν fény sebességét levegőben és vízben. A mérések az optika és az elektromágnesesség elmélete közötti szoros kapcsolatot is bizonyították, mivel a mért fénysebesség megegyezett az elektromágneses hullámok sebességével, amelyet az elektromos töltés elektromágneses és elektrosztatikus egységeinek arányából számítottak ki. Ezt az arányt W. Weber és F. Kohlrausch 1856-ban kísérletekben mérte meg. Később J. C. Maxwell még pontosabb méréseket végzett. Ez az arány volt az egyik kiindulópontja annak, hogy Maxwell 1864 és 1873 között megalkotta a fény elektromágneses elméletét.

A fénysebesség mérései egy mélyen gyökerező ellentmondást is feltártak az akkori fizika elméleti alapvetéseiben az egyetemes éter fogalmával kapcsolatban. A mérések bizonyítékot szolgáltattak egymást kizáró hipotézisekre az éter viselkedéséről, amikor anyagi testek mozognak rajta keresztül. A részleges éterhúzás támogatást talált G. B. Airy angol fizikus 1871-ben a fény aberráció jelenségének elemzésében, valamint az 1851-es Fizeau-kísérletben, amelyet 1886-ban Michelson és E. Morley megismételt. Michelson 1881-es, valamint Michelson és Morley 1887-es kísérletei bizonyítékot szolgáltattak az éterellenállás ellen. Ezt az ellentmondást nem sikerült feloldani, amíg A. Einstein 1905-ben elő nem terjesztette speciális relativitáselméletét.

A fénysebesség mai mérései gyakran használják a modulációs módszert, amely a Fizeau-módszer modernizálása. A fogaskerék helyébe például egy elek-trooptikus, diffrakciós vagy interferencia optikai modulátor lép, amely megszakítja vagy gyengíti a fénysugarat (lásdFÉNYMODULÁLÁS). A sugárzás érzékelőjeként fotoelektromos cellát vagy fotomultiplikátort használnak. A lézer fényforrásként való használata, a stabilizált frekvenciájú ultrahang-modulátor alkalmazása és az ismert távolság mérési pontosságának javítása lehetővé tette a mérési hiba csökkentését, és a c = 299 792,5 ± 0,15 km/sec értéket eredményezte.

A fénysebesség közvetlen, ismert távolság megtételéhez szükséges idő alapján történő mérése mellett széles körben alkalmazzák a közvetett módszereket, amelyek még nagyobb pontosságot biztosítanak. K. Froome brit fizikus 1958-ban egy mikrohullámú szabad térbeli interferométer segítségével λ = 4 cm hullámhosszúságú sugárzásra c = 299 792,5 ± 0,1 km/sec értéket kapott. A hiba még kisebb, ha a fénysebességet az atom- vagy molekuláris színképvonalak egymástól függetlenül talált λ és ν hányadosaként határozzuk meg. 1972-ben K. Evenson amerikai tudós és munkatársai céziumfrekvenciás etalon segítségével 11 számjegy pontossággal meghatározták egy CH4-lézer sugárzási frekvenciáját (lásd: Kvantumfrekvenciás etalonok). A sugárzás hullámhosszát (kb. 3,39 mikrométer) kripton frekvenciastandard segítségével határozták meg. A kapott végeredmény: c = 299 792 456,2 ± 0,8 m/sec. A Nemzetközi Rádiótudományi Unió (ma Nemzetközi Rádiótudományi Unió) 1957. évi 12. közgyűlésének határozata alapján 1976-tól a fénysebességet vákuumban 299 792 ± 0,4 km/sec-nek vették.

A fénysebesség pontos értékének ismerete nagy gyakorlati jelentőséggel bír, különösen a távolságok meghatározásában (a rádió- vagy fényjelek futási ideje alapján) a radarban, az optikai érzékelésben és távolságmérésben, valamint a távolságmérésben. Ezt a távolságmeghatározási módszert különösen széles körben alkalmazzák a geodéziában és a mesterséges föld-műhold követő rendszerekben; a Föld és a Hold közötti távolság pontos mérésére és számos más probléma megoldására is alkalmazták.