Az átlagos éves veszteség kiszámítása
Tegyük fel, hogy egy földrajzilag szétszórt ingatlanportfólió AAL-ját szeretné kiszámítani egy 10 éves hurrikánkatalógus segítségével (megjegyzendő, hogy ez egy kitalált példa, csak szemléltetés céljából; a tényleges katalógusok általában 10.000, 50.000 vagy akár 100.000 évnyi szimulált tevékenységet tartalmaznak). Minden szimulált évben lehet nulla, egy vagy több hurrikán, amely hatással van a portfólióra. A modell futtatása ezzel a portfólióval az AIR szoftverben az 1. táblázatban látható veszteségeket eredményezi.
| Hurrikán | |
|---|---|
| Szimulációs év | Kár (millió USD) |
| 1 | 25 |
| 2 | 0 |
| 3 | 17 |
| 4 | 34 |
| 5 | 99 |
| 6 | 67 |
| 7 | 0 |
| 8 | 31 |
| 9 | 55 |
| 10 | 29 |
Ezeket a veszteségeket ezután rangsorolják a túllépési valószínűségi görbe elkészítéséhez, és szintén átlagolják az összesített AAL kiszámításához, amint azt az 1. ábra mutatja. Ebben a példában az AAL 36 millió USD. Vegyük észre, hogy hét év az AAL-nél alacsonyabb veszteségeket okoz, három év pedig magasabb veszteségeket. Két évben egyetlen hurrikán sem érintette a portfóliót, és a veszteségek nullák voltak.
Mit nem mutat az AAL
Tegyük fel, hogy ugyanez a hipotetikus ingatlanportfólió egy olyan földrengési törés közelében helyezkedik el, amely várhatóan ötévente egyszer törik meg. Egy 10 éves földrengéskatalógus lefuttatása a portfólióval a 2. táblázatban látható veszteségeket eredményezheti.
| Földrengés | |
|---|---|
| Szimulációs év | Kár (millió USD) |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 250 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | 0 |
| 9 | 150 |
| 10 | 0 |
Az EP görbe és az AAL a korábbiak szerint számítható, a 2. ábrán látható módon. A földrengés AAL értéke nagyon hasonló a hurrikánéhoz, 40 millió USD, de azonnal látható, hogy a két veszély kockázati profilja nagyon eltérő.
Amint ez az egyszerűsített példa mutatja, az olyan veszélyek esetében, amelyeket ritkán bekövetkező káros események jellemeznek (mint például a földrengések), az eloszlás alacsony gyakoriságú, nagy hatású végpontja nagyobb mértékben járul hozzá az AAL-hez, mint azok a veszélyek, amelyeknél a kevésbé káros események gyakoribbak. Ezt fontos szem előtt tartani, amikor a (korlátozott számú év alapján számított) történelmi AAL-t összehasonlítjuk a modellezett AAL-lal. Az olyan veszélyek esetében, amelyek AAL-ját az eloszlás vége határozza meg, a történeti AAL valószínűleg sokkal alacsonyabb lesz, mint a modellezett, ha a rögzített adatok időintervallumán belül nem történt nagy esemény.
Aggregált és esemény AAL
Amint korábban említettük, az AAL meghatározható aggregált vagy eseményalapon. A természethez hasonlóan minden évben lehet nulla, egy vagy több káros esemény, és az összesített AAL minden egyes szimulált évben figyelembe veszi az összes veszteséget okozó eseményt. Az összes eseményből származó veszteséget összeadják, majd elosztják a katalógusban szereplő évek számával, amint azt az előző szakasz példái mutatják.
Az esemény AAL ezzel szemben csak az egyes szimulált évek legnagyobb veszteségén alapul, így ha két azonos veszteség fordul elő ugyanabban az évben, csak az egyik járul hozzá az esemény AAL-hez. A következő példa elmagyarázza a számítás koncepcióját. Megjegyzendő azonban, hogy a bekövetkezési AAL nem ad túlságosan értelmes képet a kockázatról; az összesített AAL használata ajánlott.
A 3. táblázat ugyanazt a 10 éves hurrikánkatalógust mutatja, de ezúttal eseményenkénti bontásban. Az egyes évek legnagyobb veszteségei ki vannak emelve.
3. táblázat. Hipotetikus 10 éves hurrikánkatalógus, eseményenkénti bontásban
| Hurrikán | |||
|---|---|---|---|
| Szimulációs év | Előfordult esemény száma | Veszteség (millió USD) | |
| 1 | 1 | 25 | |
| 2 | 0 | ||
| 3 | 2 | 13 | |
| 3 | 4 | ||
| 4 | 4 | 27 | |
| 5 | 7 | ||
| 5 | 6 | 16 | |
| 7 | 2 | ||
| 8 | 49 | ||
| 9 | 32 | ||
| 6 | 10 | 43 | |
| 11 | 11 | ||
| 12 | 13 | ||
| 7 | 0 | ||
| 8 | 13 | 31 | |
| 9 | 14 | 55 | |
| 10 | 15 | 7 | |
| 16 | 22 | ||
Csak az egyes évek legnagyobb veszteségét figyelembe véve, az előfordulás EP görbéje és az előfordulás AAL a 3. ábrán látható.
Amint az várható volt, az előfordulási AAL (26,5 millió USD) alacsonyabb, mint az összesített AAL. Ismét a veszély jellege befolyásolja a bekövetkezési EP-görbe alakját, valamint a bekövetkezési AAL és az összesített AAL közötti kapcsolatot. Az alacsonyabb gyakoriságú veszélyek, mint például a földrengés esetében kevésbé valószínű, hogy ugyanazon évben több káros esemény is bekövetkezik, így a bekövetkezési AAL közelebb lesz az összesített AAL-hoz, mint a magasabb gyakoriságú veszélyek, például a súlyos zivatar esetében.
Záró gondolatok
Míg a cikkben szereplő példákat a szemléltetés érdekében jelentősen leegyszerűsítettük, az alapvető lényeg az, hogy bár az AAL csak egyetlen szám, és mindig ugyanúgy számítják ki, a mögötte álló eloszlás nagyon különböző lehet a veszélytől, a régiótól és más veszély- és sebezhetőségi jellemzőktől függően. Egy következő cikkünkben részletesebben megvizsgáljuk az EP-görbe alakjának koncepcióját és annak hatását az AAL-re, valamint foglalkozunk néhány gyakran feltett kérdéssel és tévhittel az AAL-lal kapcsolatban.