Főiskolai és korai NBA karrier a Vancouver/Memphis Grizzlies csapatábanSzerkesztés
Swift főiskolai karrierjét a Louisiana State University-n töltötte, ahol másodéves korában az NCAA férfi kosárlabda bajnokság Sweet 16-os döntőjébe vezette a Tigers-t, amikor az LSU férfi kosárlabda programja próbaidő alatt állt és korlátozott számú ösztöndíj állt rendelkezésre. Swiftet a 2000-es NBA draft második helyén választotta ki a Vancouver Grizzlies, és még a csapatnál volt, amikor 2000-ben Memphisbe költözött.
A 2001-es Slam Dunk Competition-en Baron Davis, DeShawn Stevenson, Corey Maggette, Desmond Mason és Jonathan Bender ellen indult. Swift a negyedik helyen végzett, mivel Mason, a Seattle SuperSonics játékosa nyerte a versenyt.
Houston RocketsSzerkesztés
A 2004-05-ös szezon után szabadügynökként elhagyta a Grizzlies-t és négyéves, 22 millió dolláros szerződést kötött a Houston Rockets-szel. Amikor a 2005-06-os szezonra Houstonba távozott, Swift volt az utolsó megmaradt játékos a Grizzlies játékoskeretében, aki a csapattal együtt költözött Vancouvertől.
Második állomás a GrizzliesnélSzerkesztés
2006-ban a draft napján egy csere keretében visszaváltották a Memphis Grizzlieshez a #8-as draftjogokkal együtt, Rudy Gay-ért cserébe Shane Battierért. Egy ideig ő volt a kezdő centerük.
New Jersey NetsSzerkesztés
2008. február 4-én Stromile Swiftet elcserélték a New Jersey Netshez Jason Collinsért és készpénzért. Négy nappal később Swift első perceit játszotta a Netsben, első kosarát a mérkőzés végén szerezte, egy ugrással, a Charlotte Bobcats ellen. A Minnesota Timberwolves elleni mérkőzésen, február 12-én Jason Kidd alley-oop zsákolásából szerzett pontot, ez volt az egyetlen közös meccsük a Nets mezében, mivel Kiddet nem sokkal később elcserélték a Dallas Maverickshez.
2009. március 1-jén Swiftet lemondta a Nets.
Phoenix SunsSzerkesztés
2009. március 4-én a Suns szerződtette Swiftet a szezon hátralévő részére.
Philadelphia 76ersSzerkesztés
Stromile Swift 2009 szeptemberében aláírt a 76ershez, de 2009. október 12-én elengedték.
Shandong LionsSzerkesztés
Swift 2009 decemberében aláírt a Kínai Kosárlabda Szövetségben szereplő Shandong Lionshoz, és még abban a hónapban debütált.