Un sistema non causale è proprio opposto a quello causale. Se un sistema dipende dai valori futuri dell’input in qualsiasi istante del tempo, allora si dice che il sistema è un sistema non causale.
Esempi
Prendiamo alcuni esempi e cerchiamo di capire meglio questo.
a) $y(t) = x(t+1)$
Abbiamo già discusso questo sistema anche nel sistema causale. Per qualsiasi input, ridurrà il sistema al suo valore futuro. Per esempio, se mettiamo t = 2, si ridurrà a x(3), che è un valore futuro. Pertanto, il sistema è Non Causale.
b) $y(t) = x(t)+x(t+2)$
In questo caso, x(t) è puramente una funzione dipendente dal valore presente. Abbiamo già discusso che la funzione x(t+2) è dipendente dal futuro perché per t = 3 darà valori per x(5). Pertanto, è Non-causale.
c) $y(t) = x(t-1)+x(t)$
In questo sistema, dipende dai valori presenti e passati dell’input dato. Qualsiasi valore sostituiamo, non mostrerà mai alcuna dipendenza futura. Chiaramente, non è un sistema non causale; piuttosto è un sistema causale.