Un quarto di secolo fa, Martin Perl ha scoperto una nuova particella: il leptone tau. Questa particella debolmente interagente è così pesante che può decadere
in particelle fortemente interagenti e fornire condizioni fisiche molto speciali. È descritta qui da Antonio Pich, specialista di tau di lunga data.
Nel 1975 Martin Perl trovò un nuovo leptone esotico in collisioni elettrone-positrone nell’anello SPEAR a SLAC, Stanford. Il tau
, elettricamente carico, si è rivelato essere un fratello pesante del muone e dell’elettrone. Il tau è 170 volte più pesante del muone e 3500 volte più pesante dell’elettrone
, e ha all’incirca le proprietà che ci si aspetta da una tale particella. A causa della sua vita molto breve (2,9 x 10-12 s) e della
presenza di particelle invisibili (neutrini) nei suoi decadimenti, l’indagine dettagliata del tau è stata una sfida sperimentale fin dalla sua
scoperta.
Negli ultimi anni, i quattro esperimenti al collisore di elettroni-positroni LEP del CERN hanno prodotto ciascuno un campione molto pulito
di coppie tau (circa 0,2 milioni) con bassi sfondi. L’ottima identificazione delle particelle dei rivelatori LEP e l’uso delle moderne tecnologie al silicio
microvertex hanno creato un ambiente meraviglioso in cui studiare il tau.
Al tempo stesso, il rivelatore CLEO II
dell’anello di elettroni-positroni CESR di Cornell ha raccolto più di 10 milioni di coppie tau, rendendo possibile lo studio dei rari decadimenti tau. Come
risultato, la fisica del tau ha raggiunto un livello in cui possono essere eseguiti test precisi.
Universalità del leptone
L’esistenza di diverse
famiglie è una delle più importanti questioni aperte nella fisica delle particelle. La struttura della materia di base della Teoria Elettrodebole Standard con
i quark up e down (l’elettrone e il neutrino dell’elettrone) sembra avere due repliche più pesanti con interazioni identiche: i quark charm e
strange con il muone e il neutrino del muone; e i quark top e bottom con il leptone tau e il suo neutrino.
Non
comprendiamo cosa causa questa triplicità, né sappiamo cosa genera le diverse masse. Tuttavia, ci aspettiamo che la famiglia più pesante sia più
sensibile a qualsiasi dinamica legata alla generazione della massa. Questo rende il tau una particella ideale da usare per investigare queste lacune nella nostra
comprensione. Il tau è davvero identico all’elettrone e al muone?
Nel Modello Standard, il tau decade nello stesso modo del
muone: attraverso l’emissione di un bosone W (mostrato nelle figure 1 e 2). Tuttavia, la pesantezza del tau rende diversi modi di decadimento extra cinematicamente
accessibili. Il tau può decadere leptonianamente nei suoi fratelli più leggeri elettrone e muone, accompagnato da neutrini appropriati, oppure può
decadere in quark. Poiché i quark possono apparire in tre diversi “colori”, la probabilità di un decadimento adronico è tre volte maggiore del decadimento leptonico. L’analisi dettagliata dei decadimenti tau mostra un eccellente accordo tra le frazioni di branching misurate e le
previsioni del Modello Standard.
Confrontando i diversi decadimenti tau con i decadimenti deboli del muone e del pione carico, possiamo verificare
se i diversi leptoni si accoppiano al W con la stessa forza. Entro l’attuale (e impressionante) precisione sperimentale dello 0,2%, l’elettrone, il muone e il tau sembrano avere esattamente le stesse interazioni W. La stessa osservazione può essere fatta direttamente dall’analisi dei decadimenti di
W al LEP II e ai collisori protone-antiprotone, anche se la sensibilità sperimentale attuale non è così buona in questo caso.
Gli accoppiamenti
leptonici alla particella Z neutra sono stati accuratamente misurati al LEP e allo SLC (SLAC, Stanford), attraverso lo studio della produzione di
leptoni-antileptoni nelle collisioni elettrone-positrone. Ancora una volta, i dati sperimentali mostrano che i tre leptoni conosciuti hanno identiche
interazioni con il bosone Z, all’attuale livello di sensibilità sperimentale.
Perché il tau decade all’interno del rivelatore – un tau prodotto
a LEP percorre 2,2 mm prima di decadere (un tau prodotto a CLEO percorre 0,24 mm) – si può misurare il suo orientamento di spin (polarizzazione) dalla
distribuzione dei prodotti finali di decadimento. I dati attuali mostrano che solo i tau di sinistra decadono. Questo è in buon accordo con il Modello Standard
. Un limite superiore del 3% è stato fissato sulla probabilità di un decadimento (non ammesso) da un tau di destra.
Un leptone con interazioni forti
I leptoni non si accoppiano ai portatori gluonici dell’interazione forte. Tuttavia, un bosone elettrodebole emesso da un leptone
può produrre quark, che sono particelle ad interazione forte. Gli elettroni e i muoni sentono questo effetto solo indirettamente, attraverso minuscole correzioni quantistiche. Il tau più pesante può decadere adronicamente, il che rende il tau uno strumento unico per studiare la dinamica dell’interazione forte in modo pulito
.
Tra il 1988 e il 1992, una serie di articoli di Eric Braaten, Stephan Narison e l’autore hanno mostrato che il decadimento adronico del tau può essere predetto teoricamente dai primi principi, in funzione dell’accoppiamento della cromodinamica quantistica (QCD)
come la somma di tutti i possibili adroni prodotti nel decadimento, evita i problemi legati alla disordinata
ripartizione dei quark in adroni. La probabilità di decadimento può quindi essere calcolata ad un livello più fondamentale in termini di quark e gluoni.
Il risultato è noto fino al terzo ordine in un’espansione perturbativa in potenze di as. Il confronto di
le previsioni teoriche con le misure sperimentali dà una precisa determinazione di as a
la regione della massa tau.
Un ampio sforzo sperimentale è stato iniziato nel 1992 da un gruppo ALEPH al LEP, che era guidato da Michel Davier
a Orsay. Questo fu presto seguito da lavori simili di altri esperimenti. Le quattro collaborazioni LEP e CLEO hanno tutte eseguito le loro
misure di as. Inoltre, ALEPH e OPAL, attraverso un’attenta analisi della distribuzione degli
adroni del decadimento finale, sono stati in grado di misurare, separatamente, le minuscole correzioni non perturbative e ottenere valori in buon accordo con le
attese teoriche.
La determinazione risultante, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, mostra che l’accoppiamento, misurato alla scala di massa tau, è molto diverso dai
valori ottenuti a energie più alte. Il valore estratto dai decadimenti adronici del bosone Z, 0,119 ± 0,003, differisce dalla misura del decadimento tau di undici deviazioni standard.
Il confronto di queste due misure è di fondamentale importanza nella nostra attuale
comprensione della teoria quantistica dei campi. Le correzioni quantistiche, generate principalmente attraverso la produzione virtuale di coppie particella-antiparticella,
modificano i valori degli accoppiamenti nudi in un modo che dipende dalla scala energetica. Questo è un effetto molto importante, che, nel contesto delle
teorie di campo di gauge non abeliane (come la teoria elettrodebole o la QCD), è profondamente legato al lavoro di ‘t Hooft e
Veltman, vincitore del premio Nobel nel 1999.
Gross, Politzer e Wilczek hanno dimostrato che nelle teorie non abeliane gli effetti quantistici danno luogo alla “libertà asintotica”, in cui
l’accoppiamento diminuisce all’aumentare dell’energia. La libertà asintotica spiega perché gli esperimenti ad alta energia percepiscono i quark come particelle quasi libere,
mentre alle basse energie sono fortemente confinati all’interno degli adroni. Il tau fornisce la scala di energia più bassa dove può essere eseguita una misura molto pulita dell’accoppiamento forte, il che dà l’opportunità di testare la libertà asintotica in modo quantitativo. Usando la dipendenza teoricamente
prevista di as dall’energia, la misura di as
alla massa tau può essere tradotta in una previsione di as alla scala di massa Z: 0.1208 ± 0.0025. Questo
valore è in stretto accordo con la misura diretta dai decadimenti Z adronici, e ha una precisione simile.
I decadimenti tau, che risultano in
un numero pari di pioni, sono stati usati anche per misurare gli effetti di polarizzazione del vuoto adronico che sono associati al fotone. È
possibile, quindi, stimare come viene modificata la costante di struttura fine elettromagnetica alle energie LEP. L’incertezza di questo parametro è
una delle principali limitazioni all’estrazione della massa di Higgs dai dati LEP/SLD. Dai dati ALEPH, il gruppo d’Orsay è in grado di ridurre
l’errore del valore log(MH) montato del 30%.
Gli stessi dati tau possono individuare il contributo adronico al momento magnetico anomalo
del muone. Le recenti analisi di ALEPH e CLEO hanno migliorato la previsione teorica fissando un valore di riferimento da
confrontare con la prossima misura dell’esperimento E821, in corso a Brookhaven.
Pesare lo strangequark
Circa il 3% dei decadimenti tau produce un quark strano. I quattro esperimenti LEP hanno studiato questi decadimenti. In particolare, ALEPH ha
analizzato la produzione di kaon nel decadimento tau e la distribuzione associata degli adroni finali. La differenza tra il decadimento dominante
che produce un quark down e quello che produce un quark strano è sensibile alla differenza di massa tra il quark down e quello strano. Poiché
il primo è molto più leggero, la misura di ALEPH può essere tradotta in una buona determinazione della massa del quark strano alla scala di massa tau
: 119 ± 24 MeV.
Le masse dei quark dipendono anche dall’energia; i quark pesano meno alle alte energie (e pesano di più alle basse energie).
A 1 GeV, per esempio, la massa del quark strano diventa 164 ± 33 MeV. Queste misure hanno importanti implicazioni per la previsione teorica
della violazione di CP nella fisica dei kaoni. Le future analisi di tau presso i rivelatori BaBar e BELLE dovrebbero fornire una più accurata
determinazione della massa del quark strano.
I dati sul decadimento di tau sono stati ampiamente analizzati alla ricerca di firme di nuova fisica al di là del Modello Standard
. Usando il suo enorme campione di dati, CLEO ha cercato 40 modi di decadimento proibiti del tau. Nessun segnale positivo è stato trovato, il che
impone limiti superiori rigorosi (di poche parti per milione) sulla probabilità di molti decadimenti in stati finali senza neutrini. Sono stati cercati anche accoppiamenti di dipolo elettrico
e magnetico anomali del tau e possibili ampiezze di decadimento che violano la CP, con risultati negativi
. Entro l’attuale accuratezza sperimentale, il tau sembra essere un leptone standard.
I decadimenti del tau sono accompagnati da neutrini, quindi
l’analisi cinematica dei decadimenti adronici del tau dà un limite superiore alla massa del neutrino tau: 18,2 MeV. Tuttavia, nessuno è stato in grado di rilevare un
neutrino tau finora. L’esperimento DONUT al Fermilab dovrebbe presto fornire la prima prova sperimentale del neutrino tau attraverso
la rilevazione della sua interazione con un nucleone attraverso il tau prodotto.
Questo è un obiettivo importante alla luce dei recenti risultati dei neutrini, che
suggeriscono oscillazioni del neutrino tau-muone, e differenze al quadrato della massa del neutrino di circa 0,003 eV2. Questi risultati potrebbero essere verificati
dagli esperimenti di nuova generazione sulla linea di base lunga dei neutrini.
In 25 anni abbiamo visto notevoli progressi nella nostra conoscenza del tau e
del suo neutrino. Tuttavia, c’è ancora molto margine di miglioramento e, senza dubbio, il tau continuerà a giocare un ruolo importante nella
continua ricerca di nuova fisica.