absement | Lo spettro di Riemannium

Posto: 2012/11/10 | Autore: amarashiki | Filed under: Fismatica | Tags: abseleration, absement, abserk, absition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, acceleration, aerophone, akasha, akashaphone, calculus, classification of musical instruments, crackle, derivative, differential calculus, displacement, distance, dork, drop, dinamica, elementi, farness, forza, forzatura, frattale, calcolo frattale, geolofono, geofono, idrofono, calcolo infinitesimale, integrale, calcolo integrale, ionofono, jerk, jolt, jounce, Leibniz notation, loakashaphone, lock, lurch, meccanica, microfono, notazione moderna, slancio, movimento, musica, vicinanza, notazione Newton, posizionamento, pop, posizione, presackle, preselerazione, presement, preserk, presity, presock, presop, presounce, presrop, shake, snap, snatch, space, speaker, speed, surge, swiftness, time, derivate temporali della quantità di moto, derivate temporali della posizione, integrali temporali della quantità di moto, integrali temporali della posizione, tiro, velocità, strattone |

La posizione o spostamento e le sue varie derivate definiscono una gerarchia ordinata di concetti significativi. Ci sono nomi speciali per le derivate della posizione (la prima derivata si chiama velocità, la seconda derivata si chiama accelerazione, e alcune altre derivate con nome proprio), fino all’ottava derivata e fino alla -9a derivata (nono integrale).

Studieremo le derivate della posizione e i loro nomi corrispondenti e il loro significato speciale in Fismatica.

La 0a derivata è la posizione
la prima derivata è la velocità
La seconda derivata è l’accelerazione
La terza derivata è jerk
La quarta derivata è il jounce
5° e oltre: Derivate di ordine superiore
La prima derivata (integrale) della posizione è l’absement
Applicazioni utili dell’assenza
Absement versus presement
Derivate di ordine inferiore (integrali di ordine superiore)
Derivati della quantità di moto
Notazioni per derivate/integrali
Relazioni notevoli
Music, elementi e fisica
Sommario

La 0a derivata è la posizione

In Fisica, lo spostamento o posizione è il vettore che specifica il cambiamento di posizione di un punto, particella o oggetto. Il vettore posizione è diretto dal punto di riferimento alla posizione attuale.

Un sensore si dice sensibile allo spostamento quando risponde alla posizione assoluta.

Per esempio, mentre un microfono dinamico è un ricevitore di velocità (risponde alla derivata della pressione sonora o alla posizione), un microfono a carbone è un ricevitore di spostamento nel senso che risponde alla pressione sonora o alla posizione del diaframma stesso. La dimensione fisica del vettore posizione o della distanza è la lunghezza, vale a dire $=L$

la prima derivata è la velocità

La velocità è definita come il tasso di cambiamento della posizione o il tasso di spostamento. È una grandezza fisica vettoriale, sia la velocità che la direzione sono necessarie per definirla. Nel sistema SI (metrico), si misura in metri al secondo (m/s).

Il valore assoluto scalare (grandezza) della velocità si chiama velocità. Per esempio, “5 metri al secondo” è una velocità e non un vettore, mentre “5 metri al secondo est” è un vettore. La velocità media (v) di un oggetto che si muove attraverso uno spostamento $Delta x$ in linea retta durante un intervallo di tempo $\Delta t$ è descritta dalla formula:

$\mathbf{v}_m=\dfrac{\Delta \mathbf{x}{\Delta t}$

Quindi, la velocità è il cambiamento di posizione per unità di tempo. Se il cambiamento è fatto “infinitesimalmente”, cioè, prendendo due punti molto vicini nel tempo, possiamo definire la velocità istantanea ( a.k.a, la derivata) come il limite della velocità media o di due punti molto vicini quando l’intervallo di tempo tende a zero:

$displaystyle{{mathbf{v}=\lim_{\Delta t{rightarrow 0}{dfrac{Delta \mathbf{x}}{Delta t}{equiv \dfrac{dmathbf{x}(t)}{dt}}$

La maggior parte delle tastiere musicali stile pianoforte sono approssimativamente sensibili alla velocità, entro un certo specifico, anche se limitato intervallo di corsa dei tasti, cioèCioè, con un’approssimazione di primo ordine, una nota è resa più forte premendo un tasto più velocemente. La maggior parte delle tastiere musicali elettroniche sono anche sensibili alla velocità, e misurano l’intervallo di tempo tra le chiusure dei contatti degli interruttori in due diverse posizioni della corsa dei tasti su ogni tasto.

Le dimensioni fisiche della velocità sono $Sinistra=LT^{-1}$

La seconda derivata è l’accelerazione

L’accelerazione è definita come il tasso di variazione della velocità. È quindi una grandezza vettoriale con dimensione $LT^{-2}$ . Possiamo definire l’accelerazione media e l’accelerazione istantanea nello stesso modo in cui abbiamo fatto con la velocità:

${mathbf{a}_m==\dfrac{Delta \mathbf{v}}{Delta t}$

${displaystyle{mathbf{a}=\lim_{\Delta t{rightarrow 0}dfrac{Delta \mathbf{v}}{Delta t}equiv \dfrac{d\mathbf{v}(t)}{dt}}$

In unità SI l’accelerazione si misura in $m/s^2$ . Il termine “accelerazione” si riferisce generalmente alla variazione della velocità istantanea. L’accelerazione media può anche essere definita con la formula di cui sopra.

Le dimensioni fisiche dell’accelerazione sono $sinistra=LT^{-2}$ .

La terza derivata è jerk

Jerk (talvolta chiamato jolt in inglese britannico, ma meno comunemente, a causa della possibile confusione con l’uso della parola per significare anche scossa elettrica), surge o lurch, è il tasso di variazione dell’accelerazione; più precisamente, la derivata dell’accelerazione rispetto al tempo, la seconda derivata della velocità o la terza derivata dello spostamento. Il sobbalzo è descritto dalle seguenti equazioni:

> $\mathbf{j}==dfrac{d\mathbf{a}}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{v}{dt^2}=dfrac{d^3\mathbf{x}{dt^3}$

dove

1) $\mathbf{a}$ è l’accelerazione.

2) $mathbf{v}$ è la velocità.

3) $mathbf{x}$ è la posizione o lo spostamento.

4) t è il parametro tempo.

Le dimensioni fisiche del jerk sono $left=LT^{-3}$ .

La quarta derivata è il jounce

Il jounce (noto anche come snap) è la quarta derivata del vettore posizione rispetto al tempo, con la prima, seconda e terza derivata che sono rispettivamente velocità, accelerazione e jerk; in altre parole, il jounce è il tasso di variazione del jerk rispetto al tempo.

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

Le dimensioni fisiche dello snap sono $Sinistra=LT^{-4}$

5° e oltre: Derivate di ordine superiore

Dopo il rimbalzo (snap), la quinta e la sesta derivata del vettore di spostamento sono talvolta denominate rispettivamente crackle e pop. Dork è stato anche suggerito per la sesta derivata. Anche se le ragioni date non erano del tutto sincere, dork ha un suono accattivante, specialmente per i geek, i mostri e gli sfigati. La settima e l’ottava derivata del vettore di spostamento sono talvolta indicate come lock e drop. Le loro rispettive formule possono essere ottenute in modo semplice dal formalismo precedente.

In generale, le dimensioni fisiche delle derivate di ordine superiore della posizione sono definite come quantità con $\left=LT^{-r}$ , per qualsiasi numero intero $r$ maggiore o uguale a zero.

La prima derivata (integrale) della posizione è l’absement

L’absement (o assition) si riferisce alla -1a derivata temporale dello spostamento (o posizione), cioè l’integrale della posizione nel tempo. Dal punto di vista matematico:

$displaystyle{\mathbf{A}=int \mathbf{x}dt}$

Il tasso di variazione dell’assenza è la posizione. L’assestamento è una quantità con dimensione $LT$ . In unità SI, l’assenza si misura in $ms$ o metri-secondi.

Un metro-secondo corrisponde ad essere assente da un’origine o da un altro punto di riferimento distante 1 metro per la durata di un secondo. Questa quantità di assenza è uguale all’essere a due metri dall’origine per mezzo secondo, o essere a mezzo metro dall’origine per due secondi, o un’assenza di 1mm per 1000 secondi, un’assenza di 1km per 1 millisecondo, e così via.

La parola “assenza” è una miscela delle parole assenza e spostamento.

Le dimensioni fisiche dell’assenza sono $sinistra=LT$ .

Applicazioni utili dell’assenza

Mentre la maggior parte degli strumenti musicali a tastiera, come il pianoforte, e molte tastiere elettroniche, rispondono alla velocità alla quale i tasti vengono premuti, e alcuni come l’organo a binario, rispondono allo spostamento (quanto in basso viene premuto un tasto), gli strumenti musicali a flusso, come l’idrofono, rispondono all’integrale dello spostamento, cioè a un prodotto tempo-distanza. Così, “premendo” un tasto (getto d’acqua) su un idrofono per un periodo di tempo più lungo, il livello sonoro aumenterà, poiché il fluido (acqua) comincia a riempire il meccanismo di risonanza (serbatoio), fino a un certo punto di riempimento massimo oltre il quale il suono si riduce (con un lento decadimento). I serbatoi idraulici hanno un effetto di integrazione approssimativa della distanza o dello spostamento applicato dalle dita del musicista ai “tasti” (getti d’acqua). Mentre il pianoforte fornisce più articolazione ed enunciazione delle singole note rispetto all’organo, l’idrofono fornisce un suono che varia in modo più continuo e fluido sia dell’organo che del pianoforte.

Naturalmente tutti questi modelli sono approssimativi: gli idrofoni sono approssimativamente presement-responsive, i pianoforti sono approssimativamente velocity-responsive, ecc.

I concetti di absement e presement sono nati in relazione a strumenti musicali basati sul flusso come gli idrlofoni, ma possono essere applicati a qualsiasi area della fisica, poiché esistono lungo la gerarchia delle derivate dello spostamento.

Un organo a canne molto lento con un’azione di tracciamento può spesso esibire un effetto simile a quello di un idraulico, quando ci vuole tempo perché il vento e i livelli sonori si accumulino, così che il livello sonoro è approssimativamente il prodotto di quanto in basso viene premuto un tasto e per quanto tempo viene tenuto premuto.

Il concetto di absement può anche essere applicato alla teoria delle comunicazioni. Per esempio, la difficoltà di mantenere un canale di comunicazione (cablato o wireless) aumenta con la distanza e con il tempo per il quale il canale deve essere tenuto attivo.

Come esempio rozzo ma semplice, l’assenza può essere usata, molto approssimativamente, per modellare il costo di una telefonata a lunga distanza come il prodotto della distanza e del tempo. Una chiamata di breve durata su una lunga distanza potrebbe, per esempio, rappresentare la stessa quantità di assenza di una chiamata di lunga durata su una distanza più breve.

L’assenza può anche essere usata negli studi sociologici, cioè potremmo esprimere la solitudine o la nostalgia di casa come un prodotto della distanza da casa e del tempo lontano da casa. In parole povere, il vecchio aforisma “l’assenza rende il cuore più affettuoso” è stato espresso come “l’assenza rende il cuore più affettuoso”, per suggerire che conta sia quanto si è assenti (cioè quanto lontani), sia per quanto tempo si è assenti.

Absement versus presement

Absement si riferisce al prodotto tempo-distanza (o più precisamente all’integrale dello spostamento) lontano da un punto di riferimento, mentre l’integrale della posizione reciproca, chiamato presement, si riferisce alla vicinanza, composta nel tempo.

La parola “presement” è un portmanteau costruito dalle parole presenza e spostamento.

Lo spostamento (quantità scalare, vicinanza) è definito come il reciproco della grandezza della posizione (cioè, il reciproco della distanza, una quantità scalare), e il presement si riferisce all’integrale temporale del posizionamento. In particolare, con alcuni idraulici ad alta pressione, è fisicamente impossibile ostruire completamente un getto d’acqua, quindi la posizione non può mai raggiungere lo zero, e quindi il posizionamento rimane finito, così come il suo integrale temporale, il presement.

${mbox{Posizionamento}=equiv \dfrac{1}{d}$

${displaystyle{mbox{Presement}=int dt \dfrac{1}{d}$

e dove d è la distanza $d={sqrt{x^2+y^2+z^2}$ , con l’origine fissata al vettore zero. In parole povere, l’absement è l’integrale del tempo della farness, e il presement è l’integrale del tempo della vicinanza, ad un dato punto (ad esempio, la farness o la vicinanza di un dito di un musicista alla/dalla porta di uscita di un getto d’acqua in un idrofono).

Le dimensioni fisiche del posizionamento sono $sinistra=L^{-1}$ mentre le dimensioni fisiche del posizionamento sono $sinistra=L^{-1}T$

Derivate di ordine inferiore (integrali di ordine superiore)

Alcuni Idrofono, come il North Nessie (l’Idrofono sul lato nord del cerchio dell’Idrofono) all’Ontario Science Centre consistono in meccanismi idraulici a cascata, con conseguente effetto di doppia integrazione. In particolare, l’Idrofono è collegato indirettamente alle canne del Nord, in modo tale che l’acqua in contatto fisico diretto con le dita del musicista non è la stessa acqua nelle canne dell’organo. Come risultato di questa indirezione, lo strumento stesso risponde alla presa/assenza, il primo integrale della posizione, mentre le canne rispondono in modo assente all’azione nello strumento, cioè al secondo integrale della posizione delle dita del suonatore. L’integrale di tempo dell’integrale di posizione è chiamato assenza/presità.

Absity è un portmanteau formato dalle parole absement (o assenza) e velocity.

Seguendo questo schema, gli integrali di tempo superiori dello spostamento possono essere chiamati come segue:

1) Absement o absition è l’integrale dello spostamento.

2) Absity è il doppio integrale dello spostamento.

3) Abseleration è il triplo integrale dello spostamento.

4) Abserk è il quarto integrale dello spostamento.

5) Absounce è il quinto integrale dello spostamento.

Similmente, presement, presity, preseleration, e parole simili, sono gli integrali dello spostamento reciproco (vicinanza).

Anche se non esistono prodotti a tre stadi per l’idraulica, esistono alcuni prototipi di idraulica a tre stadi (e alcuni con un numero maggiore di stadi), in cui alcuni elementi della produzione del suono rispondono all’assenza/presenza, abselerazione/preselerazione, ecc.

Derivati della quantità di moto

In fisica, la quantità di moto è definita come il prodotto di massa e velocità, cioè,

$\mbox{MOMENTO=MASSA x VELOCITÀ}$

o matematicamente parlando

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}$

Inoltre, definiamo il concetto di “forza” come il tasso di variazione della quantità di moto rispetto al tempo, cioè,

$\mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}}{dt}$

Se la massa non dipende dal tempo, otteniamo $mathbf{F}=m\mathbf{a}$

Possiamo definire i nomi delle derivate successive della quantità di moto rispetto al tempo? Certo che possiamo. È solo una questione nominale. C’è una famosa “poesia” su questo:

“La quantità di moto è uguale alla massa per la velocità. La forza è uguale alla massa per l’accelerazione. Strattonare è uguale a massa per lo scatto. Tirare è uguale alla massa per lo schiocco. Snatch è uguale alla massa per il crepitio. Scuotere è uguale alla massa per lo schiocco.”

Se la massa non è costante, le definizioni comuni delle derivate superiori della quantità di moto sono le seguenti (l’ultima uguaglianza si ottiene supponendo che la massa sia costante nel tempo):

La derivata temporale della quantità di moto è naturalmente la quantità di moto stessa (mi dispiace, Mom-entum non è in relazione con tua madre).

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

La prima derivata temporale della quantità di moto è la Forza (mi dispiace, è una battuta su Star Wars).

$Mathbf{F}=dfrac{dmathbf{p}{dt}=m\mathbf{a}$

La seconda derivata temporale della quantità di moto è lo Yank (mi dispiace, non è un carro armato o uno yankie degli USA).

${mathbf{Y}==dfrac{d\mathbf{F}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{p}{dt^2}=m\mathbf{j}$

3a derivata temporale della quantità di moto è Il Rimorchiatore (mi dispiace. Non è un bug nella parte più profonda di The Matrix).

${mathbf{T}=dfrac{dmathbf{Y}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{F}{dt^2}=dfrac{d^3\mathbf{p}{dt^3}=m\mathbf{s}$

4a derivata temporale della quantità di moto è The Snatch (mi dispiace, non è il Boccino d’oro).

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

La quinta derivata temporale della quantità di moto è The Shake (mi dispiace, non è il sake giapponese o un dolce milk-shake tropicale).

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

Notazioni per derivate/integrali

Notazione operativa di Lebiniz: $f(x)$ ha una derivata rispetto a x scritta come $dfrac{df}{dx}$ . Quindi, la derivata è indicata come l’operatore $D =dfrac{d}{dx}$ . Derivate e integrali di ordine superiore possono essere definiti ricorsivamente:

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-volte}=dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \per tutti i r\geq 0$

${D^{-1}=int dx}$

${D^{-2}=int d^2x=\int (dx)^2={ dx dx'}$

${D^{-r}==int d^rx=\int (dx)^r=\int dx\cdots dx^{(r)}=\int \underbrace{dx\cdots}_\text{r-times}}$

Notazione di Newton a punti: Le derivate sono segnate come funzioni tratteggiate, ad esempio

${f}=dfrac{df}{dx}$ $\ddot{f}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $\dddot{f}=dfrac{d^3f}{dx^3}$ e così via. Gli integrali sono scritti nella solita forma che usiamo oggi.

Notazione moderna innescata: Le derivate sono contrassegnate come funzioni innescate, ad esempio

$f'=dfrac{df}{dx}$ $f''=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f''=dfrac{d^3f}{dx^3}$ e così via. Gli integrali sono scritti nella solita forma che usiamo oggi.

Notazione moderna delle sottoetichette: Le derivate sono contrassegnate da un’etichetta di sottoindice che denota la variabile rispetto alla quale stiamo facendo la derivata. Gli integrali sono rappresentati nella forma usuale. Così,

$f_x==\dfrac{df}{dx}$ $f_{xx}=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ e così via.

Queste notazioni hanno i loro vantaggi e svantaggi, ma se le usiamo con attenzione, ognuna di esse può essere molto potente.

Relazioni notevoli

I fisici amano relazionare le quantità fisiche in Meccanica/Dinamica a 4 variabili principali: forza, potenza, azione ed energia. Possiamo anche dedurre alcune interessanti relazioni tra loro e lo spostamento, il tempo, la quantità di moto, l’assestamento, il posizionamento e la preservazione.

1) Equazioni che mettono in relazione la forza e altre grandezze. Le dimensioni della forza sono $MLT^{-2}$ . Quindi, abbiamo le identità:

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

$<p>Forza}==dfrac{mbox{Azione}{mbox{Absement}}={mbox{Energia}{tempo{Posizione}={mbox{Potenza}{tempo{Presenza}$

2) Equazioni relative alla potenza e ad altre grandezze. Le dimensioni della potenza sono $ML^2T^{-3}$ . Otteniamo facilmente:

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

$Potenza}=Tempi di rimorchio==Ddfrac{{Tempo{Abbassamento}}={Posizione}={dfrac{Forza}{Presenza}}$

3) Equazioni relative all’azione e ad altre grandezze. Le dimensioni dell’azione sono $ML^2T^{-1}$ . Otteniamo in questo caso

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \4) Equazioni relative all’energia e ad altre grandezze. Le dimensioni dell’energia sono $ML^2T^{-2}$ . Da quest’ultimo caso si deduce

{Energia}==Forza}=Tempi{Spostamento}=Massa}=Tempi{Velocità)}^2

${Energia}=Tempi{Momento} \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}$

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, possiamo anche dedurre identità più affascinanti:

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

poiché si ottiene facilmente

$<base di assorbimento}=TTL^{-1}T=T^2=(\mbox{Time})^2$

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}$

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

e anche il prossimo interessante risultato:

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, elementi e fisica

La guida ispiratrice dei nuovi nomi e variabili fu la teoria degli idrofoni e della musica. Infatti, c’è una recente proposta di classificare ogni strumento musicale secondo la sua origine fisica invece dell’elemento classico. Ha anche senso presentare i quattro stati della materia in ordine crescente di energia: Terra/Solido primo, Acqua/Liquido secondo, Aria/Gas terzo, e Fuoco/Plasma quarto. Allo zero assoluto, se fosse possibile, tutto è un solido. poi man mano che le cose si riscaldano si fondono, poi evaporano, e infine, con abbastanza energia, diventerebbero una palla di plasma, stabilendo così un ordine fisico naturale come segue:

1) Terra/Solido strumenti suonati. Geolofoni. Producono il suono facendo pulsare la materia (“Terra”) di qualche oggetto (corda, membrana,…). Ordinati in dimensione crescente, da 1d a 3d, possono essere: I) Cordofoni (corde suonate, oggetti stirati con sezione trasversale trascurabile rispetto alla loro lunghezza), II) Membranofoni (membrane suonate con spessore trascurabile rispetto alla loro area), III) Idiofoni/Bulkphone (suonate branche senza tensione 3d o superiori).

2) Strumenti suonati ad acqua/liquido. Idrorofoni. Questi strumenti producono suoni vibranti pulsando getti di liquidi (“Acqua”).

3) Strumenti suonati ad aria/gas. Aerofoni. Questi strumenti producono vibrazioni e suono toccando il flusso di gas (“Aria”).

4) Strumenti suonati a fuoco/plasma. Ionofoni. Questi strumenti producono onde sonore suonando il flusso di plasma (“Fuoco”).

5) Strumenti suonati Quintessenza/Idea/Informazione/Informatica. Questi strumenti producono “suono” con mezzi computazionali, siano essi ottici, meccanici, elettrici o altro. Potremmo chiamare questi strumenti con qualche parola figa. Akashaphones (dalla parola/prefisso sanscrito “akasha”, che significa “etere, etere” o come direbbe la tradizione occidentale, “quintessenza, quinto elemento”) saranno i nomi di tali strumenti.

Questa classificazione corrisponde alla gamma di trasduttori acustici che esistono oggi (eccetto il trasduttore quintessenziale, ovviamente) così come: 1) Geofono, 2) Idrofono, 3) Microfono o altoparlante, e 4) Ionofono. Così come non ho mai conosciuto un termine per gli akashafoni, per il quinto trasduttore dovremmo usare un nuovo termine. Loakashaphone, dalla stessa origine sanscrita di akashaphone, sarebbe il quinto trasduttore analogo.

Sommario

La seguente lista è un riassunto delle derivate dello spostamento/posizione:

A) Integrali temporali di posizione/spostamento.

Ordine -9. Absrop. Unità SI $ms^9$ . Integrale di tempo di absock. Dimensioni: $LT^9$ .

Ordine -8. Absock. Unità SI $ms^8$ . Integrale temporale di absop. Dimensioni: $LT^8$ .

Ordine -7. Absop. Unità SI $ms^7$ . Integrale temporale di absrackle. Dimensioni: $LT^7$ .

Ordine -6. Absrackle. Unità SI $ms^6$ . Integrale di tempo di absounce. Dimensioni: $LT^6$ .

Ordine -5. Absounce. Unità SI $ms^5$ . Integrale temporale di abserk. Dimensioni: $LT^5$ .

Ordine -4. Abserk. Unità SI $ms^4$ . Integrale di tempo di abselerazione. Dimensioni: $LT^4$ .

Ordine -3. Abselerazione. Unità SI $ms^3$ . Integrale di tempo dell’assenza. Dimensioni: $LT^3$ .

Ordine -2. Assenza. Unità SI $ms^2$ . Integrale temporale dell’absità. Dimensioni: $LT^2$ .

Ordine -1. Assenza. Unità SI $ms$ . Integrale temporale della posizione. Dimensioni: $LT$ .

Ordine 0. Posizione/Spostamento. Unità SI $m$ . Dimensioni: $L$ .

Nota: Integrali rispetto al tempo della misura di posizione “farness”.

B) Derivate temporali di posizione/spostamento.

Ordine 0. Posizione/Spostamento. Unità SI $m$ . Dimensioni: $L$ .

Ordine 1. Velocità. Unità SI $m/s$ . Tasso di cambiamento di posizione. Dimensioni: $LT^{-1}$ .

Ordine 2. Accelerazione. Unità SI $m/s^2$ . Tasso di variazione della velocità. Dimensioni: $LT^{-2}$ .

Ordine 3. Scossone/scossa/urto/spinta. Unità SI $m/s^3$ . Tasso di variazione dell’accelerazione. Dimensioni: $LT^{-3}$ .

Ordine 4. Rimbalzo/schiocco. Unità SI $m/s^4$ . Tasso di variazione del sobbalzo. Dimensioni: $LT^{-4}$ .

Ordine 5. Scricchiolio. Unità SI $m/s^5$ . Tasso di variazione del rimbalzo. Dimensioni: $LT^{-5}$ .

Ordine 6. Pop. Unità SI $m/s^6$ . Tasso di variazione del crepitio. Dork è stato suggerito anche per la sesta derivata. Anche se le ragioni addotte non erano del tutto sincere, dork ha un suono accattivante. Dimensioni: $LT^{-6}$ .

Ordine 7. Blocco. Unità SI $m/s^7$ . Tasso di variazione di pop. Dimensioni: $LT^{-7}$ .

Ordine 8. Goccia. Unità SI $m/s^8$ . Tasso di cambiamento della serratura. Dimensioni: $LT^{-8}$ .

Remark: Le derivate della posizione rispetto al tempo misurano la “rapidità”.

C) Reciproci di posizione/spostamento e loro integrali di tempo.

Ordine 0. Posizione. Unità SI $m^{-1}$ . Il posizionamento (quantità scalare, vicinanza) è il reciproco della posizione (quantità scalare distanza), cioè $1/x$ . Dimensioni: $L^{-1}$ .

Ordine -1. Presenza. Unità SI $m^{-1}s$ . Integrale temporale del posizionamento. Dimensioni: $L^{-1}T$ .

Ordine -2. Presenza. Unità SI $m^{-1}s^2$ . Integrale temporale di presement. Dimensioni: $L^{-1}T^2$ .

Ordine -3. Preselerazione. Unità SI $m^{-1}s^3$ . Integrale temporale della prestezza. Dimensioni: $L^{-1}T^3$ .

Ordine -4. Preserk. Unità SI $m^{-1}s^4$ . Integrale temporale della preselerazione. Dimensioni: $L^{-1}T^4$ .

Ordine -5. Pre-accelerazione. Unità SI $m^{-1}s^5$ . Integrale temporale del preserk. Dimensioni: $L^{-1}T^5$ .

Ordine -6. Presackle. Unità SI $m^{-1}s^6$ . Integrale temporale del presackle. Dimensioni: $L^{-1}T^6$ .

Ordine -7. Presop. Unità SI $m^{-1}s^7$ . Integrale temporale del presackle. Dimensioni: $L^{-1}T^7$ .

Ordine -8. Presock. Unità SI $m^{-1}s^8$ . Integrale temporale del presop. Dimensioni: $L^{-1}T^8$ .

Ordine -9. Presrop. Unità SI $m^{-1}s^9$ . Integrale temporale del presock. Dimensioni: $L^{-1}T^9$ .

Remark: Gli integrali dello spostamento reciproco rispetto al tempo misurano la “vicinanza”.

D) Derivate temporali della quantità di moto.

Ordine 0. Quantità di moto. $\mathbf{p}$ . Unità SI $kgms^{-1}$ . La quantità di moto è uguale alla massa per la velocità. Dimensioni: $MLT^{-1}$ , dove M indica la dimensione della massa.

Ordine 1. Forza. $\mathbf{F}$ . Le unità SI sono newton. $N=kg\cdot ms^{-2}$ . Derivata temporale della quantità di moto, o tasso di cambiamento della quantità di moto rispetto al tempo. Dimensioni: $MLT^{-2}$ .

Ordine 2. Yank. $\mathbf{Y}$ . Unità SI $N\cdot s^{-1}=kgms^{-3}$ . Integrale temporale della preselezione. Tasso di variazione della forza rispetto al tempo. Dimensioni: $MLT^{-3}$ .

Ordine 3. Rimorchiatore. $\mathbf{T}$ . Unità SI $N\cdot s^{-2}=kgms^{-4}$ . Tasso di variazione dello strattone rispetto al tempo. Dimensioni: $MLT^{-4}$ .

Ordine 4. Fregatura. $\mathbf{S}$ . Unità SI $N\cdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . Tasso di variazione del tiro rispetto al tempo. Dimensioni: $MLT^{-5}$ .

Ordine 5. Agitare. $\mathbf{Sh}$ . Unità SI $N\cdot s^{-4}=kgms^{-6}$ . Tasso di variazione dello strappo rispetto al tempo. Dimensioni: $MLT^{-6}$ .

Remark: Le derivate della quantità di moto rispetto al tempo misurano la “forza” o la “forzatura”.

Perciò dobbiamo ricordare 4 idee affascinanti,

i) Gli integrali temporali della posizione misurano la “farness”.

ii) Le derivate temporali della posizione misurano la “swiftness”.

iii) Gli integrali temporali della posizione reciproca misurano la “nearness”.

iv) Le derivate temporali della quantità di moto misurano la “forza”.

E una quinta ulteriore grande idea… La Fisica, la Matematica o più in generale la Fisematica possiedono una “Armonia” o “Musica” interna nei loro principi e teorie più profonde.

Alcune domande aggiuntive possono essere poste ulteriormente:

0°. Che dire delle derivate e degli integrali di ordine “infinito”?

1°. Cosa succede se il tempo non è una funzione continua?

2°. Cosa succede se il tempo non è una quantità scalare?

3°. Che dire delle derivate di ordine frazionario/di ordine irrazionale/di ordine complesso/derivate di ordine X? Cosa succede se il tempo/spostamento (spazio) non esiste?

5°. La Meccanica/Dinamica delle particelle/campi/corde/brane/… può essere formulata in termini di integrali/reciproci delle variabili “posizione” e “quantità di moto”, cioè come potenza delle derivate negative e/o superiori/inferiore? Una tale formulazione della Meccanica/Dinamica sarebbe utile/significativa per qualcosa di più profondo? Cioè, quali sono le variabili giuste da studiare in Dinamica se alcuni concetti classici/quantistici sono assenti?

Potremmo rispondere ad alcune di queste domande. Per esempio, la risposta alla 0a domanda è interessante ma richiede la conoscenza dei jet space e/o degli integrali di percorso. Inoltre, la soluzione alla terza domanda richiederebbe l’introduzione del calcolo frazionario/frattale. Ma questa è un’altra lunga storia/log-entry da raccontare in un prossimo post futuro!

Stai sintonizzato!