Introduce concetti e costruzioni fondamentali della matematica e guarda come formulare affermazioni matematiche in termini precisi. Mostra poi come tali affermazioni possano essere dimostrate o confutate.
Pre-requisiti/esclusioni
Se preso come parte di un corso di laurea, i corsi che devono essere superati prima di questo corso possono essere tentati:
- MT1174 Calcolo o entrambi MT105a Matematica 1 e 05b Matematica 2
Questo corso non può essere preso con MT3095 Ulteriore matematica per economisti.
Temi trattati
- Logica
- Interi
- Insiemi e funzioni
- Numeri primi
- Relazioni
- Numeri reali e complessi
- Grande divisore comune e aritmetica modulare
- Infimum e supremum
- Sequenze
- Limiti di sequenze
- Funzioni e limiti di funzioni
- Continuità
- Gruppi
Risultati dell’apprendimento
Se completi il corso con successo, dovresti essere in grado di:
- usare la notazione matematica per formulare con precisione concetti ed enunciati matematici
- ricordare definizioni e risultati importanti
- usare l’argomentazione logica e varie tecniche di dimostrazione per provare o confutare enunciati matematici
- usare le tecniche apprese nel corso per risolvere una varietà di problemi standard in matematica discreta, analisi e algebra
- approcciare e risolvere nuovi problemi non visti in modo analitico e logicamente preciso.
Valutazione
Esame scritto non visto (3 ore).
Lettura essenziale
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford: Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Ancora un’altra introduzione all’analisi. Cambridge University Press.
Fogli informativi del corso
Scaricate i fogli informativi del corso dal sito della LSE.