Le leggi del moto di Isaac Newton furono stabilite per la prima volta nel suo Principia Mathematica Philosophiae Naturalis nel 1687. La prima legge afferma che un oggetto rimane fermo o si muove con una velocità costante, a meno che non sia agito da una forza esterna. La terza è la ben nota (anche se leggermente fraintesa) idea che ogni azione (forza) ha una reazione uguale ma opposta – se spingi su una porta, la porta spingerà indietro contro di te.
La seconda legge è quella che ti dice come calcolare il valore di una forza. La forza (misurata in Newton) è una delle proprietà fisiche fondamentali di un sistema e si presenta in molte forme. Potresti sentirla come una spinta o una trazione (una forza meccanica), mentre è il valore del tuo peso (la forza gravitazionale della Terra che tira su di te) e può essere vista nella repulsione o attrazione di magneti o cariche elettriche (forza elettromagnetica). Una forza può essere il risultato di un numero qualsiasi di interazioni fisiche fondamentali tra pezzi di materia, ma la seconda legge di Newton permette di capire come una forza, quando è presente, influenzerà il moto di un oggetto.
Nella forma rappresentata sopra, dice che la forza (F) è uguale al tasso di cambiamento della quantità di moto (p) rispetto al tempo (t). Le piccole “d” sono notazioni differenziali, un’altra invenzione newtoniana che appare in innumerevoli equazioni fisiche e che permette di prevedere matematicamente come qualcosa cambierà quando un altro parametro correlato viene modificato in modo incrementale – in questo caso, il tempo.
La quantità di moto è la massa (chilogrammi) di un oggetto moltiplicata per la sua velocità (metri al secondo). Nella maggior parte delle situazioni, la massa di qualcosa non cambia mentre si muove, quindi l’equazione può essere semplificata a massa (m) moltiplicata per il tasso di variazione della velocità, che conosciamo come accelerazione (a). Questo ci dà la più familiare versione da manuale scolastico della seconda legge: F=ma.
Come il resto della fisica di Newton, la seconda legge del moto regge per una serie impressionante di situazioni quotidiane ed è un cavallo di battaglia della scienza moderna e dell’ingegneria. Il modo in cui quasi tutto si muove può essere calcolato usando le sue leggi del moto – quanta forza ci vorrà per accelerare un treno, se una palla di cannone raggiungerà il suo obiettivo, come si muovono le correnti d’aria e d’oceano o se un aereo volerà sono tutte applicazioni della seconda legge di Newton. Ha persino usato le leggi del moto, combinate con la sua legge universale di gravitazione, per spiegare perché i pianeti si muovono nel modo in cui si muovono.
Il peso è una forza, pari alla massa di un oggetto moltiplicata per l’accelerazione gravitazionale causata dalla Terra (pari a 10 metri al secondo al secondo), nella direzione del centro del pianeta. Il motivo per cui non cadete attraverso il terreno, naturalmente, è spiegato dalla terza legge del moto di Newton, che dice che la superficie della Terra spinge contro i vostri piedi con una forza uguale ma opposta al vostro peso.
Una versione modificata della seconda legge si applica quando la massa di un oggetto sta cambiando, come un razzo, che brucia il carburante e diventa più leggero mentre sale nell’atmosfera.
Tutti conosciamo la seconda legge in pratica, se non in matematica. Bisogna esercitare più forza (e quindi più energia) per spostare un pesante pianoforte a coda che per far scivolare un piccolo sgabello sul pavimento. Quando prendi una palla da cricket che si muove velocemente, sai che ti farà meno male se muovi il braccio indietro mentre la prendi – dando alla palla in movimento più tempo per rallentare la tua mano deve esercitare meno forza contraria sulla palla.
L’esempio della palla da cricket dimostra che le forze non solo hanno una dimensione ma agiscono in una particolare direzione. Le forze appartengono a una categoria di proprietà fisiche, che include la quantità di moto e la velocità, note come vettori. Questi contrastano con gli scalari, che hanno una dimensione ma nessuna direzione, per esempio la temperatura o la massa.
La F nella seconda legge di Newton si riferisce alla forza netta che agisce su un oggetto. Per capire cosa succede a un oggetto che ha diverse forze che agiscono su di esso, quindi, è necessario tenere conto sia delle direzioni che delle dimensioni di ogni forza. Due forze potrebbero avere le stesse dimensioni ma, se sono rivolte direttamente l’una contro l’altra, si annulleranno a zero.
Un gioco di tiro alla fune è un buon modo per pensare a questo. Quando due squadre tirano in direzioni opposte, il movimento della corda (come calcolato dalla seconda legge di Newton) sarà determinato dalla forza netta sulla corda. La dimensione di questa forza netta è la differenza tra le dimensioni delle forze esercitate dalle due squadre. La direzione della forza netta sarà nella direzione della squadra che sta tirando di più.
Per descrivere gli atomi, e cose ancora più piccole, i fisici usano versioni di forza e quantità di moto nelle equazioni che includono descrizioni quantistiche del tempo e dello spazio. A questa scala, le forze sono i sottoprodotti matematici che sorgono quando le particelle fondamentali della materia, come gli elettroni e i quark, si scambiano particelle come fotoni, gluoni o particelle W o Z, che “trasportano” le forze e sono note collettivamente come bosoni di gauge.
La seconda legge di Newton funziona come un modo per descrivere il moto di ogni cosa in un sistema meccanico quantistico finché le particelle non si muovono vicino alla velocità della luce.
Quando un oggetto si muove vicino alla velocità della luce, entriamo nel regno della relatività speciale, che ci dice che la massa di un oggetto aumenterà quando si muove più velocemente. È necessario tenerne conto quando si calcolano le forze a queste velocità.
Infatti, la maggior parte della fisica classica di Newton deve essere modificata in situazioni estreme – la seconda legge non è accurata quando sono presenti immense forze gravitazionali, intorno a un buco nero o nel contesto delle enormi masse di intere galassie per esempio, dove la relatività generale prende il sopravvento come il modo migliore per descrivere il movimento all’interno di un sistema.
Si tratta di un sistema che si muove a una velocità molto elevata.